江苏省八校2015-2016学年高二下学期期中联考数学试题 ㊣ 精品文档 值得下载

学生的概率答案甲班学生的平均分是，„„„„„„„分乙班学生成绩的中位数是，„„„„„„„分甲班位学生成绩的方差为„„„„„„„分甲班成绩在分以上的学生有两名，分别记为乙班成绩在分以上的学生有三名，分别记为从这五名学生任意抽取两名学生共有种情况，„„„„„„„分其中甲班至少有名学生共有种情况，„„„„„„„分记从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有名学生为事件，则答从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有名学生的概率为„„„分来源学科网本小题满分分先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为，求直线与圆相切的概率将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率答案先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为事件总数为直线与圆相切的充要条件是即，由于，∈，满足条件的情况只有或，两种情况直线与圆相切的概率是„„„„„„„分先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为事件总数为三角形的边长为当时种当时种当时种来源学科网当时种当时种当时种故满足条件的不同情况共有种答三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为„„„„„„„分本小题满分分已知椭圆的右准线的方程为，短轴长为求椭圆的方程过定点，作直线与椭圆相交于，异于，两点，设直线与直线相交于点，试用，表示点，的坐标求证点始终在条定直线上答案由得，椭圆的方程为„„„„„„„分方程为的方程为，即校至少有名学生的概率为„„„分来源学科网本小题满分分先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为，求直线与圆相切的概率将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率答案先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为事件总数为直线与圆相切的充要条件是即，由于，∈，满足条件的情况只有或，两种情况直线与圆相切的概率是„„„„„„„分先后次抛掷枚骰子，将得到的点数分别记为事件总数为三角形的边长为当时种当时种当时种来源学科网当时种当时种当时种故满足条件的不同情况共有种答三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为„„„„„„„分本小题满分分已知椭圆的右准线的方程为，短轴长为求椭圆的方程过定点，作直线与椭圆相交于，异于，两点，设直线与直线相交于点，试用，表示点，的坐标求证点始终在条定直线上答案由得，椭圆的方程为„„„„„„„分方程为的方程为，即代入，得，即，则即，„„„„„„„分同理的方程为，即代入，得，即则即，„„„„„„„分三点共线，，即即由题意，，则或若，即，则为同点，不合题意，点始终在定直线上„„„„„„„分本小题满分分设函数，若函数为奇函数，求的值在的条件下，若，函数在，的值域为，，求的零点若不等式对切恒成立，求的取值范围答案恒成立，则„„„„„„„分，若，则恒成立，则单调递减，又函数在，的值域为，，，此方程无解„„„„„„„分若，则，若，即时，函数在，单调递增，，此方程组无解，即时，，所以„„分，即时，，此方程无解综上，所以„„„„„„„分的零点为„„„„„„„分由题意可得记恒成立若，则三次函数至少有个零点，且在左右两侧异号，所以原不等式不能恒成立所以，此时恒成立等价于或者，在中，，在中，所以，即恒成立综上的取值范围是，„„„„„„„分学年第二学期高二数学期中试卷填空题本大题共小题，每小题分，共计分请把答案填写在答卷纸的相应位置上设复数，∈，是虚数单位，若，则如图是样本容量为的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在，内的频数为根据如图所示的伪代码，最后输出的值为学校高高二高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取名学生如右图是个算法流程图，则输出的值是←←←←结束开始第题输出←，←←←设为虚数单位，则复数的模为在平面直角坐标系中，抛物线的焦点到其准线的距离为团队有人入住宾馆中的个房间，其中的房号与对门，与对门，与对门，若每人随机地拿了这个房间中的把钥匙，则其中的甲乙两人恰好对门的概率为已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的体积为在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点，，且该曲线在点处的切线与直线平行，则已知实数∈执行如右图所示的流程图，则输出的不小于的概率为如图是双曲线，的左右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点若为等边三角形，则双曲线的离心率为来源学科网来源学科网已知圆，点，在直线上，为坐标原点，若圆上存在点，使，则的取值范围是，已知函数在区间，上是减函数，则实数的取值范围是或二解答题本大题共小题，共计分请把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤本题满分分已知∈，和都是实数求复数若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围答案设，∈，来源则和都是实数解得，„„„„„„„„„„„„分由知在复平面上对应的点在第四象限即，即实数的取值范围是，„„„„„„„„„„„分本小题满分分在直三棱柱中，，，是的中点分别是，上点，且求证⊥平面求证∥平面答案证明，为中点，⊥在直三棱柱中，⊥底面，底面，⊥，⊥平面平面，⊥在矩形中，，，≌⊥，⊥平面„„„„„„„分连设，连，，四边形为矩形，为中点为中点，平面，平面，平面„„„„„„„„„„„分本小题满分分中学高三年级从甲乙两个班级各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩满分分的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是，乙班学生成绩的中位数是求和的值计算甲班位学生成绩的方差从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有名学生的概率答案甲班学生的平均分是，„„„„„„„分乙班学生成绩的中位数是，„„„„„„„分甲班位学生成绩的方差为„„„„„„„分甲班成绩在分以上的学生有两名，分别记为乙班成绩在分以上的学生有三名，分别记为，