1、方程例求证例若，则，例题位同学互通封信，那么通信次数是多少课堂练习从种蔬菜品种中选出种，分别种植在不同土质块土地上进行试验，有种不同种植方法信号兵用种不同颜色旗子各面，每次打出面，最多能打出不同信号有种种种种从参加乒乓球团体比赛名运动员中选出名进行场比赛，并排定他们出场顺序，有种不同方法排列问题，是取出个元素后，还要按定顺序排成列，取出同样个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事两种不同方法两个不同排列小结由排列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有。

2、元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位第位第位第位第位排列数公式当时，正整数到连乘积，叫做阶乘，用表示。!个不同元素全排列公式!排列数公式!!说明排列数公式第个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当时上面公式也成立，规定!对于这个条件要留意，往往是解方程时隐含条件。例计算例。

3、较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列数公式可以写成！另外，我们规定！因此排列数公式还可以写成！！自学探究注意区别“个排列”与“排列数”不同“个排列”是指“从个不同元素中，任取个元素按照定顺序排成列”，不是“排列数”是指“从个不同元素中取出个元素所有排列个数”，是个因此符号只代表，而不表。

4、叫做阶乘，用表示。!个不同元素全排列公式!排列数公式!!说明排列数公式第个常用来计算，第二个常用来证明。为了使当时上面公式也成立，规定!对于这个条件要留意，往往是解方程时隐含条件。例计算例解方程例求证例若，则，例题位同学互通封信，那么通信次数是多少课堂练习从种蔬菜品种中选出种，分别种植在不同土质块土地上进行试验，有种不同种植方法信号兵用种不同颜色旗子各面，每次打出面，最多能打出不同信号有种种种种从参加乒乓球团体比赛名运动员中选出名进行场比赛，并排定他们出场顺序，有种不同方法排列问题，是取出个元素后，还要按定顺序排成列，取出同样个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事两种不同方法两个不同排列小结由排列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元。

5、问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列个元素,按照定顺序排成列,叫做从个不同元素中取出个元素个排列基本概念排列般地，从个不同中取出个元素，按照定顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列。说明元素不能重复。“按定顺序”就是与位置有关，这是判断个问题是否是排列问题关键。两个排列相同，当且仅当这两个排列中元素完全相同，而且元素排列顺序也完全相同。时排列叫选排列，时排列叫全排列。为了使写出所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。练习下列问题中哪些是排列问题名学生中抽名学生开。

6、数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位分类加法计数原理完成件事，有类办法，在第类办法中有种不同方法,在第类办法中有种不同方法在第类办法中有种不同方法那么完成这件事共有种不同方法分步乘法计数原理完成件事，需要分成个步骤，做第步有种不同方法,做第步有种不同方法，做第步有种不同方法那么完成这件事共有种不同方法不同点与分类有关，只须种方法就可完成这件事。

7、名学生中选名做正副组长从中任取两个数相乘从中任取两个数相除位同学互通封信，问共通多少封信位同学互通次电话，问共通多少次三人互相握手排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系排列数，而不表示具体排列。所有排列个数，是个数“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素所以符号只表示“个排列”是指从个不同元素中，任取按照定顺序排成列，不是数个元素问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为,已经算得问题中是求从个不同元素中取出个元素排列数，记为，已经算出探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少呢呢第位第位探究从个不同元素中取出个元素排列数是多少第位第位第位第位第位第位第位排列数公式当时，正整数到连乘积，。

8、与分步有关,只有各个步骤都完成了，才完成这件事共同点回答都是有关做件事不同方法种数问题引例随着人们生活水平提高，城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了种汽车牌照组成办法，每个汽车牌照都必须有个不重复英文字母和个不重复阿拉伯数字，并且个字母必须合成组出现，个数字也必须合成组出现，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照复习与引入创设情境,引出排列问题上午下午相应排法甲乙丙乙甲丙丙甲乙甲丙甲乙乙甲乙丙丙甲丙乙问题从甲乙丙名同学中选出名参加项活动，其中名同学参加上午活动，另名同学参加下午活动，有多少种不同选法探究分析题目转化顺序排列问题，把上面问题中被取对象叫做元素,于是问题就可以叙述为从个不同元素中任取个，然后按照定顺序排成列，共有多少种不同排列方法,问题从，这个数中，每次取出个排成个三位数，共可得到多少个不同三位数。

9、方程例求证例若，则，例题位同学互通封信，那么通信次数是多少课堂练习从种蔬菜品种中选出种，分别种植在不同土质块土地上进行试验，有种不同种植方法信号兵用种不同颜色旗子各面，每次打出面，最多能打出不同信号有种种种种从参加乒乓球团体比赛名运动员中选出名进行场比赛，并排定他们出场顺序，有种不同方法排列问题，是取出个元素后，还要按定顺序排成列，取出同样个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事两种不同方法两个不同排列小结由排列定义可知，排列与元素顺序有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有。

