1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....共种，故所求概率第十章计数原理概率随机变量及其分布理概率文基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高第五节古典概型理第二节古典概型文高考明方向理解古典概型及其概率计算公式会计算些随机事件所包含基本事件数及事件发生概率备考知考情古典概型是概率知识基础，高考对本节内容考查多以选择题填空题和解答题形式出现，以实际材料数学学科内材料为背景，难度属容易题或中等难度题理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点古典概型概念基本事件特点任何两个基本事件是任何事件除不可能事件都可以表示成和互斥基本事件古典概型具有以下两个特点概率模型称为古典概率模型，简称古典概型试验中所有可以出现基本事件每个基本事件出现可能性只有有限个相等知识点二古典概型概率公式如果次试验中可能出现结果有个，而且所有结果出现可能性都相等，那么每个基本事件概率都是如果个事件包括结果有个，那么事件概率对点自测知识点古典概型概念下列试验中，是古典概型个数为向上抛枚质地不均匀硬币，观察正面向上概率向正方形内......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....求出基本事件个数确定方法列举法此法适合于基本事件较少古典概型列表法此法适合于从多个元素中选定两个元素试验，也可看成是坐标法变式思考天津卷校夏令营有名男同学和名女同学，其年级情况如下表年级二年级三年级男同学女同学现从这名同学中随机选出人参加知识竞赛每人被选到可能性相同用表中字母列举出所有可能结果设为事件“选出人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学”，求事件发生概率解从名同学中随机选出人参加知识竞赛所有可能结果为共种选出人来自不同年级且恰有名男同学和名女同学所有可能结果为共种因此，事件发生概率考点二较复杂古典概型问题例理省实验中学共有特级教师名，其中男性名，女性名，现在要从中抽调名特级教师担任青年教师培训班指导教师，由于工作需要，其中男教师甲和女教师乙不能同时被抽调求抽调名教师中含有女教师丙，且名教师中恰有名男教师名女教师概率若抽到女教师人数为ξ，求ξ听课记录由于男教师甲和女教师乙不能同时被抽调，所以可分以下两种情况若甲和乙都不被抽调，有种方法若甲和乙中只有人被抽调......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....先排三节艺术课有种不同方法，同时产生四个空，再利用插空法排文化课共有种不同方法，故由古典概型概率公式得答案文将颗骰子先后抛掷次，观察向上点数，求两数中至少有个奇数概率以第次向上点数为横坐标，第二次向上点数为纵坐标点，在圆外部或圆上概率解颗骰子抛掷次，向上点数有种等可能结果，所以将颗骰子先后抛掷次，共含有个等可能基本事件记“两数中至少有个奇数”为事件，则事件与“两数均为偶数”为对立事件，记为事件包含基本事件,共有个，则因此，两数中至少有个奇数概率为点，在圆内部记为事件，则表示“点，在圆上或圆外部”又事件包含基本事件,共有个从而点，在圆上或圆外部概率为考点三古典概型交汇问题例理如图，从,这个点中随机选取个点，将这个点及原点两两相连构成个“立体”，记该“立体”体积为随机变量如果选取个点与基本事件和随机事件个数，然后利用古典概型概率计算公式进行计算文江西卷小波以游戏方式决定是去打球唱歌还是去下棋游戏规则为以为起点，再从，如图这个点中任取两点分别为终点得到两个向量......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....然后代入古典概型公式求解注意该题抽取方式为有放回地抽取，故可取相同数字因为不完全相同包含基本事件较多，故可转化为其对立事件“相同”概率求解听课记录由题意，所有可能为，共种设“抽取卡片上数字满足”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字满足”概率为设“抽取卡片上数字不完全相同”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取卡片上数字不完全相同”概率为规律方法求较复杂事件概率问题方法将所求事件转化成彼此互斥事件和事件，再利用互斥事件概率加法公式求解先求其对立事件概率，再利用对立事件概率公式求解变式思考理艺校在天节课中随机安排语文数学外语三门文化课和其他三门艺术课各节，则在课表上相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课概率为用数字作答解析方法节课全排列为种，相邻两节文化课之间至少间隔节艺术课排法是先排三节文化课，再利用插空法排艺术课，即为种......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....