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若比赛结果为∶或∶,则胜利方得分,对方得分若比赛结果为∶,则胜利方得分对方得分求乙队得分的分布列及数学期望解析设甲队以∶,∶,∶胜利分别为事件,则,,的可能的取值为则,,所以的分布列为所以国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨现由天气预报得知,地在未来天的指定时间的降雨概率是前天均为,后天均为,天内任何天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨求至少有天需要人工降雨的概率求不需要人工降雨的天数的分布列和期望解析天全不需要人工降雨的概率是,故至少有天需要人工降雨的概率是的所有可能取值是,,,,所以不需要人工降雨的天数的分布列是不需要人工降雨的天数的期望是地区对岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力班学生共有人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为人视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低中等偏高超常由于部分数据丢失,只知道从这位学生中随机抽取位,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为试确定,的值从人中任意抽取人,求其中至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率从人中任意抽取人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ,求随机变量ξ的数学期望ξ解析由表格数据可知,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人记视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上为事件,则,解得所以由表格数据可知,具有听觉记忆能力或视觉记忆其受力如图所示对的摩擦力大小为地对的摩擦力为,地对的弹力大小故拉力答案例物体以初速度冲上粗糙的斜面,如图与地面间的动摩擦因数均为木板重力不计,当水平拉力将木板匀速拉出,绳与水平方向成时,问绳的拉力平拉力重力加速度解析求绳的拉力隔离,其受力如图所示则水平方向上竖直方向上行受力分析时,只分析物体所受到的性质力,不分析效果力进行受力分析时,同物体的合力与分力不能同时出现受力分析时常见问题及应对措施例木板放在水平地面上,在木板上放重的物体,物体与木板木板物体对外施加的力只分析外力对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现当把物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力分析图上只分析性质力进体的力的作用整体法整体法研究系统外的物体对系统整体的作用,不考虑系统内物体间的相互作用受力分析时需注意的问题只分析所受的力在进行受力分析时,定要注意,我们分析的是物体受到的力,而不是确的顺序既重二弹三摩擦四其他进行受力分析是保证不丢力的有效措施受力分析的方法隔离法若研究对象处在复杂环境中,则应将所要研究的物体从复杂的周围环境中隔离出来,再分析它受到周围哪些物法等特殊方法来判断物体是否受力受力分析的步骤如何防止多力或丢力防止多力的有效途径是找出力的施力物体,若力有施力物体则它实际存在,无施力物体则它不存在另外合力与分力不要重复分析按正效果判断根据力的作用效果来判断物体是否受到个力的作用相互作用判断利用力的作用的相互性,即施力物体同时也是受力物体特殊法判断好多难以确定的力,如弹力摩擦力等可以利用假设法运动状态推定专题二物体的受力分析受力分析分析物体受到哪些力,并将它们以示意图的形式表示出来,这过程及方法叫受力分析物体是否受力的判断依据条件判断根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到个力的作用能受静摩擦力的作用,如货车运送货物加速运动时,货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力,错相对运动的两物体间不定受滑动摩擦力,如猴子爬杆时,猴子相对杆向上运动,但猴子受到的摩擦力为静摩擦力,错答案专能受静摩擦力的作用,如货车运送货物加速运动时,货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力,错相对运动的两物体间不定受滑动摩擦力,如猴子爬杆时,猴子相对杆向上运动,但猴子受到的摩擦力为静摩擦力,错答案专题二物体的受力分析受力分析分析物体受到哪些力,并将它们以示意图的形式表示出来,这过程及方法叫受力分析物体是否受力的判断依据条件判断根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到个力的作用效果判断根据力的作用效果来判断物体是否受到个力的作用相互作