1、方误差，我们根据平衡响应和估计方差来预测最优特性。在第二次和第三次仿真中，将有更多证据。描述了第次仿真结果。随机常量真实值已经在实线上给定了，噪声值为标记，滤波器估计仍保持曲线。第次仿真。随机常量真实值已经在实线上给定了，噪声值为标记，滤波器估计仍保持曲线。当考虑到上面选择时，我们提到这选择在≠时候不是临界，因为滤波器最终会收敛。下面中，我们画出了相对于重复值。通过第个重复，它解决了从到近似最初选择。个重复后，我们最初协方误差从到调整。在滤波器参数和调整那节中，我们简要讨论了为了获得不同滤波器特性而改变或调整参数和。在下面和中，我们能看到当各自以因子增加或减小时，滤波器是如何改变。
2、例如，。于是假定测量值为慢。第二次仿真。滤波器响应测量较慢，导致减小估计方差。在中，滤波器说明测量方差小于次例如于是假定噪声测量值是非常快。第三次仿真。滤波器快速响应测量值，增加估计方差。虽然，常数估计是相对直接。它明显证明滤波运转。特别，中，滤波是明显，因为估计出现比噪声测量明显平滑。卡尔曼滤波器介绍摘要在年，发表了关于递归解决线性离散数据滤波器的著名论文，从那时间起，由于在数字计算的大部分提高，滤波器已成为广泛研究和应用的学科，尤其是自动或辅助导航系统。 滤波器是套数学等式，它提供了种有效的以最小均方误差来估计系统状态的计算递归的方法。 它在以下几方面是非常强大的它支持过去现。
3、然概率分布，于是我们定义滤波器常量为，换句话说，工作前，我们使。类似，我们需要选择初始值，如果我们完全确定初始化状态估计是正确，那么。然而，初始估计是不确定，选择能起滤波器初始化和使。于是证明，二者选择是临界，我们能够选择任何≠，最终，滤波器是收敛，我们以开始。仿真开始，我们随机选择个标量。不是，因为它表示真实值。然后，我们模拟个不同标准偏差为零自然误差分布测量值。记得，我们假设测量值被均方根为白噪声破坏。我们只有在同准确测量情况下系列个仿真值能在滤波器循环内得到单独测量值例如，相同测量噪声。于是在不同参数模拟比较是很有用。在第次仿真时，我们确定了在时测量协方差。因为这是真实测量。
4、后推导期望结果示暂态和稳态方程再次注意，在计划中，无论方程如何，状态和协方差估计从状态到状态。当来自式是，和来自式。滤波器内部条件在早先参考书中已经讨论了。在期间，最初任务是计算滤波器增益。注意是，当式和相同时，等式已经给出。下步是根据真实计算过程来获得。然后通过式合并测量值来生成状态估计。式在这里是式完全重复。最后通过式来获得估计协方误差。每次和成对后，系统重复用以前估计过去计划或预测新估值。这递归本质是滤波器大特色它实际应用比设计每次操作直接数据滤波器应用更为有效„‟。在过去所有过去测量值基础上滤波器递归代替当前估计。下面提供了滤波器操作完整图片，从和组合成前面图表。滤波器参。
5、摘要在年，发表了关于递归解决线性离散数据滤波器著名论文，从那时间起，由于在数字计算大部分提高，滤波器已成为广泛研究和应用学科，尤其是自动或辅助导航系统。滤波器是套数学等式，它提供了种有效以最小均方误差来估计系统状态计算递归方法。它在以下几方面是非常强大它支持过去现在甚至将来估计，甚至在系统准确模型也未知情况下。本文目是提供种对离散滤波器实用介绍。这些介绍包括对基本离散滤波器起源和与之相关简单有形带有真实数字和结果描述和讨论。离散滤波器在年，发表了关于递归解决线性离散数据滤波器著名论文，从那时间起，由于在数字计算大部分提高，滤波器已成为广泛研究和应用学科，尤其是自动或辅助导航系统。。
6、式中，阶矩阵与状态及测量值有关，在实际中，可能随各自过程或测量时刻而改变，这里假定它们是常数。滤波器计算初步我们定义∈注意负号为时刻及系统时刻以前数据状态估计，定义∈在得到测量值时刻状态估计。我们这时定义前后两状态估计误差为这时估计协方差为并且估计协方误差为在推导滤波器方程时，我们开始找到状态估计与估计和实际测量值与预测值之差加权线性组合公式，如式。对于些调整在下面滤波器概率初步中给出。式中差叫测量协方差或叫余数，这余数反映是预测值与实际值不合。个零余数意味着这两个数完全致。式中阶矩阵选择协方误差最小增益或混合因子，这最小值可以获得首先代式到上面定义，代入到中，得到期望值，然后然。
