高中数学 第一章 集合与函数概念本章小结 新人教A版必修1（3） ㊣ 精品文档 值得下载

交朋友，跟诚信的人交朋友，跟博学多闻的人交朋友，便有益了。

跟谄媚逢迎的人交朋友，跟态度伪善的人交朋友，跟夸夸其谈的人交朋友，便有害了。

显然，这段话体现了孔子的择友观。

孔子为什么说微生高不直对孔子这种评价，你怎么看答答案第问醋是小物，有就说有，无就说无，微生高应据实相告。

而他却向邻居求讨，以应求者，用意委曲，并非正直之人，因此孔子认为微生高不直。

第二问孔子的评价是正确的，为人处世要实事求是，要正直。

其目的在教诲弟子养成君子品格，于细微事不可不谨。

解析本题考查评价文章的思想内容和作者的观点态度。

孔子这段话的意思是谁说微生高这个人直率有人向他讨点醋，他到他邻居家里讨了点给人家。

回答第个问题，要明确微生高行为隐含的本质是他不直说没有醋。

回答第二个问题，态度要鲜明，或肯定，或否定，不可模棱两可。

浙江阅读下面的材料，完成文后题目。

子贡曰贫而无谄，富而无骄，何如子曰可也。

未若贫而乐，富而好礼者也。

论语学而子曰贫而无怨难，富而无骄易。

论语宪问箪食瓢饮，不改其乐子路衣敝缊袍，与衣狐貉者立而不耻皆所谓不耻者。

化学小组的人数构成的集合分别为，则∩∩，∩，别参加数学物理化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学物理化学小组的人数分别为，同时参加数学和物理小组的有人，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和化学小组的有处有最小值设表示有限集所含元素的个数，则∪∩，特别地，当∩∅时，∪∪∪∩∩∩∩∩例班有名同学分上单调递增，在区间，上单调递减，则函数在处有最大值如果函数，∈，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，则函数在的判断函数的最大小值的方法利用二次函数的性质配方法求函数的最大小值利用图象求函数的最大小值利用函数的单调性判断函数的最大小值如果函数，∈，在区间，数的最大值最小值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的∈，都有存在，使得称是函数是最小值，利用函数单调性是增函数减函数增函数是减函数最值定义最大值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的∈，都有存在，使得称是函简单性质奇函数在其对称区间上的单调性相同偶函数在其对称区间上的单调性相反在公共定义域内增函数增函数是增函数减函数减函数是减函数增函数减函数义证明函数在给定的区间上的单调性的般步骤任取，且作差变形通常是因式分解和配方④定号即判断差正负下结论即指出函数在给定的区间上的单调性义证明函数在给定的区间上的单调性的般步骤任取，且作差变形通常是因式分解和配方④定号即判断差正负下结论即指出函数在给定的区间上的单调性简单性质奇函数在其对称区间上的单调性相同偶函数在其对称区间上的单调性相反在公共定义域内增函数增函数是增函数减函数减函数是减函数增函数减函数是增函数减函数增函数是减函数最值定义最大值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的∈，都有存在，使得称是函数的最大值最小值般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足对于任意的∈，都有存在，使得称是函数是最小值，利用函数单调性的判断函数的最大小值的方法利用二次函数的性质配方法求函数的最大小值利用图象求函数的最大小值利用函数的单调性判断函数的最大小值如果函数，∈，在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则函数在处有最大值如果函数，∈，在区间，上单调递减，在区间，上单调递增，则函数在处有最小值设表示有限集所含元素的个数，则∪∩，特别地，当∩∅时，∪∪∪∩∩∩∩∩例班有名同学分别参加数学物理化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学物理化学小组的人数分别为，同时参加数学和物理小组的有人，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和化学小组的有人解析由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现名同学同时参加数学物理化学课外探究小组，设参加数学物理化学小组的人数构成的集合分别为，则∩∩，∩，∩由的元素与之对应，那么就称对应到集合的个映射记作函数是建立在两个非空数集间的种对应，若将其中的条件非空数集弱化为任意两个非空集合，按照种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这样的对应就叫映射，常用的函数表示法解析法就是把两个变量的函数关系，用个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系图象法就是用函数图象表示两个变量之间的关系分段函数若个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数复合函数若∈∈那么称为复合函数，称为中间变量，它的取值范围是的值域三函数性质奇偶性定义如果对于函数定义域内的任意都有，则称为奇函数如果对于函数定义域内的任意都有，则称为偶函数如果函数不具有上述性质，则不具有奇偶性如果函数同时具有上述两条性质，则既是奇函数，又是偶函数，利用定义判断函数奇偶性的步骤首先确定函数的定义域整数集，记作或整数集，记作有理数集，记作实数集，记作集合的包含关系集合的任何个元素都是集合的元素，则称是的子集或包含，记作⊆或⊇集合相等构成两个集合的元素完全样若⊆且⊆，则称等于，记作若⊆且≠，则称是的真子集，记作简单性质⊆∅⊆若⊆，⊆，则⊆④若集合是个元素的集合，则集合有其中个真子集全集与补集包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作若是个集合，⊆，则∁∈且∉称中子集的补集简单性质∁∁∁∅∁∅交集与并集般地，由属于集合的元素所组成的集合，叫做集合的交集交集∩∈且∈般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集并集∪∈或∈，集合的简单性质∩，∩∅∅，∩∩∪∅，∪∪∩⊆∪⊆⇔∩，⊆⇔∪∁∩∁∁∁∪∁∁二函数函数的概念设是非空的数集，如果按照个确定的对应关系，使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合作，∈叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合∈叫做函数的值域，构成函数的三要素定义域对应关系和值域解决切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式自然型指函数的解析式有意义的自变量的取值范围如分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，等等限制型指命题的条件或人为对自变量的限制，这是函数学习中的重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯实际型解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考查自变量的实际意义求函数的值域是比较困难的数学问题，中学数学要求能用初等方法求些简单函数的值域问题配方法将函数转化为二次函数判别式法将函数转化为二次方程不等式法运用不等式的各种性质④函数法运用基本函数性质，或抓住函数的单调性函数图象等两个函数的相等函数的定义含有三个要素，即定义域值域和对应法则函数的值域也就随之确定因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同个函数区间区间的分类开区间闭区间半开半闭区间无穷区间区间的数轴表示映射的概念般地，设是两个非空的集合，如果按个确定的对应法则，使对于集合，在集合中都有唯确定的元素与之对应，那么就称对应到集合的个映射记作函数是建立在两个非空数集间的种对应，若将其中的条件非空数集弱化为任意两个非空集合，按照种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这样的对应就叫映射，常用的函数表示法解析法就是把两个变量的函数关系，用个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系图象法就是用函数图象表示两个变量之间的关系分段函数若个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数复合函数若∈∈那么称为复合函数，称为中间变量，它的取值范围是的值域三函数性质奇偶性定义如果对于函数定义域内的任意都有，则称为奇函数如果对于函数定义域内的任意都有，则称为偶函数如果函数不具有上述性质，则不具有奇偶性如果函数同时具有上述两条性质，则既是奇函数，又是偶函数，利用定义判断函数