方法，可以建立矢量，并且，。
定义初始参考向量为轴方向单位向量，并且计算中从到逆时针方向所有夹角，。
很显然，是当时外轮廓线，此时将复制到解集中，并将从集合删除。
定义。
从中进入到下个元素，重复上面步骤直到初始点为止。
将是最终结果。
例如，在图中，如果存在并且已经被复制到解集中，那么，可使纤维方向和轧制方向致。
如果弯曲线方向和板料纤维方向平行就容易在弯曲线边缘出现裂纹。
考虑板材厚度限制给定极大值和极小值或者送料步距给定极大值和极小值以满足不同厚度和送料步距客户需求。
保证合适模具结构设计。
计算送料步距和条料宽度以满足计算误差和精度要求。
在整个排样过程中应保证同搭边宽度。
搭边宽度是指毛坯与毛坯和毛坯与条料之间最小宽度。
为了开发解决排样问题算法，大量工作已经付诸实施。
材料利用率问题是排样优化主要目。
该列举算法已被证明是和实践紧密相连。
在种方法中，不同旋转角度和变换距离都将被统计，并且所有可能排列类型都会根据材料利用率自动调节，在这些条件制约下产生最优排样方案。
为了实现这种列举算法，些复杂算法过程将根据毛坯轮廓线划分成很多小线性部分些算法过程根据排样优化过程只需要分解成几部分线性圆弧或者原始线性弧些算法过程需要根据毛坯原有轮廓线步步平移转换成二次轮廓线，当然些轮廓线还可以直接转换成二次轮廓线。
因为每种算法都有自己优缺点，所以想选择出最好解决方案是很困难。
总之，要想开发个合适列举算法主要集中在解决以下四个问题毛坯轮廓线是否需要分解排样需要步还是多步转换如何消除在排样优化过程中精度和效率之间冲突如何使系统适应实际工业生产限制．开发排样优化系统在本文中，方面，通过改进排样算法计算系统已经开发了款实用排样优化系统另方面，也将实际制约因素也纳入了次系统中。
该系统是基于个人电脑微机技术，并且使用工具包和作为系统开发语言。
软件是被用来作为系统运行平台。
这个系统般结构如图所示，详细解释将在以下几小节中给出。
被称作“排样设计程序”集成界面，可以为用户提供个可以方便地处理与排样工艺有关程序，因此，它可以很容易被用户执行个接个单步骤而获得个最优且实用排样方式，或者直接跳入规定步骤即可。
图排样系统般结构．前处理排样前处理为排样优化提供初始参数和形状，包括如下内容输入排样初始参数。
这是为整个排样系统提供所有必要初始参数，以下是在系统中涉及所有项目预先选择排样方式。
九种排样方式已经被定义，这几乎涵盖了单排双排三排和混合排等单毛坯排样所有类型。
角度范围优化。
它缺省范围值是，递增量为，排样参数计算选择方案修改参数排样设计程序前处理毛坯工艺形状输入排样初始参数这几乎可以包含所有最优方案。
此外还专门设定有些其它特殊角度值，如等特殊角。
卸料方向。
根据实际制造生产需要可以分为自左向右或者自右向左两种方向。
板材弯曲线角。
这个系统可以挑出不适合弯曲要求角度。
这可以通过以下方法求得如果毛坯弯曲角为，而板材弯曲线角为，那么应该在或者规定区域，如图所示。
图弯曲线限制示意图搭边宽。
这包括步距宽零件之间和边宽零件和板材边缘之间。
料宽值和送料步距限制值。
毛坯工艺形状。
这主要包括毛坯形状获取，检查曲线是否首尾相连和弥补。
主要困难是毛坯形状弥补工艺，详细内容描述如下。
为了把步距宽控制在预计范围内，毛坯外轮廓在法线方向将被放大。
在排样过程中，原来零件外形将被扩大轮廓线替代这个扩大轮廓线与原来零件之间最小距离相切如图所示。
这种常规补偿图排样补偿工艺图自交形状补偿算法是很成熟，并且很多商业化平台工具包都能提供这种补偿功能，但当形状为下凹形时补偿距离要比预定值大多，自交也就容易产生，如图所示。
当些商业化软件平台在处理这些具有干涉作用情况下存在很多问题时，本文就提出了种特别适合排样非常简单和便利形状补偿算法。
这种算法基础是计算两个向量之间角度，并且找出外部元素从而产生补偿曲线。
详细陈述如下利用常规补偿算法获得个从端点到端点补偿曲线。
将这些补偿线用几何方法表示，如，其中可以表示直线，弧线或者圆等。
