1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....即所求矩形的面积和为，建立等式关系，可求出所求均值为各组组中值与该组频率之积的和先分别求出组的人数，再利用古典概型知识求解．解答解Ⅰ由题意得....，所以Ⅱ由直方图分数在，的频率为.的频率为.的频率为.的频率为.的频率为.，所以这名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为....Ⅲ由直方图，得第组人数为.，第组人数为.人，第组人数为.人．所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为第组人，第组人......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....是的中点，，又⊂平面，⊄平面．平面．⊥底面，⊥，又⊥，且∩⊥平面，而⊂平面，平面⊥平面．等比数列的各项均为正数，且Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和．考点等比数列的通项公式数列的求和．分析Ⅰ设出等比数列的公比，由，利用等比数列的通项公式化简后得到关于的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意的值，然后再根据等比数第页共页列的通项公式化简，把求出的的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比写出数列的通项公式即可Ⅱ把Ⅰ求出数列的通项公式代入设......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求出方程组的解得到圆心坐标，根据坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于的方程，求出方程的解得到的值，确定出切线方程即可设由，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点的轨迹为以，为圆心，为半径的圆，可记为圆，由在圆上，得到圆与圆相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到的范围．解答解联立得，解得，圆心，．若不存在，不合题意若存在，设切线为，可得圆心到切线的距离，即，解得或，第页共页则所求切线为或设点由，知，化简得，点的轨迹为以......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....当时，分别写出函数的表达式，最后利用分段函数的形式写出所求函数解析式即可分别求出当时，及当时，的最大值，最后综上所述，当为多少时，有最大值．解答解当时，投影仪能售出百台当时，只能售出百台，这时成本为万元．依题意可得利润函数为第页共页即．显然又当时，当.百台时有万元即当月产量为台时可获得最大利润.万元如图，在平面直角坐标系中，点直线．设圆的半径为，圆心在上．若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程若圆上存在点，使......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....设与的夹角为．则•．由投影的定义可知只有点取点时取得最大值．•．故选已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．，．，，．，．，考点分段函数的应用．分析求出分段函数的最大值，把不等式恒成立转化为大于等于的最大值恒成立，然后求解不等式得到实数的取值范围．解答解对于函数，当时当学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下组号第组第二组第三组第四组第五组分组，第页共页Ⅰ求图中的值Ⅱ根据频率分布直方图，估计这名学生期中考试数学成绩的平均分Ⅲ现用分层抽样的方法从第组中随机抽取名学生，将该样本看成个总体，从中随机抽取名......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即可得到的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列的前项和．解答解Ⅰ设数列的公比为，由得，所以．由条件可知各项均为正数，故．由得，所以．故数列的通项式为．Ⅱ，故则，所以数列的前项和为厂每月生产种投影仪的固定成本为.万元，但每生产台，需要加可变成本即另增加投入.万元，市场对此产品的年需求量为台，销售的收入函数为万元，其中是产品售出的数量单位百台．求月销售利润万元关于月产量百台的函数解析式当月产量为多少时......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....对照选项，只有正确．故选函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在，上的最大值为考点由的部分图象确定其解析式．分析由函数图象变换以及诱导公式和偶函数可得值，可得函数解析式，由三角函数区间的最值可得．解答解将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，图象关于轴对称，由诱导公式和偶函数可得，解得，，由，可得当时故，由可得当，即时，函数在，上取最大值，故选在矩形中，为的中点，若为该矩形内含边界任意点......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则从六位同学中抽两位同学有种可能如下其中恰有人的分数不低于分的情形有共种．第页共页所以其中第组的位同学至少有位同学入选的概率为．如图，是正方形，是正方形的中心，⊥底面，是的中点．求证Ⅰ平面Ⅱ平面⊥平面．考点平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定．分析根据线面平行的判定定理证出即可根据面面垂直的判定定，．则函数的最大值为．则要使不等式恒成立，第页共页则恒成立，即或．故选．二填空题每题分．不等式的解集是．考点元二次不等式的应用．分析把原不等式移向变形，转化为元二次不等式求得解集．解答解由，得，即，则......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....为半径的圆，可记为圆，又点在圆上，圆与圆的关系为相交或相切其中解得．第页共页年月日行在中，与相交或平行．解答解由，为两条不同的直线为两个不同的平面知在中由，⊥，由线面垂直的判定定理得⊥，故正确在中由，⊂，⊂⇒与相交平行或异面，故错误在中⊂，⊂，⇒与相交或平行，故错误在中⊂，⊂，，⇒与相交或平行，故错误．故选若实数，满足，则关于的函数图象的大致形状是第页共页考点函数的图象．分析先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域对称性，即可选出答案．解答解，其定义域为，当时因为，故为减函数......”。