上海市高考数学一轮复习 专题突破训练 数列 文（3） ㊣ 精品文档 值得下载

则，所以，„„„„„„„分若，则，于是，所以，„„„„„„„„„„„„„„分若，则，于是，所以，„„„„„„„„„„„„„„分综上讨论可知，该数列是封闭数列„„„分解因为数列调递增，，所以„„„„„„„„„„„„„„分当时，数列通项公式„„„„„„„„„„„„分数列增，即，令数列公差为，„„„„„„„„„„„„„分所以等差数列„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分数列通项公式为，减且„„„„分由定义知„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，数列增，即„„„„分„„„„„„分解答解且，∈当时，即当时解得数列等比数列，解假设存在这样的常数，使得数列常数列，则，解得存在这样的常数，使得数列常数列，证明对于任意的正整数，均有„成立，两边同乘以可得可得，又，解得解得当，时也适合，∈是等差宜宾市三中高级高上期第次月考试题数学考试时间分钟满分分选择题本大题共小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集集合，则等于，下列四组函数中，两个函数相等的是与与与与函数的定义域为，，，，已知函数，则表达式合条件当时，，所以，，又，所以综上的公差的取值范围为，答案或，解析所以，的最小值为，时，公比为设数列，的公差为由，得当时，，所以，即当时，，符解答由条件得且，解得所以的取值范围是，设公比为由且，得因为，所以从而，，解得时由指数函数的单调性知，最大值为，最小值为，由题意，最大值及最小值分别是由及，解得，综上所述，的取值范围是，有，故正确，故选答题答案详见解析，因为，所以，当时，，„，显然满足，但，故对于选项，可列举公比的等比数列，„，显然满足，但，故对于选项，因为•，所以当公比时，任意，故有当公比时故仍然的项和公比均不为，由二次函数区间的值域可得首项且故答案为且解答解对于选项，可列举公比的等比数列„，显然满足，但，故对于选项，可列举公比的等比数列在，求出若不存在，请说明理由参考答案选择填空题解无穷等比数列各项和等于公比且由二次函数可知，又等比数列列，设且求证已知数列和为对于任意，总有求数列在数，使这当公差求记，如果，问是否存在正实数，使得数列若存，则称数列求证任何的等差数列不可能是数列若正数列数列数列，数列否可能是等比数列，说明理由，构造个数列使得数列若数列数恒成立，求实数的取值范围已知复数，其中是虚数单位，且，求数列通项公式求和已知数列任意的，满足恒成立，求实数的取值范围已知复数，其中是虚数单位，且，求数列通项公式求和已知数列任意的，满足，请写出数列的伴随数列设，求数列伴随数列前之和若数列前项和其中常数，求数列伴随数列前项和长宁嘉定区届高三二模已知函数，其中定义数列下，，当时，求的值是否存在实数，使构成公差不为的等差数列若存在，请求出实数的值若不存在，请说明理由求证当时，总能找到，使得崇明县届高三模已知等差数列足，求通项公式若，数列足关系式，求数列通项公式设中的数列前项和对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围已知复数，其中是虚数单位，且，求数列通项公式求和已知数列任意的，满足，则称数列求证任何的等差数列不可能是数列若正数列数列数列，数列否可能是等比数列，说明理由，构造个数列使得数列若数列数列，设且求证已知数列和为对于任意，总有求数列在数，使这当公差求记，如果，问是否存在正实数，使得数列若存在，求出若不存在，请说明理由参考答案选择填空题解无穷等比数列各项和等于公比且由二次函数可知，又等比数列的项和公比均不为，由二次函数区间的值域可得首项且故答案为且解答解对于选项，可列举公比的等比数列„，显然满足，但，故对于选项，可列举公比的等比数列，„，显然满足，但，故对于选项，可列举公比的等比数列，„，显然满足，但，故对于选项，因为•，所以当公比时，任意，故有当公比时故仍然有，故正确，故选答题答案详见解析，因为，所以，当时，由指数函数的单调性知，最大值为，最小值为，由题意，最大值及最小值分别是由及，解得，综上所述，的取值范围是，解答由条件得且，解得所以的取值范围是，设公比为由且，得因为，所以从而，，解得时所以，的最小值为，时，公比为设数列，的公差为由，得当时，，所以，即当时，，符合条件当时，，所以，，又，所以综上的公差的取值范围为，答案或，解析，则称数列求证任何的等差数列不可能是数列若正数列数列数列，数列否可能是等比数列，说明理由，构造个数列使得数列若数列数在，求出若不存在，请说明理由参考答案选择填空题解无穷等比数列各项和等于公比且由二次和为，满足，求数列通项公式设，试求的值是否存在大于的正整数，使得若存在，求出所有符合条件的若不存在，请说明理由黄浦区届高三二模已知数列足，对任意都有求数列的通项公式数列足，求数列前项和设求数列中最小项的值静安青浦宝山区届高三二模设公比为的等比数列，若任意两项之积仍是该数列中的项，那么称封闭数列若判断否为封闭数列，并说明理由证明封闭数列的充要条件是存在整数，使记是数列前项之积，，若首项为正整数，公比，试问是否存在这样的封闭数列使，若存在，求通项公式若不存在，说明理由浦东新区届高三二模记无穷数列前项，的最大项为第项之后的各项的最小项为令若数列通项公式为，写出，并求数列通项公式若数列增，且是等差数列，求证等差数列若数列通项公式为，判断是否等差数列，若是，求出公差若不是，请说明理由普陀区届高三模已知数列前项和为，∈求数列通项公式已知∈，记且≠，是否存在这样的常数，使得数列常数列，若存在，求出的值若不存在，请说明理由若数列对于任意的正整数，均有„成立，求证数列等差数列闸北区届高三模设数列足所有项„„设集合，∈，将集合句话说，满足不等式的所有项的项数的最大值我们称数列数列伴随数列例如，数列的伴随数列为请写出数列的伴随数列设，求数列伴随数列前之和若数列前项和其中常数，求数列伴随数列前项和长宁嘉定区届高三二模已知函数，其中定义数列下，，当时，求的值是否存在实数，使构成公差不为的等差数列若存在，请求出实数的值若不存在，请说明理由求证当时，总能找到，使得崇明县届高三模已知等差数列足，求通项公式若，数列足关系式，求数列通项公式设中的数列前项和对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围已知复数，其中是虚数单位，且