7、在甚至将来估计，甚至在系统准确模型也未知的情况下。 差趋于时，增益加权余数会越大，尤其另方面，当估计协方误差趋于时，增益加权余数越小，尤其考虑加权另种方法当测量协方误差趋于时，真实测量值越来越真实，这时，预测值越来越不真实，另方面，当估计协方误差趋于时，真实测量值越来越不真实，预测值越来越不真实。滤波器概率初步式调整来源制约于在先前测量值准则上估计概率。此时，我们足够指出滤波器保持了分布状态二阶矩。式状态估计反映了分布状态均值阶矩这是在条件和同时满足自然分布。估计协方误差反映分布状态变化二阶非中心矩，换之，对于滤波器更详细概率初步，可以参考„‟。离散滤波器算法我们从卡尔曼滤波器介。
8、和调整在滤波器实际应用中，测量噪声协方差通常先于滤波器操作之前测量。测量值协方误差般是实际可能因为我们能够测量过程，无论如何当运行滤波器为了决定测量噪声变化我们般能够得到离线例子测量值。系统噪声协方误差测定般是很困难，因为我们不能直接得到观测估计过程。有时候相关简单系统模型能产生可能结果，如果通过选择它注入足够不确定进入过程。确，在这种情况下，我们希望系统测量值是可信。在另种情况，无论我们是否选择个有理数参数，时间前级滤波器参数统计说通过调整滤波器参数和便能得到。这个调整经常离线操作，通常在系统中，另种明显滤波器般参考系统鉴定。机常量在前两节中，我们描述了离散和扩展滤波器基本形式。
9、滤波器更详细概率初步，可以参考„‟。离散滤波器算法我们从大体概述了种包含离散滤波器形式高级算法来开始这部分看以前脚注。在描述完它高级目之后，我们将在滤波器本文集中到特定公式和应用。滤波器是用反馈控制形式来估计过程在当时滤波器估计过程状态，然后在噪声测量值时获得反馈。比如，滤波器等式有两组等式和等式。这等式是当前状态之前过程和获得下个时刻状态估计协方误差。这等式反映是反馈。如伴有新测量值状态估计和获得提高估计组合。当被作为修正方程时，也被作为原始等式。确实，最后估计算法与解决数字问题预测修正算法相似，如下所示不间断离散滤波器循环，适时计算当前状态估计。在那时通过真实测量值来调整设计。
10、。在中，滤波器告诉测量方差是大次迹，并设其为，最后解得。对于更详细看„‟。最小化式结果种形式如下从中，我们可以看到测量均方误差趋于时，增益加权余数会越大，尤其另方面，当估计协方误差趋于时，增益加权余数越小，尤其考虑加权另种方法当测量协方误差趋于时，真实测量值越来越真实，这时，预测值越来越不真实，另方面，当估计协方误差趋于时，真实测量值越来越不真实，预测值越来越不真实。滤波器概率初步式调整来源制约于在先前测量值准则上估计概率。此时，我们足够指出滤波器保持了分布状态二阶矩。式状态估计反映了分布状态均值阶矩这是在条件和同时满足自然分布。估计协方误差反映分布状态变化二阶非中心矩，换之，对。
11、关于滤波器般方法友好介绍可以在„‟中找到，但是更完整部分讨论能在„‟中发现，它还包括许多有趣历史解释。在„‟中有更多参考。估值过程滤波器解决估计离散时间控制过程状态∈般性问题，定义线性随机差分方程其中，测量值∈，定义为随机变量和各自表示系统噪声和测量噪声，我们假定它们为相互独立白噪声且为正常概率分布在实际中，系统噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵可能随过程和测量时间而改变，无论怎样，我们在这里假定它们是常量。在差分方程中，阶矩阵与前时刻和当前时刻相关，这里缺少传递函数或系统噪声。注意是，在实际中，可能随各自时刻改变，但这里我们假定其为常量，阶矩阵与非强制性输入∈和状态有关，在测量。
12、为了更好了解滤波器运算和性能，我们在这里举个简单例子。系统模型在这个简单例子中，我们估计个随机常标量，例如，电压。假设，我们能够获得测量常数，但是测量值是被均方根为白噪声破坏例如，从模拟到数字转换是不准确。在这个例子中，系统为线性差分方程其中，测量值∈，并定义在种状态不随时刻而变化，因此。这里没有控制输入，因此。噪声测量值为直接状态，于是。注意，我们在许多地方没有考虑下标，这是因为在简单模型中，各参数均为常数滤波器等式和参数等式为和等式为假设个很小系统变化，我们使。我们能够确定，但是为了更好调整滤波器，假定个很小但又不为值，下面我们会给出证明。根据经验知道，随机常量真实值有标准自。
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