1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....可以证明，这些表示矩阵也构成个群。•由对称操作对应表示矩阵构成的矩阵群成为群的表示转子群。•元素群的阶•群通过,平分夹角。•元素,群阶群对称元素图示对边中点连线顶角与对面心连线群的表示和特征标•群的表示含义•在分子点群中。所有对称操作构成个群，而对称操作可以用矩阵表示，可以证明，这些表示矩阵也构成个群。•由对称操作对应表示矩阵构成的矩阵群成为群的表示群中不可约表示特征标的平方和等于群的阶。可约表示可分解为些列不可约表示的直和......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则为该群共有个元素。•分子在点群上增加,则为该群共有个元素。类•如果分子除具有外，还有个垂直于它的二重轴，则分子属于类点群•该群的阶为。和类•在群的基础上增加则为点群，苯等对称性高的平面分子属于该类分子•若将加到轴和个⊥轴上，并平分轴的夹角，则构成的群。及垂直于主轴过主轴偶奇群及点群•群的纯旋转子群。•元素群的阶•群通过,平分夹角。•元素,群阶群对称元素图示对边中点连线顶角与对面心连线通过个轴，平分两个轴夹角个数为奇数时有，无群及群•群的纯旋转子群。群阶•群八面体分子群，群阶群对称元素图示三群的表示和特征标•群的表示含义•在分子点群中。所有对称操作构成个群......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....平分两个轴夹角个数为奇数时有，无群及群•群的纯旋转子群。群阶•群八面体分子群，群阶群对称元素图示三群的表示和特征标•群的表示含义•在分子点群中。所有对称操作构成个群，而对称操作可以用矩阵表示，可以证明，这些表示矩阵也构成个群。•由对称操作对应表示矩阵构成的矩阵群成为群的表示相乘，对元素求和等于群的阶不同不可约表示的特征标相乘，对元素求和等于零群中不可约表示维数的平方和等于群的阶。•群中不可约表示的数目等于群中类的数目。不可约表示的维数群中不可约表示特征标的平方和等于群的阶。可约表示可分解为些列不可约表示的直和......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....五波函数的对称性•波函数是讨论成键的基础。以点群分子为例进行相关讨论。表示矩阵基函数的选择对中心原子的原子轨道价轨道对轨道轨道为球形Г具有对称性对于对称性•如果主轴选择在轴Г具有对称性由于等故不不能单独作为基函数，而必须进行组合，即Г具有对称性总结•中心原子的原子轨道可约直接作为基函数获得相应的群表示•般轨道为球形具有全对称性•轨道的对称性与特征标表中坐标的对称性相同•轨道的对称性与,等二次函数相同值得注意相同轨道在不同的群中对称性是不样的......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....为用群论研究分子性质奠定了基础。对分子进行对称操作，所有对称元素都会交集到点，由此可见不能单独作为奇函数获得相应的表示，必须进行线性组合。配体群轨道对称性的获得方法•直接作用直接作用后的特征标值为•即各表示矩阵的对角元素之和。Г该表示为可二次函数相同值得注意相同轨道在不同的群中对称性是不样的。对配位原子•对于分子总结•中心原子的原子轨道可约直接作为基函数获得相应的群表示•般轨道为球形具有全对称性•轨道的对称性与特征标表中坐标的对称性相同•轨道的对称性与,等Г具有对称性由于等故不不能单独作为基函数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....苯等对称性高的平面分子属于该类分子•若将加到轴和个⊥轴上，并平分轴的夹角，则构成的群。及垂直于主轴过主轴点群上增加,则为该群共有个元素。类•如果分子除具有外，还有个垂直于它的二重轴，则分子属于类点群•该群的阶为。和类•在群的基础上增加阶为，每个元素自成类，即有类元素。•属于群分子不多，尤其的更少，分子就是例。轴平分二面角。和类•分子在点群上增加,则为该群共有个元素。•分子在如何操作都不会使该点移动，所有，分子的对称存在构成类特殊的群点群。分子点群分类•确定分子点群是利用群论讨论分子性质的基础。二常见分子点群介绍•类•分子中只存在个轴，为纯转动群。•该群的约表示......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....必须进行线性组合。配体群轨道对称性的获得方法•直接作用直接作用后的特征标值为•即各表示矩阵的对角元素之和。Г该表示为可约表示，利用公式化约可得Г第二节分子点群及波函数的对称性可以证明分子的对称操作及对称元素可以构成个群，为用群论研究分子性质奠定了基础。对分子进行对称操作，所有对称元素都会交集到点，如何操作都不会使该点移动，所有，分子的对称存在构成类特殊的群点群。分子点群分类•确定分子点群是利用群论讨论分子性质的基础。二常见分子点群介绍•类•分子中只存在个轴，为纯转动群。•该群的阶为，每个元素自成类，即有类元素。•属于群分子不多，尤其的更少，分子就是例。轴平分二面角......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....而对称操作可以用矩阵表示，可以证明，这些表示矩阵也构成个群。•由对称操作对应表示矩阵构成的矩阵群成为群的表示通过个轴，平分两个轴夹角个数为奇数时有，无群及群•群的纯旋转子群。群阶•群八面体分子群，群阶群对称元素图示三转子群。•元素群的阶•群通过,平分夹角。•元素,群阶群对称元素图示对边中点连线顶角与对面心连线将加到轴和个⊥轴上，并平分轴的夹角，则构成的群。及垂直于主轴过主轴偶奇群及点群•群的纯旋转将加到轴和个⊥轴上，并平分轴的夹角，则构成的群。及垂直于主轴过主轴偶奇群及点群•群的纯旋转子群。•元素群的阶•群通过,平分夹角。•元素......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即Г具有对称性轨道对轨道轨道为球形Г具有对称性对于对称性•如果主轴选择在轴阶操作类数特征标例将下列可约表示约化为不可约表示。五波函数的对称性•波函数是讨论成键的基础。以点群分子为例进行相关讨论。表示矩阵基函数的选择对中心原子的原子轨道价群中不可约表示特征标的平方和等于群的阶。可约表示可分解为些列不可约表示的直和。•不可约表示在可约表示中出现的个数为可约不可约相乘，对元素求和等于群的阶不同不可约表示的特征标相乘，对元素求和等于零群中不可约表示维数的平方和等于群的阶。•群中不可约表示的数目等于群中类的数目。不可约表示的维数群的表示和特征标•群的表示含义•在分子点群中......”。