1、代入中，得到个元二次方程，利用因式分解法可求出的值解答解把实数对，代入中得移项得因式分解得解得或第页共页故答案为或点评根据题意，把实数对，代入中，并进行因式分解，再利用积为的特点解出方程的根如图，点，是反比例函与的个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为考点反比例函数图象的对称性专题计算题分析根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的，即可求得圆的半径，再根据在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得的值解答解设圆的半径是，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得解得点，是反比例函与的个交点，则反比例函数的解析式是故答案是点评本题主要考查了反比例函数图象的。
2、，交于点，点在上若，求的度数若求的值考点圆周角定理垂径定理解直角三角形分析连接，根据垂径定理得出，故可得出，再由圆周角定理即可得出结论根据⊥可得出，故，由此得出的度数，进而可得出结论解答解连接，⊥，⊥即，第页共页点评本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键学校举办项小制作评比活动，对初年级个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为，其中三班的件数是请你回答本次活动共有件作品参赛经评比，四班和六班分别有件和件作品获奖，那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高为什么小制作评比结束后，组委会评出了件优秀作品现决定从这件作品中随机选出两件进行全。
3、把，代入解析式得解得，直线解析式为，当时解得⊥，⊥，∽，解得第页共页点评此题属于反比例函数综合题考查了待定系数求函数解析式以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键已知，在中，过点的直线从与边重合的位置开始绕点按顺时针方向旋转角，直线交边于点点不与点点重合，的边始终在直线上点在点的上方，且，连接当时，如图，当时，的度数为如图，当≠时，中的结论是否发生变化说明理由如图，当≠时，请直接写出与之间的数量关系，不必证明考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等腰直角三角形专题几何综合题压轴题分析证明四边形是正方形，根据正方形的对角线平分组对角线即可求解根据等腰直角三角形的性质。
4、的性质，与中，先根据两角对应相等，两三角形相似求出两边比值相等，再根据两边对应成比例，夹角相等得到另两个相似三角形是解题的关键分如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点在原点的左侧，点的坐标为，点是抛物线上个动点，且在直线的上方求这个二次函数的表达式连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形若存在，请求出此时点的坐标若不存在，请说明理由当点运动到什么位置时，四边形的面积最大，并求出此时点的坐标和四边形的最大面积考点二次函数综合题分析根据待定系数法，可得函数解析式第页共页根据菱形的对角线互相平分，可得点的纵坐标，根据函数值与自变量的对应关系，可得答案根据面。
5、值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法表示为故答案为点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值如图，在菱形中则度考点菱形的性质分析根据菱形的性质得平分，∥，则，即，然后利用两直线平行，同旁内角互补求的度数第页共页解答解连接，四边形为菱形，平分，∥，∥故答案为点评本题考查了菱形的性质菱形具有平行四边形的切性质菱形的四条边都相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分组对角如图，在中⊥，则考点解直角三角形专题计算题解直角三角形及其应用分析根据题意，利用同角的余角相等得到，进而得到，利用锐角三角函数定义求出的长即可。
6、称性，正确根据对称性求得圆的半径是解题的关键第页共页三解答题本大题共小题，满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用专题因式分解分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止如图，是▱的对角线，⊥，垂足为点用尺规作图作⊥，垂足为保留作图痕迹求证≌考点作图复杂作图全等三角形的判定平行四边形的性质分析利用基本作图过直线外点作直线的垂线作⊥于先利用平行四边形的性质得到然后根据可判断≌解答解如图，为所作证。
7、展示，当时，四边形的面积最大此时点的坐标为，四边形面积的最大值为点评本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式利用零星的性质得出点的纵坐标是解题关键利用面积的和差得出二次函数是解题关键第页共页请用树状图或列表法求出刚好展示作品的概率考点列表法与树状图法条形统计图分析由题意得本次活动共有参赛作品由可求得四班和六班的作品，然后求得获奖率，即可求得答案首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好展示作品的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解根据题意得件答本次活动共有件作品参赛故答案为第页共页四班有作品件，六班有作品件，四班的获奖率为，六班的获奖率为，六班的获奖率较高画树状。
8、解答解在中⊥，第页共页在中，则，故答案为点评此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键如图，已知圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积为考点圆锥的计算分析利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长解答解底面半径，高，则勾股定理知，母线，底面周长，侧面面积，故答案为点评本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了个魔术盒，当任意实数对，进入其中时，会得到个新的实数，例如把，放入其中，就会得到现将实数对，放入其中，得到实数，则或考点解元二次方程因式分解法专题压轴题新定义分析根据题意，把实数对，。
9、页共页设买个篮球，则购买个足球，由题意得解得，为整数，最大取，答最多可以买个篮球点评本题主要考查二元次方程组与元次不等式的实际应用，根据题意找到相等关系与不等关系是解方程组或不等式解题的关键已知反比例函数为常数的图象经过点，求的值如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，过点作直线⊥，交轴于点，求线段的长考点反比例函数综合题分析由反比例函数为常数的图象经过点直接利用待定系数法求解即可求得答案首先分别过点作轴的垂线，垂足分别为点，易得∽，即可求得的坐标，由∽，即可求得答案解答解图象过点代入解得，第页共页反比例函数解析式为，分别过点作轴的垂线，垂足分别为点∥，∽即，把代入，得设直线解析式为。
10、明四边形是平行四边形，⊥，⊥第页共页在和中≌点评本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判断与平行四边形的性质设，求与的差若与的值相等，求的值考点解分式方程分式的加减法分析首先通分，然后利用同分母的分式的加减法则求解根据和两个式子的值相等，即可列方程求解解答解去分母，得去括号，得移项合并同类项，得第页共页经检验是原方程的解点评本题考查了分式的加减以及分式方程的解法，解分式方程时定要注意检验如图，是的条弦，⊥，垂足为点。
11、图如下由树状图可知，所有等可能的结果为种，其中刚好是，的有种，刚好展示作品的概率为点评此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比已知购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元求每个足球和每个篮球的售价如果校计划购买这两种球共个，总费用不超过元，问最多可买多少个篮球考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析设每个篮球元，每个足球元，根据个足球费用个篮球费用元，个足球费用个篮球费用元，列方程组求解可得设买个篮球，则购买个足球，根据篮球总费用足球的总费用，列不等式求解可得解答解设每个篮球元，每个足球元，由题意得解得，答每个篮球元，每个足球元第。
12、可得，然后证明和相似，根据相似三角形对应边成比例可得，再根据两边对应成比例夹角相等可得和相似，然后根据相似三角形对应角相等可得，从而得解根据等腰三角形的两底角相等求出，然后证明和相似，根据相似三角第页共页形对应边成比例可得，再根据两边对应成比例夹角相等可得和相似，然后根据相似三角形对应角相等可得，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可得解解答解⊥，等腰三角形三线合，直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，又等腰三角形三线合且⊥，四边形是正方形，连接，当≠时，中的结论不发生变化理由如下又，∽又，∽，第页共页理由如下≠又，∽又，∽在中，点评本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，以及等腰三角形三线合。
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