浅谈MATLAB在数值积分中的应用(1) ㊣ 精品文档 值得下载

依次累加和，可用于按矩形和计算积分输入矩阵，输出矩阵为的每列向量的元依次累加。

，输出数组，输出为的每个向量的元依次累加和。

算例分别用和矩形公式计算，并与精确值比较。

解将，分成等份，运行程序所以，用矩形公式计算的结果为，精确值为，误差为。

梯形公式命令用软件和梯形公式计算数值积分和估计误差，可以用自己编写的程序，也可以用系统提供的两种计算程序种是梯形数值积分的程序另外种是累加梯形数值积分的程序。

函数的调用格式，输入，输出为按梯形公式计算的的积分的近似值。

输入，为同长度的数组，输出为按梯形公式计算对的积分。

，输出为按梯形公式计算的每个的积分，其中的长度必须和，相同。

浅谈在数值积分中的应用。

，文献综述，确定论文框架和提纲。

，完成初稿。

另外同时完成外文翻译。

，修改论文。

，打印，送审。

毕业论文设计提纲摘要前言几个重要的数值积分方法矩形公式梯形公式辛普森公式牛顿科茨公式龙贝格公式高斯求积公式求数值积分矩形公式命令算例梯形公式命令算例辛普森公式命令算例牛顿公式命令算例龙贝格命令算例高斯命令算例数值积分可视化总结主要参考文献于育民，连冬艳在数值积分中的应用南阳理工学院学报，林洽武，解复杂重定积分广东教育学院学报，广东教育学院，张书欣，付冰冰基于的积分求解析解方法的研究吉林农业科技学院学报，施吉林，刘淑珍，陈桂芝计算机数值方法第版高等教育出版社，余承依基于数值计算的设计漳州师范学院学报自然科学版，郭瑞，阿布都热西提阿布都外力关于数值积分公式的修正新疆大学学报，蔡苗苗使用技巧几则电脑学习，谢彦红，李金娜，赵旋基于的积分节点系数研究沈阳农业大学学报，刘庄，李有道计算方法清华大学基础知识讲座，第章数值积分，陈佩宁，刘竞用求数值积分的方法石家庄职业技术学院学报，余丹用公式进行数值积分华北电力大学数理系，任玉杰数值分析及其实现高等教育出版薛定宇，陈阳泉高等应用数学问题的求解第版清华大学出版社，机械工业出版社机械工业出版社毕业论文文献综述信息与计算科学浅谈在数值积分中的应用与数值积分的国内外现状语言的首创者教授在数值积分，特别是在数值线性代数的领域中很有影响。

这也为数值积分在中的应用打下基础。

目前，已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，现在的已经不仅仅是个矩阵实验室了，它已经成为了种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为第代计算机语言，它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色。

语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。

可以预见，在科学运算自动控制与科学绘图领域语言将长期保持其独无的地位。

研究方向对于定积分如果被积函数的原函数不易求出，或者根本不能表示为初等函数时，那么就只能用定积分的数值方法求定积分的近似值了。

有不少情况，被积函数没有具体的解析表达式，仅仅用表格或图形给出实验观测的些点上的函数值，理所当然地属于数值积分的范畴。

求定积分的数值计算方法很多，这里主要介绍矩形公式梯形公式辛普森公式般牛顿科特茨公式龙贝格公式高斯勒让德积分公式和它们的误差分析及其程序。

存在问题运算速度有时候比较慢慢，特别是有在循环语句的时候。

无法脱离环境运行，虽然你可以用自带的工具把文件转成可执行程序，但是执行时，你只能看到个黑黑的窗口。

功能欠佳，提供的控件和事件实在有限，界面做好后放在机器里。

因此，如果能够实现与或者等可视化设计语言的交互，提高速度，美化界面，使程序更符合的规范，同时又利用的强大功能，对计算机发展普及来说都很有意义。

毕业论文开题报告信息与计算科学浅谈在数值积分中的应用选题的意义是由美国公司发布的主要面对计算科学可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析矩阵计算科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在个易于使用的视窗环境中，为科学研究工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

的应用范围非常广，包括信号和图像处理通讯控制系统设计测试和测量财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱单独提供的专用函数集扩展了环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

中包含了大量计算算法的集合，拥有多个工程中要用到的数学运算函数，可以快捷方便的实现用户所需要的各种计算功能。

数值积分和微分是解许多工程和科研问题的很重要的慨念，虽然有许多微积分问题，可以用解析的方式找到答案，但其计算过程庞大且复杂，尤其是有更多的微积分式是无解析解存在的。

所以这时候必须用数值方法求近似解。

而提供庞大的数学运算函数，是数值积分在中的计算变得简单容易。

研究的主要内容，拟解决的主要问题阐述的主要观点研究的主要内容总结几个重要的积分计算方法及相应的命令，以及整理和编写文件，通过实例说明数值积分在方面的应用。

借助功能，完成简单的积分操作，绘制积分图像。

阐述的主要观点数值积分在不仅在重大科研，甚至是日常工作生活各个方面都有重要地位，利用可以让积分变得简单快捷，给我们带来很大的好处。

研究工作步骤方法及措施思路，确定论文方向数值积分在中的应用。

整理数值积分软件有关的资料，确定所要撰写的关于该方面的些内容，完成任务书确定论文的进度安排。

我们已经知道，分段多项式的插值比单个多项式的全局插值更加优秀，这个结论对数值积分方法也适用。

在每个小段上对进行低阶多项式逼近。

再对每个小段上的逼近多项式积分时，就得到基本公式。

基本公式只涉及用足够的，来定义分段多项式的段，将此公式应用到每个小段并把结果相加就得到了复合公式，或称为扩展公式。

几个重要的数值积分方法数值积分的基本思路用数值方法近似地求个函数在区间，上定积分的基本思路，可以归结到定积分的定义其中，。

当的取值充分大时，的数值积分就是，，和式都称为数值求积分式，其中表示截断误差，称为数值求积公式的余项。

如果数值求积公式式对次多项式精确地成立，则称此公式具有次代数精度。

显然，取值不同，数值积分的结果就不同，当然，定积分的值是样的。

这种做法相当于用相对简单的阶梯函数代替作积分。

实际上各种不同的数值积分方法就主要在于研究选择什么样的简单函数代替，使得既能保证定的精度，又能使计算量足够小。

矩形公式我们知道，如果在区间，上，则定积分表示曲线下的面积，不妨先从图形上看看如何近似计算这块面积参见图。

将区间，进行等分，积分步长为。

记。

在小区间上用矩形面积近似下面曲边梯形的面积，矩形公式中可以取做端点函数值为小矩形的高，或取右端点的函数值为小矩形的高，于是在整个区间，内构成台阶形。

容易看出，两个台阶围城面积分别为，，在图中，两个台阶形分别小于和大于所求面积。

和式就是计算定积分的矩形数值积分，简称矩形公式。

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数值积分和微分是解许多工程和科研问题的很重要的慨念，虽然有许多微积分问题，可以用解析的方式找到答案，但其计算过程庞大且复杂，尤其是有更多的微积分式是无解析解存在的。

所以这时候必须用数值方法求近似解。

而提供庞大的数学运算函数，是数值积分在中的计算变得简单容易。

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另外同时完成外文翻译。

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