1、总情况数之比答案解析试题分析由题意，考点向量的数量积及坐标运算④见解析知识点平面向量坐标运算解Ⅰ因为，所以所以Ⅱ因为，所以所以由得所以，所以考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题计算题综合题分析从中任取个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可列出次任取个球的所有基本事件，由于小球只有颜色不同，故将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，已知，则的值为如图给出的是计算的值的个流程图，其中判断框内应填入的条件是在直角三角形中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影是开始输出结束是否第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分二填空题本题共道小题，每小题分，共分新课标高考题设向量且，则若则为了解学生数学答卷情况，市教育部门在高三次测试后抽取了名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如右图，已知从左到右第三小组即，内的频数是，则关于有如下结论若，则是的整数倍函数解析式可改为函数图象关于对称④函数图象关于点对称其中正确的结论是评卷人得分三解答题本题共小题，第题分，第题分，第题分，共分已知，Ⅰ若，求的值Ⅱ若，求的值分已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球个，其中红球个黑球个白球个从中任取个球，求取得红球或黑球的概率列出次任取个球的所有基本事件从中取个球，求至少有个红球的概率分下表给出了从校名岁男生中用简单随机抽样得出的人的身高资料单位厘米分组人数频率，，，，，，，合计在这个问题中，总体是什么并求出与的值求表中与的值，画出频率分布直方图试计算身高在的总人数约有。
2、正确互斥事件定是对立事件，因为对立事件定是互斥事件，互斥事件不定是对立事件，故本命题不正确④对立事件定是互斥事件，因为对立事件定是互斥事件，互斥事件不定是对立事件，故本命题正确由上判断知，④是正确命题故选点评本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是全面了解事件的关系以及概率的性质属于概念型题知识点恒等变换综合解故答案为知识点幂函数解设幂函数因为的图象过点，所以所以若则故答案为考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题计次列举出所有的基本事件即可从中取个球，求至少有个红球的概率，从知总的基本事件数有种，至少有个红球的事件包含的基本事件数有种由公式求出概率即可解答Ⅰ从只球中任取球得红球有种取法，得黑球有种取法，得红球或黑球的共有种不同取法，任取球有种取法，所以任取球得红球或黑球的概率得，将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，则次任取个球的所有基本事件为红红红黑红黑红黑红白红白红黑红黑红黑黑黑黑黑黑白黑黑黑白黑白由知从只球中任取两球共有种取法，其中至少有个红球的取法共有种，所以其中至少有个红球概率为点评本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是个比较好的题分析列举出所有情况，看点数之和为或的情况数，最后利用概率公式计算即可解答如图所示共有种情况，点数之和为或的情况为，共三种，于是点数之和等于故选点评本题考查概率的求法与运用，由于两次实验出现的情况较多，用列表法较好用到的知识点为概率所求情况数与。
3、学答卷情况，市教育部门在高三次测试后抽取了名同学的第Ⅱ卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如右图，已知从左到右第三小组即，内的频数是，则关于有如下结论若，则是的整数倍函数解析式可改为函数图象关于对称④函数图象关于点对称其中正确的结论是评卷人得分三解答题本题共小题，第题分，第题分，第题分，共分已知，Ⅰ若，求的值Ⅱ若，求的值分已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球个，其中红球个黑球个白球个从中任取个球，求取得红球或黑球的概率列出次任取个球的所有基本事件从中取个球，求至少有个红球的概率分下表给出了从校名岁男生中用简单随机抽样得出的人的身高资料单位厘米分组人数频率，，，，，，，合计在这个问题中，总体是什么并求出与的值求表中与的值，画出频率分布直方图试计算身高在的总人数约有多少下学期高数学暑假作业二第卷选择题本套试卷的知识点三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程分下列说法正确的是必然事件的概率等于事件的概率等于互斥事件定是对立事件④对立事件定是互斥事件④④函数的图像的条对称轴是已知，则的值是幂函数的图象过点，且，则实数的所有可能的值为分枚骰子连续掷了两次，则点数之和为或的概率是圆上的点到直线的距离的最大值是列举方式考点频率分布直方图频率分布表专题概率与统计分析根据数据总体的定义及已知中从校名岁男生中用简单随机抽样得出的人的身高资料进行调查，我们易得到结论根据各组的频率和为，及频率频数样本容量，可计算出，的值由已知条件能作画出频率分布直方图根据范围内各组的频率，能计算。
