1、拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口点到藏宝点的直线距离是如图，在块长，宽的长方形草坪上，顶点，处各居住着只蚂蚁，居住在顶点处的蚂蚁准备拜访居住在点，点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为飞机在空中水平飞行，时刻刚好飞到个男孩头顶正上方米处，过了秒飞机距离这个男孩头顶米，则飞机每小时飞行千米个透明圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为，高为，现有支长的吸管任意斜放在杯中，则吸管露出杯口外的长度的范围是如图是延安地个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线米，米，则洞口的面积为平方米取潍坊改编我国古代有这样道数学问题“枯木根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何题意是如图所示，把枯木看作个圆柱体，因丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有葛藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是尺如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有苍蝇从点出发，沿长方体的表面到达点处，则苍蝇经过的最短距离为如图，将三边分别为的，沿最长边翻转成，则的长等于印度数学家什迦逻年年曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲出泥不染亭亭立，忽被强风吹边渔人观看忙向前，花离原位二尺远能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题解如图，由题意知，在中，由勾股定理，得设湖水深为尺，则为尺在中，由勾股定理，得，即，解得答湖水深尺如图，圆柱的底面周长为，是底。

2、顶，问葛藤之长几何题意是如图所示，把枯木看作个圆柱体，因丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有葛藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是尺如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有苍蝇从点出发，沿长方体的表面到达点处，则苍蝇经过的最短距离为如图，将三边分别为的，沿最长边翻转成，则的长等于印度数学家什迦逻年年曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲出泥不染亭亭立，忽被强风吹边渔人观看忙向前，花离原位二尺远能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题解如图，由题意知，在中，由勾股定理，得设湖水深为尺，则为尺在中，由勾股定理，得，即，解得答湖水深尺如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点是母线上点，且只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是多少解画侧面展开图，如图，因为圆柱的底面周长为，所以右图中，又因为，所以，在中得如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面米，当秋千荡到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长解，设的长为米，则米，米，在中，由勾股定理得故秋千的长为米如图，只蚂蚁如果要沿长方体的表面从点到点，那么沿哪条路最近，请画出图形已知长方体的长为，宽为，高为解根据题意，如图，有下列三种情况比较可知图最近，所以最近为第章勾股定理勾股定理的应用运用勾股定理解决实际问题的基本思路是实际问题⇒直角三角形⇒运用勾。

3、测得其底面半径为，高为，现有支长的吸管任意斜放在杯中，则吸管露出杯口外的长度的范围是如图是延安地个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线米，米，则洞口的面积为平方米取潍坊改编我国古代有这样道数学问题“枯木根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何题意是如图所示，把枯木看作个圆柱体，因丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有葛藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是尺如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有苍蝇从点出发，沿长方体的表面到达点处，则苍蝇经过的最短距离为如图，将三边分别为的，沿最长边翻转成，则的长等于印度数学家什迦逻年年曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲出泥不染亭亭立，忽被强风吹边渔人观看忙向前，花离原位二尺远能算诸君请解题，湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题解如图，由题意知，在中，由勾股定理，得设湖水深为尺，则为尺在中，由勾股定理，得，即，解得答湖水深尺如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点是母线上点，且只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是多少解画侧面展开图，如图，因为圆柱的底面周长为，所以右图中，又因为，所以，在中得如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面米，当秋千荡到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长解，设的长为米，则米，米，。

4、藏，则门口点到藏宝点的直线距离是如图，在块长，宽的长方形草坪上，顶点，处各居住着只蚂蚁，居住在顶点处的蚂蚁准备拜访居住在点，点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为飞机在空中水平飞行，时刻刚好飞到个男孩头顶正上方米处，过了秒飞机距离这个男孩头顶米，则飞机每小时飞行千米个透明圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为，高为，现有支长的吸管任意斜放在杯中，则吸管露出杯口外的长度的范围是如图是延安地个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线米，米，则洞口的面积为平方米取潍坊改编我国古代有这样道数学问题“枯木根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何题意是如图所示，把枯木看作个圆柱体，因丈是十尺，则该圆柱的高为尺，底面周长为尺，有葛藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是尺如图，长方体的高为，底面是正方形，边长为，现有苍蝇从点出发，沿长方体的表面到达点处，则苍蝇经过的最短距离为如图，将三边分别为的，沿最长边翻转成，则的长等于印度数学家什迦逻年年拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口点到藏宝点的直线距离是如图，在块长，宽的长方形草坪上，顶点，处各居住着只蚂蚁，居住在顶点处的蚂蚁准备拜访居住在点，点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为飞机在空中水平飞行，时刻刚好飞到个男孩头顶正上方米处，过了秒飞机距离这个男孩头顶米，则飞机每小时飞行千米个透明圆柱形玻璃杯，由内部。

