1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....最重要是对旋转的支持，以及从旋转矩阵中如果是提取出相应的轴向量和旋转角度逆时针为正，为了方便是使用还提供了欧拉角旋转大于度是会有问题。四阶矩阵,主要是为了对应中使用的矩阵。颜色，图形图像中少不了的元素，封装了些简单的缩放和截取操作。平面，使用方程来表示个平面，在这个类中的主要作用是在错裁剪时可以用来判断个物体是否在可是的范围之内。辽宁科技大学毕业设计论文第页四元数说不会被描画不可见。如果我们知道不在实现内，为什还要麻烦的测试个在中的格子呢这个就是四叉树的作用。四叉树把地形，分割成四个小的部分，然后这些小的部分在被分成四个小的部分，依此类推，最后每个格子变为指定的大小。这看起来可能有点困惑，但让我用个图辽宁科技大学毕业设计论文第页表来解释。首先，从我们的网格开始，我们现在把网格划分成四个小的段。先我们的地形有四个子网格了现在我们需要继续把他们划分成个更小的块......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....他要负责管理其他两个模块的创建和销毁。数学子模块，主要是实现些在图形渲染中要用到的向量，矩阵，以及他们之间的运算，例如向量之间的点积叉乘矩阵和向量的积矩阵的逆等。对于程序数学子模块是必不可少的，因为整个系统都是建立在数学模型之上的，当然数学系统的好坏对整个系统据有很大的影响。平台支持，主要是对不同平台提供的类似或相同的服务抽象层统的接口,因为你不可能要求和的系统有相同的名字或参数。有了这层引擎的核心结构就能保持固定，不至于在支持新平台的时候重新修改整个引擎的相关函数。各个子模块描述各个子模块在系统中相对，并且拥有自己的功能。辽宁科技大学毕业设计论文第页数学子系统数学子系统主要实现包括如下类，他们之间没有任何继承关系，只是为了表达数学符号，和特定的数学运算。他们依次分别表示二元向量或二维坐标，三元向量，四元向量，二阶矩阵，三阶矩阵，四阶矩阵，颜色，平面，保存四元数......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....有时这些用欧拉角是做不到的。个复数拥有个实部和虚部。每个都表示为两个实数。第二个实数被乘以了根号。同样的，四元数有四个部分。首先第部分的三个值与旋转轴密切相关，旋转角度影响所有四元数的四个部分。每个四元数用四个实数表示，每个部分都关联到个不同的部分。因为四元数有四个部分，所以我们用向量表示他们但是有区别的我们用来区别于向量。我们先介绍些数学常识，然后用它们构造有意思切有用的转换。辽宁科技大学毕业设计论文第页引擎设计摘要本文应用面向对象设计方法，开发个实时渲染的图形引擎框架结构。在结构中主要使用函数接口，此结构也适用于。使用设计模，对框架进行抽象，分成以下子系统数学系统，核心系统，平台支持系统。对于数学系统主要提供在渲染过程中需要用到的数学，和线性代数。例如向量，矩阵等。核心系统是整个结构的核心，消息处理，当前帧的渲染都在核心系统中，它负责调节，调用和维护其他的子系统。平台支持......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....在信上说把信发给另外四个人否则你就会有坏运气,如果发了,你将有无限的声望或其他别的什么。所以,这四个人把这封信发给了另外的四个人,并且另外的四个人有发了出去等等。红边包围的就是根结点。我们分割了根结点和他的子结点。用蓝色线条表是的这四个正方是根结点的四个子结点,我们将用节点,来表示他们。首先看看号节点,我们将他们分割为个更小的部分,这些子正方形,是节点的孩子们。所有这些子结点分享个父节点根节点的第个子结点,或者叫他号节点。我们将用,表示这些子结点。在依次的我们分割第二个子结点为四个更小的部分,我们将用和表示他们,节点的父节点是节点。表示了这关系。我们分割节点,得到了叶子节点,他们已经是最小单位了我们不在分割他们,返回继续分割我们的下个节点,节点节点分割完毕了我们就分割然后,然后,然后,和,最后所以的节点分割完毕。我知道这很晦涩,但是仔细的阅读。然后继续。如果还是不明白......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....和通用性。复用性表现在，当需要开发类似功能的相关产品时，能够沿用以前的开发成果，或部分，或全部。这需要程序有良好的结构。通用性表现在，算法或程序应该不完全依赖于个特定的数据类型或结构，中的就是个例子，它把算法和数据类型进行了脱离,。