1、若,求组知,则与的所有有序组对共有组组组组设为非空集合，且，求满足条件若,则的集合。集合是的个子集，当时，若，且，则称为的个孤立元素，那么中无孤立元素的元子集的个数是个个个个参考答案。,。,。,。。。。。,。或或或或或。,。组，，，。交集并集知识归纳交集定义由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合，叫做与的交集。即。并集定义由所有属于集合属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集。即。性质，，，，，。二例题选讲例设，，求。例设是。
2、。请问，你会选择哪种投资方案解设第天所得回报是元，则各方案的函数模型为方案∈方案二∈方案三∈方案是常数函数，方案二是增函数，呈直线型增长，方案三也是增函数，呈指数型增长，增长速度比其它个方案快得多，称为指数爆炸。投资天以下选方案，投资天选方案二，投资天以上选方案三。再看累计回报数表。投资天以下不含天，应选择第种投资方案，投资天，应选择第二种投资方案投资天含天以上，则应选择第三种方案。例公司为了实现万元利润目标，准备制定个激励销售部门的奖励方案在销售利润达到万元时，按销售利润进行奖励，且奖金单位万元随销售利润单位万元的增加而增加，但奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的。现有三个奖励模型。其中哪个模型能符合公司的要求分析个奖励模型符合公司要求，。
3、得到从口增长模型，作出原数据的散点图，作出模型的函数图象，可以看出这个模型与数据是否吻合，用电子表格作出图象展示给学生看。第二问中，亿是万人，将代入所求出的函数模型，即可用计算器算出大约要在年后达到亿人口。例桶装水经营部每天的房租人员工资等固定成本为元，每桶水的进价是元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示销售单价元日均销售量桶请根据以上根据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润解由表中可知，销售单价每增加元，日均销售量就减少桶，设在进价的基础上增加元后，日均销售利润为元，在此情况下的日均销售量为桶由于，所且，即，由二次函数的性质，易知，当时，有最大值。所以只需将销售单价定为元，就可获得最大的利润。例地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表。
4、生偏胖。练习作业高中数学新人教必修全套学案集合知识归纳集合些的对象集在起就形成个集合，简称集。元素集合中的每个叫做这个集合的元素。集合的表示方法描述法列举法集合的分类空集无限集有限集二例题选讲例观察下列实例小于的全体非负偶数整数的正因数抛物线图象上所有的点④所有的直角三角形高班的全体同学班上的高个子同学回答下列问题哪些对象能组成个集合用适当的方法表示它指出以上集合哪些集合是有限集例用适当的方法表示以下集合平方后与原数相等的数的集合设,为非零实数，可能表示的数的取值集合不等式的解集坐标轴上的点组成的集合第二象限内的点组成的集合方程组的解集。三针对训练课本第题课本第题已知集合若中只有个元素，求及若,。
5、中子集的补集。即。性质。二例题选讲例若，求。例已知全集，集合，求例已知，，，讨论与的关系三针对训练课本练习题已知全集，是的子集，是空集则，，。设全集，已知集合满足则与的关系是，已知全集，，若，则的取值范围是，，，已知，,，如果，那么的值为。集合，∈∈，∈,∈求子集全集补集练习题组已知集合那么满足的集合的个数为满足，条件的集合的个数为集合,的所有子集的个数为在下列各式中的个数是④下列六个关系式中正确的有。
6、腰三角形，是直角三角形的根与轴的交点用二分法求方程的近似解学案学习过程复习提问什么是函数的零点函数在区间，内有零点，则有什么性质二新课新课引入中央电视台由李咏主持的节目幸运中有项猜商品价格的游戏，首先给出了商品价格的范围，如果是你，你将用什么方法快速猜中商品的真实价格呢现实中还有这种方法运用的实例吗元二次方程可以用公式求根，但没有公式可用来求方程的根，联系函数的零点与相应方程的关系，能否利用函数有关知识求出它的根呢取中点法求方程的根方程在区间,内有零点，所以零点在区间，内，所以零点在区间，内。如此下去，零点范围越来越小，当区间的端点的差的绝对值小于时，可以将端点作为零点的近似值。表。对于在区间，上连续不断，且的函数，通过不断把函数的零。
7、是依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过万元，同时奖金不超过利润的，由于公司总的利润目标为万元，所以部门销售利润般不会超过公司总的利润，于是，只需在区间,上，检验三个模型是否符合公司要求即可。不妨先作函数图象，通过观察函数的图象，得到初步的结论，再通过具体计算，确认结果。探究函数的增长速度。系列系列系列在区间有在区间,和，∞有可以在更大范围内观察函数，的图象的增长情况。般地，对于指数函数和幂函数，通过探索可以发现，在区间，∞上，无论比大多少，尽管在定范围内，会小于但由于的增长速度快于，因此总存在个，当时，就会有。同样地，对于对数函数和幂函数，在区间，∞上，随着的增大，增长得越来越慢，图象就像是渐渐地与轴平行样。尽管在定范围内，可能会大于，但由于的。
8、④个个个个及个以下全集则等于，知全集和集合，则与的关系是已知全集数集如果则的值为或或已知是全集，集合，满足关系，则若,,则设全集,,或,则,设数集,若,求实数的值。集合,求的范围。求满足的集合的个数已知集合,若,求实数的取值集合若集合且，求由的可取值组成的集合。设全集,，求实数的值。已知全集,，是否存在实数，,使得,设,,或求，和设全集。
9、画出它的函数图象。在解决实际问题过程中，函数图象能够发挥很好的作用，因此，我们应当注意提高读图的能力。本例题是分段函数是刻画现实问题的重要模型。例人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长依据。早在年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型，其中表示经过的时间，表示时的人口数，表示人口的年平均增长率。表是年我国的人口数据资料如果以各年人口增长率的平均值作为我国这时期的人口增长率精确到用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符如果按表的增长趋势，大约在哪年我国的人口达到亿分析分别求出到年的每年的增长率，再算出平均增长率。
10、所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤确定区间验证，给定精确度ε求区间，的中点计算若，则就是函数的零点若，则令此时零点∈，若，则令此时零点∈，判断是否达到精确度ε，即若∣∣ε，则达到零点近似值或否则重复。般用计算机设计定的程序来完成求零点。例借助计算机或计算器用二分法求方程的近似解精确到。作业几类不同增长的函数模型学案学习过程复习提问写出指数函数对数函数幂函数的般形式，你知道它们的变化规律吗二新课例假设你有笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下方案每天回报元方案二第天回报元，以后每天比前天多回报元方案三第天回报元，以后每天的回报比前天翻。
11、长慢于，因此总存在个，当时，就会有。综上所述，在区间，∞上，尽管函数和都是增函数。但它们的增长速度不同，而且不在同个档次上随着的增大，的增长速度越来越快，会超过并远远大于的增长速度，而的增长速度越来越慢。因此总存在个，当时，。作业函数模型的应用实例学案学习过程复习提问我们学过的次函数二次函数指数函数对数函数幂函数的般形式是什么二新课例辆汽车在段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示。求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数解析式，并作出檅应的图象。解阴影部分面积为阴影部分面积表示汽车在小时内行驶的路程为。根据图有。
12、示身高体重根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系试写出这个函数模型的解析式。若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区名身高为，体重为的在我校男生的体重是否正常解以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图，根据点的分布特征，可考虑用作为刻画这个地区未成年男性体重与身高关系的函数模型。不妨取其中的两组数据,代入得，用计算器解得这样，我们就得到函数模型将已知数据代入上述函数解析式，或作出函数的图象，可以发现，这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系。将代入，得由于，所以这个。
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