检查在补偿线中是否有相交。
原理是，，如果它们相交或者在些非起点到终点曲线中相切，那么就意味着将有自交现象产生，这时记下所有自交点，这时就执行和步，同时终止检查。
分解补偿曲线。
将所有元素分解为，并且设定是不自交，，。
例如，在图中，曲线和直线相交，交点为，因此应该分解为和，应该分解为和。
因此，。
图自交问题分解示意图简单自交实际工艺中自交将顺时针通过，找出左下角节点，并找出中所有相关元素其中是终点或者起点。
如果为直线，可以获得从到终点或者起点矢量其中始终是从点向外如果为弧线，可以得到通过点与这个弧线相切线。
通过这种方法，可以建立矢量，并且，。
定义初始参考向量为轴方向单位向量，并且计算中从到逆时针方向所有夹角，。
很显然，是当时外轮廓线，此时将复制到解集中，并将从集合删除。
定义。
从中进入到下个元素，重复上面步骤直到初始点为止。
将是最终结果。
例如，在图中，如果存在并且已经被复制到解集中，那么，可过程中前处理要求。
改进后排样优化系统可以通过计算两个几何元素之间截面距离极限值计算出送料步距，还可以解决在排样优化过程中精度和效率冲突。
本文所描述排样完整选择方案和修改结构，为开发款更加切合实际需要排样系统做出了重要步。
鸣谢作者衷心感谢为本文研究做出贡献.和.。
参考文献，.，.，，.，，，，，.，，，.，，，，.，.，.使纤维方向和轧制方向致。
如果弯曲线方向和板料纤维方向平行就容易在弯曲线边缘出现裂纹。
考虑板材厚度限制给定极大值和极小值或者送料步距给定极大值和极小值以满足不同厚度和送料步距客户需求。
保证合适模具结构设计。
计算送料步距和条料宽度以满足计算误差和精度要求。
在整个排样过程中应保证同搭边宽度。
搭边宽度是指毛坯与毛坯和毛坯与条料之间最小宽度。
为了开发解决排样问题算法，大量工作已经付诸实施。
材料利用率问题是排样优化主要目。
该列举算法已被证明是和实践紧密相连。
在种方法中，不同旋转角度和变换距离都将被统计，并且所有可能排列类型都会根据材料利用率自动调节，在这些条件制约下产生最优排样方案。
为了实现这种列举算法，些复杂算法过程将根据毛坯轮廓线划分成很多小线性部分些算法过程根据排样优化过程只需要分解成几部分线性圆弧或者原始线性弧些算法过程需要根据毛坯原有轮廓线步步平移转换成二次中文字出处，.为冲压模具设计开发个切实可行排样优化系统排样是冲压模具设计中个重要工艺。
材料成本是板料冲压中最重要成本之，因此最大限度减小废料是节省材料本质所在，这不仅仅体现在板料冲压过程中，而且在整个生产过程中也应该注意。
本文主要是讨论用开发工具为冲压模具开发个切实可行排样优化系统。
这个排样优化系统基本原理还是首次被描述，并且也提出了这个系统般结构。
这个系统不仅仅是个排样算法计算问题而且还要考虑到工业实际要求和用户操作问题。
在最后，以个毛坯形状补偿法去解决补偿曲面自交问题，并且这种方法是对传统“步转换”法种改良，它可以消除排样过程中高效性和精确性之间冲突。
关键词排样优化冲压模具．前言冲压工艺是制造工业中发展最早工业技术之。
冲压工艺直在持续不断发展，我们可以看到冲压产品随处可见。
排样是冲压模具设计中最重要工艺之，它可以定义为冲压毛坯在板料和条料总面积中所占最大比例。
排样目是提高材料利用率并且尽量减少废料适应冲压工艺实际要求。
材料成本是板料冲压中最重要成本之，因此最大限度减小废料是节省材料本质所在，这不仅仅体现在板料冲压过程中，而且在整个生产过程中也应该注意。
另外，排样结果是条料设计和冲压模具设计如模板设计基础。
在过去，排样完全是靠手工操作，它高度依赖于设计师经验和技术。
当然，这种方法经历了个长时间经验积累，它解决了许工艺设计中实际问题，这是从书本和手册中所得不到。
为板材提供了三种方案。
和，和，和，共同提出了个“两次趋近”方法，也就是把最初复杂不规则形状转换成像矩形凸多边形等形状，然后再嵌入。
和，提出了种具有启发性方法，也就是依据不同类型形状进行优先划分。