4、远的地方距离他家是千米，到达最远的时间是小时统计图中，折线持平的就是小强休息的时间，由图可见可用进行计算即可得到小强第次休息的时间根据图象列出直线的解析式，代入解答即可解答解小强到达距离家最远的地方的时间是小时，此时他离家有千米故答案为，分钟，答小强第次休息了分钟设直线的解析式为，把，和，代入可得，解得，所以解析式为，第页共页把代入解析式得，设直线的解析式为，把，和，代入可得，解得，所以解析式为，把代入解析式得，所以当时或时，小强距家已知直线∥如图，直接写出，和之间的数量关系是如图分别平分那么和有怎样的数量关系请说明理由如图，点在直线的右侧，仍平分请直接写出和的数量关系考点平行线的性质分析首先作∥，根据直线∥，可得∥，所以据此推得即可首先根据，分别平分推得然后由，可得据此总情况数之比答案解析试题分析由题意，考点向量的数量积及坐标运算④见解析知识点平面向量坐标运算解Ⅰ因为，所以所以Ⅱ因为，所以所以由得所以，所以考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题计算题综合题分析从中任取个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可列出次任取个球的所有基本事件，由于小球只有颜色不同，故将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，已知，则的值为如图给出的是计算的值的个流程图，其中判断框内应填入的条件是在直角三角形中，是斜边的中点，则向量在向量方向上的投影是开始输出结束是否第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分二填空题本题共道小题，每小题分，共分新课标高考题设向量且，则若则为了解学生数。
5、多少下学期高数学暑假作业二第卷选择题本套试卷的知识点三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程分下列说法正确的是必然事件的概率等于事件的概率等于互斥事件定是对立事件④对立事件定是互斥事件④④函数的图像的条对称轴是已知，则的值是幂函数的图象过点，且，则实数的所有可能的值为分枚骰子连续掷了两次，则点数之和为或的概率是圆上的点到直线的距离的最大值是列举方式考点频率分布直方图频率分布表专题概率与统计分析根据数据总体的定义及已知中从校名岁男生中用简单随机抽样得出的人的身高资料进行调查，我们易得到结论根据各组的频率和为，及频率频数样本容量，可计算出，的值由已知条件能作画出频率分布直方图根据范围内各组的频率，能计算身容量，可计算出，的值由已知条件能作画出频率分布直方图根据范围内各组的频率，能计算身高在的总人数解答在这个问题中，总体是校名岁男生身高，样本容量为这组的频率为，故，由于各组的频率和为，故由知，由题意，画出频率分布直方图如下身高在的总人数约有人，身高在的总人数约为人点评本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图，频率分布直方表，其中频率频数样本容量矩形的高组矩是解答此类问题的关键下学期高数学暑假作业答案考点互斥事件与对立事件专题规律型分析本题考查事件的关系，涉及到互斥事件，对立事件，必然事件，以及概率的性质，根据这些概念对四个合理进行判断得出正确选项即可解答必然事件的概率等于，此命题正确，必然事件定发生，故其概率是事件的概率等于，必然事件的概率是，故概率为的事件不存在，此命题。
6、高在的总人数解答在这个问题中，总体是校名岁男生身高，样本容量为这组的频率为，故，由于各组的频率和为，故由知，由题意，画出频率分布直方图如下身高在的总人数约有次列举出所有的基本事件即可从中取个球，求至少有个红球的概率，从知总的基本事件数有种，至少有个红球的事件包含的基本事件数有种由公式求出概率即可解答Ⅰ从只球中任取球得红球有种取法，得黑球有种取法，得红球或黑球的共有种不同取法，任取球有种取法，所以任取球得红球或黑球的概率得，将红球编号为红，红，黑球编号为黑，黑，黑，则次任取个球的所有基本事件为红红红黑红黑红黑红白红白红黑红黑红黑黑黑黑黑黑白黑黑黑白黑白由知从只球中任取两球共有种取法，其中至少有个红球的取法共有种，所以其中至少有个红球概率为点评本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，求解本题关键是正确得出总的基本事件数以及所研究的事件包含的基本事件数，本题中用列举法列举所有的基本事件要注意列举的方式，做到不重不漏，分类列举是个比较好的当在的外部时解答解如图所示第页共页不定平行，如图所示当在的内部时，平行于，当在的外部时，不平行于如图求证考点平行线的判定与性质分析首先证明∥，根据平行线的性质可得到，然后根据，证明，即可得到∥，根据平行线的性质即可证得解答证明∥又，∥第页共页小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离千米与所用的时间小时之间关系的函数图象，小明点离开家，点回家根据这个图象，请你回答下列问题小强到离家最远的地方需小时此时离家千米何时开始第次休息休息时间多长小强何时距家写出计算过程考点函数的图象分析根据折线统计图可知，小强到达离家。
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