1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....其坐标为当时,由条件可得,即又的坐标满足,故依题意,曲线的方程为当时,曲线的方程为,是焦点在轴上的双曲线方法点睛由含参数的方程讨论曲线类型时,关键是确定分类标准,般情况下,根据,的系数与的关系及两者之间的大小关系进行分类讨论,本例中由于,而与的系数相等时,故分四种情形进行讨论即时训练试讨论方程且表示的曲线类型解当,即,即时,方程表示焦点在轴上的双曲线当即时,方程表示焦点在轴上的双曲线第节曲线与方程最新考纲了解曲线与方程的对应关系掌握常用的几种求轨迹方程的方法编写意图曲线与方程是高考的重点内容之,常出现在解答题的第问,本节围绕高考命题规律设置了例题,重点突破求轨迹的常用方法及常见题型,培养学生分析问题解决问题的能力考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理曲线与方程般地,在直角坐标系中,如果曲线看作点的集合或适合种条件的点的轨迹上的点与个二元方程......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....点到直线的距离与它到点,的距离相等,故点的轨迹是以,为焦点,直线为准线的抛物线已知点是直线上的个动点,定点是线段延长线上的点,且,则点的轨迹方程是解析设点坐标则所以,即已知点,动点,满足,则点的轨迹方程是解析,即,即答案下列命题如果曲线的方程是那么点,在曲线上的充要条件是,条件曲线上的点的坐标都是方程,的解条件曲线是方程,的曲线,则条件是条件的充要条件线段的长度是,它的两个端点分别在轴轴上滑动,则的中点的轨迹方程是动点,的轨迹方程是其中正确命题的序号为解析如果曲线的方程是则曲线的点的坐标满足以,的解为坐标的点也都在曲线上,则正确条件曲线上的点的坐标都是方程,的解,但以,的解为坐标的点不定都在曲线上,则是的必要而不充分条件,故错设中点为则,故错令,则动点的轨迹方程为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....与平行于的椭圆的切线的距离等于与的距离的最小值设,将其代入椭圆方程消去,化简得,,和的距离的最小值为点与的距离的最小值为反思归纳利用直接法求轨迹方程的关键是根据条件列出方程,然后进行化简运用直接法应注意的问题在用直接法求轨迹方程时,在化简的过程中,有时破坏了方程的同解性,此时就要补上遗漏的点或删除多余的点若方程的化简过程是恒等变形,则最后的验证可以省略即时训练如图所示,过点,作互相垂直的直线若交轴于,交轴于,求线段中点的轨迹方程解设点是线段的中点,点的坐标为点的坐标为,,由已知即线段中点的轨迹方程为考点二定义法求轨迹方程例如图,点为圆形纸片内不同于圆心的定点,动点在圆周上,将纸片折起,使点与点重合,设折痕交线段于点现将圆形纸片放在平面直角坐标系中,设圆,记点的轨迹为曲线证明曲线是椭圆,并写出当时该椭圆的标准方程设直线过点和椭圆的上顶点,点关于直线的对称点为点......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....将纸片折起,使点与点重合,设折痕交线段于点现将圆形纸片放在平面直角坐标系中,设圆,记点的轨迹为曲线证明曲线是椭圆,并写出当时该椭圆的标准方程设直线过点和椭圆的上顶点,点关于直线的对称点为点,若椭圆的离心率求点的纵坐标的取值范围证明依题意,直线为线段的垂直平分线,的轨迹是以为焦点,长轴长为,焦距为的椭圆当时,长轴长为,焦距为,椭圆的标准方程为解设椭圆的标准方程为由知,又直线的方程为,即设点与点,关于直线对称,消去得离心率,即,即,,当且仅当时取等号又当时当时点的纵坐标的取值范围是,反思归纳求轨迹方程时,若动点满足圆椭圆双曲线抛物线的定义,则可以直接根据定义确定轨迹类型,再写出方程利用定义求轨迹方程时,还要看轨迹是否时是完整的的圆椭圆双曲线抛物线,如果不是完整的曲线,则应对其中的变量和进行限制即时训练已知圆过点,且与直线相切......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....