5、面圆的直径，高，点是母线上点，且只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是多少解画侧面展开图，如图，因为圆柱的底面周长为，所以右图中，又因为，所以，在中得如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面米，当秋千荡到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长解，设的长为米，则米，米，在理在生活中的应用如图，棵大树在次强台风中从距地面处折断倒下，倒下后树的顶端的着地点距树的底端点的距离为，这棵大树在折断前的高度为如图，湖的两端有，两点，从与方向成直角的方向上的点测得米，米，则为米米米米国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口点处出发先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折向北走到处往东拐，仅走了，就找到了宝藏，则门口点到藏宝点的直线距离是如图，在块长，宽的长方形草坪上，顶点，处各居住着只蚂蚁，居住在顶点处的蚂蚁准备拜访居住在点，点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为飞机在空中水平飞行，时刻刚好飞到个男孩头顶正上方米处，过了秒飞机距离这个男孩头顶米，则飞机每小时飞行千米个透明圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径为，高为，现有支长的吸管任意斜放在杯中，则吸管露出杯口外的长度的范围是如图是延安地个农家的窑洞的洞门示意图，其上方为半圆形，若长方形的对角线米，米，则洞口的面积为平方米取潍坊改编我国古代有这样道数学问题“枯木根直立地上高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达。

6、股定理计算⇒解决问题求立体图形表面两点之间的最短距离问题解决此类问题的依据是两点之间，最短为此需先将立体图形的表面展开，将立体图形转化为图形再作两点之间的，构造直角三角形最后通过求出两点之间的最短距离线段平面线段勾股定理知识点立体图形中两点之间的最短距离如图是块长宽高分别是和的长方体木块只蚂蚁要从长方体木块的个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和点相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是点拨若展开图中右边的面，求得，若展开图中上边的面，求得，比较知如图是个三级台阶，它的每级的长宽高分别为，点和点是这个台阶的两个相对的端点，点有只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是多少解经分析，如图，应把台阶看成是纸片折成的，拉平没高度成张长方形长为，宽为的纸所以所以，即蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是知识点二立体图形中的最长距离个圆柱形的油桶高，底面直径为，则桶内所能容下的最长的木棒长为有盖长方体笔盒长宽高分别为，则它能容纳的最长的笔的长度为知识点三勾股定理在生活中的应用如图，棵大树在次强台风中从距地面处折断倒下，倒下后树的顶端的着地点距树的底端点的距离为，这棵大树在折断前的高度为如图，湖的两端有，两点，从与方向成直角的方向上的点测得米，米，则为米米米米国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口点处出发先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折向北走到处往东拐，仅走了，就找到了。

参考资料：

[1]一年级语文上册11.我多想去看看课件新人教版（第28页，发表于2022-06-24 20:57）

[2]一年级语文上册2.自选商场课件新人教版（第15页，发表于2022-06-24 20:57）

[3]七年级英语下册Unit7It’srainingPeriod4课件（新版）人教新目标版（第20页，发表于2022-06-24 20:57）

[4]七年级英语下册Unit12WhatdidyoudolastweekendPeriod2课件（新版）人教新目标版（第24页，发表于2022-06-24 20:57）

[5]七年级英语下册Unit5WhydoyoulikepandasSectionB1课件（新版）人教新目标版（第17页，发表于2022-06-24 20:57）

[6]七年级英语下册Unit8IsthereapostofficenearherePeriod1课件（新版）人教新目标版（第53页，发表于2022-06-24 20:57）

[7]七年级英语下册Unit9WhatdoeshelooklikePeriod4课件（新版）人教新目标版（第22页，发表于2022-06-24 20:57）

[8]七年级英语下册Unit3Howdoyougettoschool课件2（新版）人教新目标版（第34页，发表于2022-06-24 20:57）

[9]一年级语文下册12失物招领教学课件新人教版（第21页，发表于2022-06-24 20:57）

[10]一年级语文上册2.四季课件新人教版（第18页，发表于2022-06-24 20:57）

[11]一年级语文上册4.哪座房子最漂亮课件新人教版（第19页，发表于2022-06-24 20:57）

[12]七年级英语下册Unit9WhatdoeshelooklikePeriod3课件（新版）人教新目标版（第21页，发表于2022-06-24 20:57）

[13]七年级英语上册《Unit1Myname’sGinaSectionA》课件2（新版）人教新目标版（第24页，发表于2022-06-24 20:57）

[14]一年级语文上册16.小松鼠找花生课件新人教版（第17页，发表于2022-06-24 20:57）

[15]七年级英语上册《Unit2ThisismysisterSectionAperiod2》课件（新版）人教新目标版（第31页，发表于2022-06-24 20:57）

[16]一年级语文下册16要下雨了教学课件新人教版（第22页，发表于2022-06-24 20:57）

[17]七年级英语下册Unit7It’srainingPeriod2课件（新版）人教新目标版（第44页，发表于2022-06-24 20:57）

[18]一年级语文上册3.菜园里课件新人教版（第20页，发表于2022-06-24 20:56）

[19]七年级英语下册Unit9WhatdoeshelooklikePeriod1课件（新版）人教新目标版（第22页，发表于2022-06-24 20:56）

[20]七年级英语下册Unit5WhydoyoulikepandasSectionB2课件（新版）人教新目标版（第25页，发表于2022-06-24 20:56）