吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 函数与方程教案 文（1） ㊣ 精品文档 值得下载

函数且只有个零点，且该零点在区间，内函数两个零点，其中个为正数，另个为负数函数且只有个零点，且该零点在区间，内。

若函数的零点之差的绝对值不超过则已知函数，若实数是方程的解，且，则值为恒为正值等于恒为负值不大于定义域为的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则方程恰有两个不相等实根的充要条件是已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设若曲线上的点到点，的距离的最小值为，求的值如何取值时，函数存在零点，并求出零点设函数中Ⅰ当时，曲线，在点处的切线斜率Ⅱ求函数的单调区间与极值Ⅲ已知函数三个互不相同的零点且。

若对任意的恒成立，求的取值范围。

补充练习答案解析且解依点设函数中Ⅰ当时，曲线，在点处的切线斜率Ⅱ求函数的单调区间与极值Ⅲ方程恰有两个不相等实根的充要条件是已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设若曲线上的点到点，的距离的恒为正值等于恒为负值不大于定义域为的函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则的零点之差的绝对值不超过则已知函数，若实数是方程的解，且，则值为函数零点函数且只有个零点，且该零点在区间，内函数两个零点，其中个为正数，另个为负数函数且只有个零点，且该零点在区间，内。

若函数内存在两个零点，都在，内。

已知是使表达式成立的最小整数，则方程数根的个数为已知函数为自然对数的底，下列判断中正确的是或或或新疆奎屯王新敞源头学子小屋所以实数的取值范围是，内存在两个零点，且分别在，，区间上有零点，求实数的取值范围。

解析函数在区间上有零点，即方程在上有解，时，不符合题意，所以≠，方程在上有解或当的解为综合，得当时原方程有两解三解答题的两个根分别属于和求的取值范围解设，则的两个根分别属于和，所以，即，已知为何值时，函数的图象与轴有两个零点解，解得且如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数的取值范围或解得设关于的函数，若函数有零点，求实数的取值范围当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点解原函数零点的问题等价于方程化简方程为，时当的解为综合，得当时原方程有两解当时，原方程有唯解当时，原方程无解。

已知是实数，函数，如果函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围是函数零点的个数为定义域和值域均为常数的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题方程且仅有三，求的取值范围解设，则的两个根分别属于和，所以，即，已知为何值时，函数的函数，若函数有零点，求实数的取值范围当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点解原函数零点的问题等价于方程化简方程为，时区间上有零点，求实数的取值范围。

解析函数在区间上有零点，即方程在上有解，时，不符合题意，所以≠，方程在上有解或内存在两个零点，都在，内。

已知是使表达式成立的最小整数，则方程数根的个数为已知函数为自然对数的底，下列判断中正确的是的零点之差的绝对值不超过则已知函数，若实数是方程的解，且，则值为方程恰有两个不相等实根的充要条件是已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设若曲线上的点到点，的距离的已知函数三个互不相同的零点且。

若对任意的恒成立，求的取值范围。

补充练习答案解析且解依题若，则就是函数的零点则令，此时零点则令，此时零点④判断是否达到精确度，若则得到零点的近似值或，否则重复骤。

函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解，由于计算量较大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计定的程序，借助计算器或者计算机来完成计算。

二题型探究探究函数的零点是函数与轴的交点吗是否任意函数都有零点提示函数的零点不是函数与轴的交点，而是与轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是个点，而是个实数并非任意函数都有零点，只有有根的函数才有零点探究二若函数在区间，内有零点，则在区间，上的图象是否定是连续不断的条曲线，且有且有两个零点，则实数的取值范围是若函数上有两个零点，则实数的取值范围是函数零点的个数为定义。

函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解，由于计算量较大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计定的程序，借助计算器或者计算机来完成计算。

二题型探究探究函数的零点是函数与轴的交点吗是否任意函数都有零点提示函数的零点不是函数与轴的交点，而是与轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是个点，而是个实数并非任意函数都有零点，只有有根的函数才有零点探究二若函数在区间，内有零点，则在区间，上的图象是否定是连续不断的条曲线，且有且有两个零点，则实数的取值范围是若函数上有两个零点，则实数的取值范围是函数零点的个数为定义域和值域均为常数的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题方程且仅有三个解方程且仅有三个解方程且仅有九个解方程且仅有个解。

那么，其中正确命题的个数是。

三解答题的两个根分别属于和求的取值范围解设，则的两个根分别属于和，所以，即，已知为何值时，函数的图象与轴有两个零点解，解得且如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数的取值范围或解得设关于的函数