提高了通用性。引擎是对图形图像编程中些固定算法和结构的汇总，它好比个大型的库，让图形图像程序的开发人员能够把更多的经历放在如何去表现图形上，而不必去考虑些数据组织和算法的问题。这样可以大大节省了开发的时间周期,提高开发的效率。课题研究的内容首先给出百科上对于引擎的定义引擎是电子游戏或者其他交互式实时图像应用程序的核心软件组件，它提供游戏运行的底层技术，简化了图形程序的开发过程，支持多种硬件平台和操作系统，包括游戏主机和运行或的桌面系统......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....以便调试程序,检查是否正确,每个成员函数都使用修饰，以减少在调用他们时对栈的使用。因为他们是工作在最底层的,几乎每次变换都离不开调用数学库中的相关函数，使用也会整加目标应用程序的大小。二元向量或二位坐标，主要是用在纹理坐标的表示上，他重载了运算符，以及数组访问，方便调用者使用。三元向量或三维坐标，它是系统中使用最频繁的，主要用来表示系统中的点或是法线，相应的也重在了很多数学运算操作，比较重要的几个函数是单位化，点乘和叉乘。四元向量，它有个特殊的分量，在为时表示的是向量，在为时表示的是点，这主要是它对四阶矩阵右乘时表现出来的线性特性。矩阵是引擎中最重要的个数学符号，所有的坐标变换都是基于矩阵进行的。二阶矩阵，在引擎中还是比较少的用到它，但是在只有屏幕坐标二维,时会使用它。三阶矩阵，使用最频繁的矩阵，坐标变换中的旋转和缩放都要使用到它。这里重载了些常规的运算符操作，以及转置......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....肯能觉得如果按照正确的方法解释他们很好理解。在最后会有个四叉树程序。但是首先我们做个好的总结个四叉树分割地形为四个小的部分,然后在把这四个小的部分继续分割为四个辽宁科技大学毕业设计论文第页小的部分,依次类推,知道到达希望的大小,然后停止分割。四叉树使用边界坐标工作。让我们设定我们的地图在轴从到,在轴也从到。这样我们整个的地图的表姐坐标是左上,右上,左下,右下。当我们分割根结点时,我们也分割他的边界坐标,所以号节点的边界坐标是左上,右上,左下,右下。四元数虽然四元数早在年就已经由发明了并作为复数的扩展，但是直到年才由引入计算机图形领域。当用四元数的特性来构造转换是他是个很有用的工具。在有些方面他优越于欧拉角和矩阵。尤其是当他表示旋转和方向时给定个轴和角的表示，得到转换和重转换中得到轴角是直观的,然而欧拉角在任意方向都是个挑战万象死锁......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....引擎代表了所有图形程序的技术。因此引擎可以重复使用，从而制作出不同的图形程序。图形程序与引擎的关系就像辆汽车和它的发动机，没有发动机，汽车自然动不了，但我们可以把发动机卸下来放到另个新的车体内，就变成了另辆车。简单说，引擎就是种工具软件，性质和样，只不过我们用来写文章，用引擎来开发图形程序。辽宁科技大学毕业设计论文第页第章概要设计系统整体结构描述系统主要分为三个模块，引擎核心依赖于其他两相互的模块。模块之间的依赖关系多少，直接决定了以后直接复用的可能,模块的功能要尽量的单化，这里的数学子模块，和平台支持子模块是不依赖于引擎核的,在将来可能的需要中可以直接抽出单独的使用。图是系统整体结构图。图系统整体结构图系统核心，是整个引擎的核心所在,整个消息的处理和场景的渲染都在这个模块中......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....例如每个网格只个格子那么大，所以在我们下个图中，我们吧第个子网格，分成四个更小的部分。继续，我们把第度分成更小的部分，继续分割，好的，我们有分割我们的网格，最后我们的子段只有个格子那么宽。我们停止继续的分割，进行我们的下步。我们开始创建四叉树最后的格子的大小不是固定的，所以你自己决定分割到什么时候停止。在我们的例子中,我们每个格子包含个三角形,所当我到达这个宽度是我会停止。我们可以继续但是我们停下了。首先我要告诉你们的是父子关心。每个子网格叫结点有个父亲被划分的那个子网格和四个孩子,有个例外,那就是只有个父结点。也就是我们停止分割时的,最小单位,个挨着个的格子。另件事在你分割之前,你有个根结点根结点没有父结点,但是像规则样,他有四个子结点,仍然没懂让我们用例子说明。懂得了这些规则了吗他们像这样。个人根节点发送信件给四个新人根结点的四个子结点......”。