［定稿］新课标人教版七年级数学上册教案全册 ㊣ 精品文档 值得下载

，我们应该怎样表示呢表示为，它是正数还是负数呢由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，既不是正数也不是负数问题引入负数后，数按照两种相反意义的量来分，可以分成几类数既不是正数，也不是负数也应看作是负数定义的部分在引入负数后，除了表示个也没有以外，还是正数和负数的分界了解。

的这层意义，也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性数既不是正数，也不是负数应从相反意义的这个角度来说明这个问题只要初步认识即可，不必深究分析问题解决问题问题教科书第页例题说明这是个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示向指定方向的相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量，要求写出体重的增长值和进出口额的增长率，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳在同个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义教科书第页类似的例子很多，如水位上升，实际表示什么意思呢收人增加，实际表示什么意思呢等等。

可视教学中的实际情况进行补充这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影子，例如第题中小明的体重可说成是减少，但现在不必向学生提出巩固练习教科书第页练习阅读思考教科书第页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流引人负数后，你是怎样认识数的，数的意义有哪些变化怎样用正负数表示具有相反意义的量用正数表示其中种意义的量，另种量用负数表示特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本课作业必做题教科书第页习题第，题选做题教师自行安排本课教育评注课堂设计理念，实际教学效果及改进设想本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

数既不是正数，也不是负数，要从不属于两种相反意义的量中的任何种上来理解也应看作是负数定义的部分在引人负数后，。

除了表示个也没有以外，还是正数和负数的分界。

了解的这层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课教科书的例子是用正负数表示向指定方向变化的量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解本设计体现了学生自主学习交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣课题有理数授课时间教学目标掌握有理数的概念，会对有理数按照定的标准进行分类，培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程师生活动设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出个数同时请个同学在黑板上写出问题观察黑板上的个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为正数和负数或零三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数，可这样问和有相同的类型吗可以表示个人，而可以表示人数吗不可以所以它们是不同类型的数，数是正数中整个的数，我们就称它为正整数，而不是整个的数，称为正分数，由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数通过教师的引导鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的类不同的数，它们分别是正整数，零，负整数，正分数，负分数，按照书本的说法，得出整数分数和有理数的概念看书了解有理数名称的由来统称是指合起来总的名称的意思试试按照以上的分类，你能画出张有理数的分类表吗你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗是按照整数和分数来划分的分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练练任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流教科书第页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把些数放在起，就组成了个数的集合，简称数集，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集„„也可以教师说出些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

数集般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是现在的进货价为元，列方程解得答略思考后种解法是否比前种更有说服力再探实际问题与元次方程教学目标学习利用表格的数据探索规律认识代数解法列方程解应用题的局限性让学生进步感受数学的应用价值感受与同伴交流的乐趣对话探索设计探索下表记录了根金属丝在不同温度下的长度根据数据猜测温度每升高，这根金属丝的长度伸长了多少当温度是时，这根金属丝的长度是多少若长度是，温度是多少把温度记为，长度记为，求用表示的式子探索下表记录了次实验中时间和温度的数据时间分温度如果温度的变化是均匀的，分的温度是多少什么时间的温度是探索探究观察积分榜，回答下面的问题从最后行数据可以发现负场积分从其它行的数据是否也能直接得出这个结论从第行是否也能求出胜场积分把总积分记为，胜场数记为，怎样用含的代数式表示为什么说胜场的总积分不可能等于负场的总积分探索汽车匀速行驶途经王家庄青山秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山秀水两地之间，距青山千米，距秀水千米王家庄到翠湖的路程有多远从表中你得到哪些信息从图中你得到哪些信息从已知的信息，你认为题中哪些有关的元素是可求的温度长度地名时间王家庄青山秀水你认为有必要列方程解吗探索已知台型机器天的产品装满箱后还剩个，台型机器天的产品装满箱后还剩个，每台型机器比型机器天多生产个产品，求每箱有多少个产品解法设每箱有个产品，则台型机器天生产个台型机器天生产个所以，每台型机器天生产个每台型机器天生产个根据每台型机器比型机器天多生产个产品，列方程解得解法二设每台型机器天生产个产品，根据每台型机器比型机器天多生产个产品，得每台型机器天生产个产品所以，台型机器天生产个产品，因为这些产品装满箱后还剩个，得每个箱子装个产品同样道理，台型机器天生产个产品，因为这些产品装满箱后还剩个，得每个箱子装个产品现在该怎样列方程根据什么最后请写出答案备用素材园林的门票每张元，次使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了种购买个人年票的方法个人年票从购票日起，可供持票者使用年年票每张元，入园时需买张元的门票如果你计划在年中用元花在该园林的门票上，应选择哪种购票方式在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等你认为在什么情况下购买年票比较合算小王从家门口的公交车站去火车站如果坐公交车，他将会在火车开车后半小时到达车站，如果坐出租车，可以在火车开车前分到达火车站已知公交车的速度是，出租车的速度是公交车的倍，问小王的家到火车站有多远解法设出租车到火车站要小时，提示做学问要有主见，不要人云亦云不唯书，不唯上根据出租车的速度是公交车的倍，得公交车到火车站要小时，根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少小时，列方程解得把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是答略解法二设小王的家到火车站的路程是，那么，根据时间等于路程速度，得他坐公交车到火车站要小时坐出租车到火车站要小时根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少小时，列方程以下略解法三设小王出发时距离火车开车还有分，坐出租车到火车站所用的时间为坐出租车的路程为坐公交车到火车站所用的时间为坐公交车的路程为列方程以下略弹簧的长度与所挂的重物的质量千克之间的关系如右图，根据图形，求不挂重物时，弹簧的长度求当所挂重物的质量为千克时，弹簧的长度若弹簧的长度为，求所挂重物的质量补充作业长途汽车客运公司规旅客可随身携带定重量的行李，行李若超过规定，则需购买行李票设行李重量是千克，行李费用是元，根据下列表格所提供的信息，猜测与之间的关系式，并把表格填全，课题正数和负数授课时间教学目标整理前两个学段学过的整数分数包括小数的知识，掌握正数和负数的概念能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数体验数学发展的个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程师生活动设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考生活中仅有这些以前学过的数够用了吗下面的例子仅供参考师今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做下自我介绍，我的名字是，身高米，体重千克，今年岁我们的班级是七班，有个同学，其中男同学有个，占全班总人数的„问题老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动思考，交流师以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数包括小数问题在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性并思考讨论，然后进行交流。

也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等学生交流后，教师归纳以前学过的数已经不够用了，有时候需要种前面带有的新数。

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既