用判断利用力的作用的相互性,即施力物体同时也是受力物体特殊法判断好的四个不定受静摩擦力的物体不定静止,受滑动摩擦力的物体不定运动静摩擦力不定比滑动摩擦力小摩擦力不定与运动方向相反,还可以与运动方向相同,甚至可以与运动方向成定夹角摩擦力不定是阻力,还可以是动力例倾角,质量粗糙斜面位于水平面上,质量木块沿斜面匀速下滑,在此过程中斜面保持静止斜面对木块的摩擦力及支持力大小地面对斜面的摩擦力及支持力大小解析选木块为研究对象选木块和斜面作为整体为研究对象答案例下列关于摩擦力的说法正确的是物体所受正压力增大时,它所受的摩擦力定增大物体受到摩擦力作用时,它定受到弹力作用运动的物体不能受到静摩擦力的作用具有相对运动的两物体间定存在滑动摩擦力作用解析滑动摩擦力与正压力成正比,静摩擦力与正压力无关,错摩擦力的产生条件之是两物体相互接触挤压,而这也正是产生弹力的条件,故物体受摩擦力时定受弹力作用,对运动的物体也能受静摩擦力的作用,如货车运送货物加速运动时,货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力,错相对运动的两物体间不定受滑动摩擦力,如猴子爬杆时,猴子相对杆向上运动,但猴子受到的摩擦力为静摩擦力,错答案专题二物体的受力分析受力分析分析物体受到哪些力,并将它们以示意图的形式表示出来,这过程及方法叫受力分析物体是否受力的判断依据条件判断根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到个力的作用效果判断根据力的作用效果来判断物体是否受到个力的作用相互作用判断利用力的作用的相互性,即施力物体同时也是受力物体特殊法判断好多难以确定的力,如弹力摩擦力等可以利用假设法运动状态推定法等特殊方法来判断物体是否受力受力分析的步骤如何防止多力或丢力防止多力的有效途径是找出力的施力物体,若力有施力物体则它实际存在,无施力物体则它不存在另外合力与分力不要重复分析按正确的顺序既重二弹三摩擦四其他进行受力分析是保证不丢力的有效措施受力分析的方法隔离法若研究对象处在复杂环境中,则应将所要研究的物体从复杂的周围环境中隔离出来,再分析它受到周围哪些物体的力的作用整体法整体法研究系统外的物体对系统整体的作用,不考虑系统内物体间的相互作用受力分析时需注意的问题只分析所受的力在进行受力分析时,定要注意,我们分析的是物体受到的力,而不是物体对外施加的力只分析外力对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现当把物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力分析图上只分析性质力进行受力分析时,只分析物体所受到的性质力,不分析效果力进行受力分析时,同物体的合力与分力不能同时出现受力分析时常见问题及应对措施例木板放在水平地面上,在木板上放重的物体,物体与木板木板与地面间的动摩擦因数均为木板重力不计,当水平拉力将木板匀速拉出,绳与水平方向成时,问绳的拉力平拉力重力加速度解析求绳的拉力隔离,其受力如图所示则水平方向上竖直方向上而立以上三式解得求水平拉力隔离,其受力如图所示对的摩擦力大小为地对的摩擦力为,地对的弹力大小故拉力答案例物体以初速度冲上粗糙的斜面,如图所示的四个受力示意图中,正确的是解析物体只受重力垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用,正确答案例如图所示,两个物体的质量都是现在它们在拉力的作用下相对静止起向右做匀速直的任何个,甚至两个分力的合力可以为零易错点混淆矢量运算与标量运算的差别分析高中之前我们所学习的运算为代数运算法则,包括加减乘除乘方和开方等运算法则,它们的适用对象为时间质量功等标量进入高中后我们又学习了位移速度力等矢量,这些量既有大小又有方向,以前的代数运算法则已不再适用于它们的运算,与之相适应的是平行四边形定则矢量与标量各有其运算法则,两者不可混用易错点混淆平行四边形定则的边对角线与合力分力的关系分析用平行四边形定则对力进行合成时,是以两分力为邻边作平行四边形,所得对角线表示合力对力进行分解时,是以合力为对角线作平行四边形,所得平行四边形的两个邻边表示两个分力总之用平行四边形定则解题时,平行四边形的两个邻边表示两个分力,对角线表示合力易错点受力分析时添力或漏力分析添力就是多分析了不该有的力,防止添力的有效途径是看看能否找到它的施力物体漏力就是受力分析时少分析了力,防止漏力的有效途径是按重力接触力其他力的顺序进行分析专题弹力与摩擦力的对比弹力有无的判断方法直接法对于物体形状变化明显的情况,可由形变情况直接判断弹力是否存在,如弹簧橡皮筋产生弹力的情况假设法假设与研究对象相接触的物体施加了弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾,若矛盾,说明二者之间没有弹力,若不矛盾,说明二者之间有弹力状态法将与研究对象相接触的物体撤离,看研究对象的运动状态是否改变,若没有改变,则无弹力作用,若发生改变,则有弹力存在摩擦力对摩擦力的进步理解摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向