求到直线的距离的最小值解设动点则由已知得,化简得,即动点的轨迹是椭圆由几何性质意义知,与平行于的椭圆的切线的距离等于与的距离的最小值设,将其代入椭圆方程消去,化简得,,和的距离的最小值为点与的距离的最小值为反思归纳利用直接法求轨迹方程的关键是根据条件列出方程,然后进行化简运用直接法应注意的问题在用直接法求轨迹方程时,在化简的过程中,有时破坏了方程的同解性,此时就要补上遗漏的点或删除多余的点若方程的化简过程是恒等变形,则最后的验证可以省略即时训练如图所示,过点,作互相垂直的直线若交轴于,交轴于,求线段中点的轨迹方程解设点是线段的中点,点的坐标为点的坐标为,,由已知即线段中点的轨迹方程为考点二定义法求轨迹方程例如图,点为圆形纸片内不同于圆心的定点......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....求出两点坐标之间的关系代换将上式关系带入已知曲线方程,便可得到所求动点的轨迹即时训练已知长为的线段的两个端点分别在轴轴上滑动,是上点,且,求点的轨迹的方程解设则因为,所以得,因为,即,所以,化简得所以点的轨迹方程为求轨迹方程的关键是在纷繁复杂的运动变化中,发现动点的运动规律,即点满足的等量关系,因此要学会动中求静,变中求不变求出轨迹方程后,应注意检验其是否符合题意,既要检验是否增解即以该方程的些解为坐标的点不在轨迹上,又要检验是否丢解即轨迹上的些点未能用所求的方程表示助学微博思想方法融思想促迁移分类讨论思想在曲线方程中的应用典例平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上两点所成的曲线可以是圆椭圆或双曲线求曲线的方程......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则动圆的圆心的轨迹方程是解析设动圆半径为,到的距离为,则由题意知,故,又因为,所以由抛物线的定义可知,点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,其方程为动圆过点是动圆的半径又动圆与圆相外切,有,即即时训练已知圆过点,且与直线相切,则圆心的轨迹方程为若动圆过点且与另圆相外切,则动圆的圆心的轨迹方程是解析设动圆半径为,到的距离为,则由题意知,故,又因为,所以由抛物线的定义可知,点的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,其方程为动圆过点是动圆的半径又动圆与圆相外切,有,即,故点的轨迹是以为焦点,实轴长为,焦距为的双曲线的左支,则,从而动圆的圆心的轨迹方程为答案相关点法求轨迹方程考点三例设点在轴上,点在轴上,且,⊥,当点在轴上运动时,求点的轨迹方程解设⊥,由得,即......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....求到直线的距离的最小值解设动点则由已知得,化简得,即动点的轨迹是椭圆由几何性质意义知,与平行于的椭圆的切线的距离等于与的距离的最小值设,将其代入椭圆方程消去,化简得,,和的距离的最小值为点与的距离的最小值为反思归纳利用直接法求轨迹方程的关键是根据条件列出方程,然后进行化简运用直接法应注意的问题在用直接法求轨迹方程时,在化简的过程中,有时破坏了方程的同解性,此时就要补上遗漏的点或删除多余的点若方程的化简过程是恒等变形,则最后的验证可以省略即时训练如图所示,过点,作互相垂直的直线若交轴于,交轴于,求线段中点迹方程考点例已知若动点满足求动点的轨迹的方程设是曲线上任意点,求到直线的距离的最小值解设动点则由已知得,化简得......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....这个方程叫做这条曲线叫做坐标解曲线的方程方程的曲线求动点轨迹方程的般步骤建立坐标系,用,表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用坐标表示条件,列出方程并化简查漏补缺求动点轨迹方程的常用方法直接法也叫直译法,即根据题目条件,写出关于动点的几何关系并用坐标表示,再进行整理化简定义法先根据已知条件判断动点的轨迹形状,然后根据曲线的定义直接求动点的轨迹方程代入法也叫相关点法,其特点是,动点,与已知曲线上的点,相关联,可先用,表示,再代入曲线的方程,即得点的轨迹方程参数法选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标消去参数,即得其普通方程基础自测方程表示的曲线是两条直线两条射线两条线段条直线和条射线解析原方程可化为,或,即或,故原方程表示的曲线是条射线和条直线若点到直线的距离比它到点,的距离小......”。