和，已经开发了种实验数据包，包含算法和评价功能。
这种算法发展是基于种双线串口，它可以详尽地搜索以转角为增量所有配对。
该算法包括般同坐标系转换和平移转换，从而区别任何重叠形状。
和，提出了种基于边缘信息优化选取优化阵列，它是用来识别可能包含方向并且获取最佳配对。
和，介绍了种优化配置方法，可以获取最优排样方法，并且把排样图形用显示在屏幕上。
和，提出了种算法，排样方法接近所有变数多边形。
纤维流动方向是被考虑进去，特别是对于弯曲类型。
和，介绍了种基于计算机图形和矩阵方法。
和，开发系统，可以把选定系列角度相互转换，并且把每部分相同角度设为前进方向。
.开发出了种基于系统，可以用于不规则形状金属板材。
这种算法能计算出两度倾角范围内变化。
这切先进算法都有望提高我们自动排样能力，可是很少有人关注如何建立个切实可行优化排样系统，这不仅仅是种算法问题，而且还具有很强实用价值。
基于以上情况，本文首先介绍了排样优化系统基本原则和原理，然后介绍了排样系统般结构。
最后，对些关键技术，如毛坯形状补偿算法排样些参数和排样方案改变等技术进行了详尽介绍。
了提高设计工作者设计质量和缩短设计周期，开发款计算机辅助设计软件是很有必要也是很实用。
基于这种需求，本文主要是讨论用开发工具为冲压模具开发个切实可行排样优化系统。
被描述为数学建模过程排样算法，已经被很多工人推荐使用，并且被证实在提高材料最大利用率方面具有很大潜力。
为单排类型和双排类型．排样优化基本原理件毛坯可以简单地描述为个需要进行冲孔或落料工艺零件外轮廓线，但是毛坯件还需要拉深或者弯曲话轮廓展开部分还需要留有自由切削区。
为了简化问题，以“无限长条形”毛坯排样为例，材料利用率可表示如下其中，是条料或板料长度，是条料或板料宽度，是条料或整个板料上实际冲裁零件数，是个零件实际面积。
在冲压工艺中，很多排样类型都可以用如图所示类型表示，其中箭头表示毛坯。
个实用排样系统可以解决多种排样类型，诸如，排，两排，三排和混合排等。
最常用排样类型如图所示普通排对排排普通二排对排二排。
普通排样如图中是将所有毛坯都排布在条料同转角内，而对排排样如图中将临近毛坯都旋转排列。
图排样方式类型图四种常用排样方式排样算法是系统核心。
在实际工业生产中需要选择哪种算法需要做充分考虑。
要想在金属冲压操作中获得较好排样效果，必须遵循以下排样原则提高材料利用率。
这是需要考虑最重要个因素，特别是当毛坯质量很大或者价格很高时就更应充分考虑。
对于弯曲件落料，在排样时还应考虑板料纤维方向，使弯曲方向和材料纤维方向致。
这是因为，在冷轧过程中板材将进行塑性变形，从而使纤维方向和轧制方向致。
如果弯曲线方向和板料纤维方向平行就容易在弯曲线边缘出现裂纹。
考虑板材厚度限制给定极大值和极小值或者送料步距给定极大值和极小值以满足不同厚度和送料步距客户需求。
保证合适模具结构设计。
计算送料步距和条料宽度以满足计算误差和精度要求。
在整个排样过程中应保证同搭边宽度。
搭边宽度是指毛坯与毛坯和毛坯与条料之间最小宽度。
为了开发解决排样问题算法，大量工作已经付诸实施。
材料利用率问题是排样优化主要目。
该列举算法已被证明是和实践紧密相连。
在种方法中，不同旋转角度和变换距离都将被统计，并且所有可能排列类型都会根据材料利用率自动调节，在这些条件制约下产生最优排样方案。
为了实现这种列举算法，些复杂算法过程将根据毛坯轮廓线划分成很多小线性部分些算法过程根据排样优化过程只需要分解成几部分线性圆弧或者原始线性弧些算法过程需要根据毛坯原有轮廓线步步平移转换成二次轮廓线，当然些轮廓线还可以直接转换成二次轮廓线。
因为每种算法都有自己优缺点，所以想选择出最好解决方案是很困难。
总之，要想开发个合适列举算法主要集中在解决以下四个问题毛坯轮廓线是否需要分解排样需要步还是多步转换如何消除在排样优化过程中精度和效率之
（外文翻译）为冲压模具设计开发一个切实可行的排样优化系统（外文+译文）