10、述为从个不同元素,中任取个，然后按照定顺序排成列，共有多少种不同排列方法,有此可写出所有三位数，。问题从甲乙丙名同学中选出名参加天项活动,其中名参加上午活动,名参加下午活动,有哪些不同排法原问题即从名同学中,任取名,按参加上午活动在前,下午活动在后顺序排成列,有哪些不同排法实质是从个不同元素中,任取个,按定顺序排成列,有哪些不同排法问题从，这个数中，每次取出个排成个三位数，共可得到多少个不同三位数原问题即从个不同数字中,任取个,按照左边,中间,右边顺序排成列,写出所有不同排法实质是从个不同元素中,任取个,按照定顺序排成列,写出所有不同排法定义般地说,从个不同元素中,任取个元素,按照定顺序排成列,叫做从个不同元素中取出个元素个排列基本概念排列般地，从个不同中取出个元素，按照定顺序排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列。说明元素不能重。

11、较少时，可以根据排列意义写出所有排列第二课时►知识点排列及其特征排列定义般地，从个不同元素中取出个元素，按照排成列，叫做从个不同元素中取出个元素个排列由排列定义可知，排列与元素有关，也就是说与位置有关问题才能归结为排列问题顺序定顺序自学探究►知识点二排列数与排列数公式排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数，用符号表示排列数公式„排列与阶乘个不同元素全部取出个排列，叫做个元素个全排列这时公式中，即有„正整数到连乘积，叫做阶乘，用！表示所以个不同元素全排列数公式可以写成！另外，我们规定！因此排列数公式还可以写成！！自学探究注意区别“个排列”与“排列数”不同“个排列”是指“从个不同元素中，任取个元素按照定顺序排成列”，不是“排列数”是指“从个不同元素中取出个元素所有排列个数”，是个因此符号只代表，而不表。

12、可组成多少个无重复数字五位奇数可组成多少个无重复数字能被整除五位数可组成多少个无重复数字且大于五位数可组成多少个无重复数字能被整除五位数典例类析典例类析分析本题是数字排列问题，注意限制条件，结合排列知识解决解可组成个不同自然数可组成或个无重复数字五位数可组成个无重复数字五位奇数可组成个无重复数字能被整除五位数可组成个无重复数字且大于五位数可组成个无重复数字能被整除五位数典例类析变式巩固对夫妻坐排照相，每对夫妻都不能隔开坐，则不同坐法种数是答案解析思考题有个男生和个女生排成排，男甲排在正中间,问各有多少种不同排法有约束条件排列问题任取两个数相乘从中任取两个数相除位同学互通封信，问共通多少封信位同学互通次电话，问共通多少次三人互相握手排列数从个不同元素中取出个元素所有排列个数，叫做从个不同元素中取出个元素排列数。用符号表示。“排列”和“排列。

参考资料：

[1]万科集团房地产楼盘销售培训手册.ppt_中文版高速下载（第252页，发表于2022-06-24 20:59）

[2]万科集团房地产基础知识培训新员工专用知识培训手册.ppt_中文版高速下载（第62页，发表于2022-06-24 20:59）

[3]万科的房地产客户关系管理培训手册（第85页，发表于2022-06-24 20:59）

[4]桂花雨五年级课件PPT（语文版） 编号40（第18页，发表于2022-06-24 20:52）

[5]桂花雨五年级课件PPT（语文版） 编号56（第18页，发表于2022-06-24 20:52）

[6]房地产代理公司新销售员培训手册（第193页，发表于2022-06-24 20:52）

[7]长安汽车二级网点管理标准手册.ppt_中文版高速下载（第43页，发表于2022-06-24 20:52）

[8]不动产经纪有限公司策划培训手册.ppt_中文版高速下载（第109页，发表于2022-06-24 20:52）

[9]置业顾问房地产基础知识培训.ppt_中文版高速下载（第120页，发表于2022-06-24 20:49）

[10]微笑服务礼仪精简版.ppt_中文版高速下载（第65页，发表于2022-06-24 20:48）

[11]万科集团房地产基础知识培训-ppt.ppt_中文版高速下载（第73页，发表于2022-06-24 20:48）

[12]万科集团房地产基础知识培训资料（第72页，发表于2022-06-24 20:48）

[13]万科地产策划流程培训.ppt_中文版高速下载（第58页，发表于2022-06-24 20:48）

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[15]思源+房地产基础知识培训.ppt_中文版高速下载（第116页，发表于2022-06-24 20:48）

[16]桂花雨五年级课件PPT（语文版） 编号54（第18页，发表于2022-06-24 20:45）

[17]桂花雨五年级课件PPT（语文版） 编号56（第18页，发表于2022-06-24 20:45）

[18]2011年绿城集团成本管理体系培训（第132页，发表于2022-06-24 20:45）

[19]意识形态专题党课PPT 编号25（第30页，发表于2022-06-24 20:24）

[20]意识形态专题党课PPT 编号32（第30页，发表于2022-06-24 20:23）