常用方法是树状图，也可根据树状图，直接写出基本事件对应训练理重庆卷盒中装有张各写有个数字卡片，其中张卡片上数字是,张卡片上数字是,张卡片上数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上数字完全相同概率表示所取张卡片上数字中位数，求分布列与数学期望注若三个数满足，则称为这三个数中位数解由古典概型概率计算公式知所求概率为所有可能值为，且故分布列为从而文有位歌手至号参加场歌唱比赛，由名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组人数如下组别人数为了调查评委对位歌手支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组抽取了人，请将其余各组抽取人数填入下表组别人数抽取人数在中，若，两组被抽到评委中各有人支持号歌手，现从这两组被抽到评委中分别任选人，求这人都支持号歌手概率解由题设知，分层抽样抽取比例为，所以各组抽到人数如下表组别人数抽取人数记从组抽到个评委为，其中，支持号歌手从组抽到个评委为其中，支持号歌手从和，中各抽取人所有结果为由以上树状图知所有结果共种......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....且甲和乙不同时被抽调方法总数为记事件“被抽调名教师中含有女教师丙，且恰有名男教师名女教师”为，因为含有女教师丙，所以再从女教师中抽取人，若抽到是女教师乙，则男教师甲不能被抽调，抽调方法数是若女教师中抽到不是乙，则女教师抽调方法有种，男教师抽调方法有种，抽调方法数是故随机事件“抽调名教师中含有女教师丙，且名教师中恰有名男教师名女教师”含有基本事件个数是根据古典概型概率计算公式得ξ可能取值为，所以ξξξξ若ξ，则选出人中，可以含有女教师乙，这时取法为种，也可以不含女教师乙，这时有种，故ξ若ξ，则选出名教师全是女教师，有种方法，故ξ，综上，ξ规律方法本题主要考查古典概型概率求法及排列组合知识，解题关键是应用分类讨论思想及排列组合知识求出基本事件总数及发生各事件个数本题第问先求解其对立事件，然后利用对立事件公式求解所求事件概率文四川卷个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记数字外完全相同随机有放回地抽取次，每次抽取张......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....若选出位校友是男女，则称为“最佳组合”若随机选出位校友代表为“最佳组合”概率不小于，求最大值当时，设选出位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ分布列规范解答由题意可知，所选人为“最佳组合”概率为，则，化简得，解得，故最大值为由题意得，ξ可能取值为，则ξ，ξ，ξ，ξ分布列为ξ名师点评对于古典概型高考般不直接考查解答题，而通过随机变量分布列期望与方差形式考查，但其基础仍是古典概型计算文重庆卷名学生次数学考试成绩单位分频率分布直方图如下求频率分布直方图中值分别求出成绩落在,与,中学生人数从成绩在,学生中任选人，求此人成绩都在,中概率规范解答据直方图知组距，由，解得成绩落在,中学生人数为成绩落在,中学生人数为记成绩落在,中人为成绩落在,中人为，则从成绩在,学生中任选人基本事件共有个，其中人成绩都在,中基本事件有个故所求概率为名师点评在解答此类题目时应注意以下几点步骤规范性在书写步骤时，不能仅写出计算公式答案，而应该写出必要文字说明用古典概型求概率时......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....点恰与点重合从,四个数中，任取两个数，求所取两数之是概率在线段,上任取点，求此点小于概率解析古典概型有两大特点是有限性，二是等可能性，所以只有是古典概型答案个家庭有两个小孩，则所有可能基本事件有男，女，男，男，女，女男，女，女，男男，男，男，女，女，男，女，女男，男，女，女解析由于两个孩子出生有先后之分，所以基本事件有四种情况答案知识点二古典概型概率公式甲乙两人随意入住两个房间，甲乙两人同住个房间概率是解析甲乙两人随意入住房间共有个基本事件，甲乙同住个房间包含两个基本事件，故所求概率为答案农科院在九块试验田中选出六块种植品种水稻进行试验，则每行每列都有两块试验田种植水稻概率为解析据题意可先从第行中块实验田中选块种植品种水稻，共有种种植方法，然后再在第二行中选块，要满足题意只有种种植方法，而第三行相应只有种种植方法，故满足条件共有种方法，故其概率为答案理江西卷件产品中有件正品，件次品，从中任取件，则恰好取到件次品概率是解析本题属于古典概型......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋写出数量积所有可能取值分别求小波去下棋概率和不去唱歌概率听课记录所有可能取值为,数量积为有，共种数量积为有共种数量积为有共种数量积为有共种故所有可能情况共有种所以小波去下棋概率为因为去唱歌概率为，所以小波不去唱歌概率变式思考如图，三行三列方阵中有个数，从中任取个数，则至少有个数位于同行或同列概率是设函数求在区间，上是减函数概率从中随机抽取两个，求它们在，处切线互相平行概率解析从个数中任取个数共有种情况，所取个数不在同行也不在同列有种情况，因而所求概率为故选答案解，由题意，即，而，共有,四种，满足有种，故概率为由可知，函数共有种可能，从中随机抽取两个，有种抽法函数在，处切线斜率为，这两个函数中与之和应该相等，而只有,这组满足，概率为拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高大题巧突破系列之十古典概型主观题规范解答典例理安徽江南十校联考校校庆，各届校友纷至沓来，班共来了位校友且，其中女校友位，组委会对这位校友登记制作了份校友名单......”。