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温如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息新课问题正方形的边长与面积的函数关系为，你能想到更直观地表示与的关系的方法吗优质数学资源下载第页共页般地，对于个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

范例例下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家其中表示时间，表示小名离家的距离根据图象回答问题菜地离小明家多远小明走到菜地用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间菜地离玉米地多远小明从菜地到玉米地用了多少时间小明给玉米锄草用了多少时间玉米地离小名家多远小明从玉米地走回家的平均速度是多少例在下列式子中，对于的每确定的值，有唯的对应值，即是的函数，画出这些函数的图象解优质数学资源下载第页共页活动教材页练习，题思考画函数图象的般步骤是什么小结什么是函数图象画函数图象的般步骤作业，题函数图象二知识目标学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标正确识别函数图象情感目标激发学生的探索精神重点利用函数图象解决问题难点从函数图象中提取信息教学媒体多媒体电脑，直尺教学说明在画图象中找函数的规律教学设计引入信息优质数学资源下载第页共页信息新课函数的表示方法为列表法解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。

范例例水库的水位在最近消耗司内持续上涨，下表记录了这个小时水位高度解当时，预计小时后水位将达到米。

思考函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系例已知函数，求函数图象与轴轴的交点坐标取什么值时，函数值大于若该函数图象和函数相交于轴上点，试求的值活动在同直角坐标系中，画出函数与函数的图象，并求出它们的交点坐标由记录表推出这个小时中水位高度单位米随时间单位时变化的函数解析式，并画出函数图象据估计这种上涨的情况还会持续个小时，预测再过个小时水位高度将达到多少米优质数学资源下载第页共页练习教材页练习，题小结函数的三种表示方法函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系作业页题正比例函数教学目标教学知识点认识正比例函数的意义掌握正比例函数解析式特点理解正比例函数图象性质及特点能利用所学知识解决相关实际问题教学重点理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点能根据要求完成转化，解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学过程Ⅰ提出问题，创设情境九九六年，鸟类研究者在芬兰给只燕鸥뼈မ鸟套上标志环个月零周后人们在万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米精确到千米这只燕鸥的行程千米与飞行时间天之间有什么关系这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米我们来共同分析个月按天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于若设这只燕鸥每天飞行的路程为，那么它的行程千米就是飞行时间天的函数函数解析式为这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是时函数的值即以上我们用对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似优质数学资源下载第页共页的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的个模型类似于这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢我们这节课就来学习Ⅱ导入新课首先我们来思考这样些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示这些函数有什么共同特点圆的周长随半径的大小变化而变化铁的密度为铁块的质量随它的体积的大小变化而变化每个练习本的厚度为些练习本摞在些的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化冷冻个的物体，使它每分钟下降物体的温度随冷冻时间分的变化而变化解根据圆的周长公式可得依据密度公式可得据题意可知据题意可知我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和的形式样般地，形如是常数，≠的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢活动活动内容设计画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高师很好，大家看屏幕演示课件等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等简写成等边对等角等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线底边上的高互相重合通常称作三线合师由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程投影仪演示学生证明过程生甲如右图，在中作底边的中线，因为，所以≌所以生乙如右图，在中作顶角的角平分线，因为，所以≌所以，师很好，甲乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理很规范下面我们来看大屏幕演示课件例如图，在中点在上，且，求各角的度数师同学们先思考下，我们再来分析这个题优质数学资源下载第页共页生根据等边对等角的性质，我们可以得到再由，就可得到再由三角形内角和为，就可求出的三个内角师这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉如果我们在解的过程中把设为的话，那么都可以用来表示，这样过程就更简捷课件演示例因为所以等边对等角设，则，从而于是在中，有，解得在中师下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识Ⅲ随堂练习课本练习练习如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数答案如右图，是等腰直角三角形是底边上的高，标出的度数，图中有哪些相等线段答案，如右图，在中，求和的度数优质数学资源下载第页共页答，二阅读课本，然后小结Ⅳ课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等等边对等角，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们Ⅴ课后作业课本题二预习课本预习提纲等腰三角形的判定Ⅵ活动与探究如右图，在中，过作的平分线的垂线，垂足为，∥交于求证过程通过分析讨论，让学生进步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质结果证明延长交的延长线于，如右图，在和中，≌又∥，同理可证板书设计等腰三角形设计方案作出个等腰三角形二等腰三角形性质优质数学资源下载第页共页等边对等角三线合三例题分析四随堂练习五课时小结六课后作业备课资料参考练习选择题如果是轴对称图形，则它的对称轴定是条边上的高条边上的中线平分角和这个角对边的直线个角的平分线等腰三角形的个外角是，它的顶角的度数是和或答案二已知等腰三角形的腰长比底边多，并且它的周长为求这个等腰三角形的边长解设三角形的底边长为，则其腰长为，根据题意，得解得所以，等腰三角形的三边长为和新人教版八年级上数学教案八年级上教案全套目录变量函数函数图象函数图象二正比例函数次函数次函数二次函数三次函数与元次方程条形图与扇形图直方图用扇形图形描述数据用直方图描述数据用图表描述数据三全等三角形三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件三角形全等的条件角的平分线的性质角的平分线的性质二轴对称轴对称变换等腰三解形等腰三角形等腰三角形优质数学资源下载第页共页变量知识目标理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标增强对变量的理解情感目标渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点变量与常量难点对变量的判断教学媒体多媒体电脑，绳圈教学说明本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计引入信息当你坐在摩天轮上时，想想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的信息汽车以的速度匀速前进，行驶里程为，行驶的时间为，先填写下面的表格，在试用含的式子表示新课问题每张电影票的售价为元，如果早场售出票张，日场售出票张，晚场售出票张，三场电影的票房收入各多少元设场电影受出票张，票房收入为元，怎样用含的式子表示在根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长，每重物使弹簧伸长，怎样用含重物质量单位的式子表示受力后弹簧长度单位要画个面积为的圆，圆的半径应取多少圆的面积为呢怎样用含圆面积的式子表示圆的半径用长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。

记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为，面积为，怎样用含的式子表示在个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量数值始终不变的量为常量。

指出上述问题中的变量和常量。

范例写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量用总长为的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积与边长之间的关系式购买单价是元的铅笔，总金额元与购买的铅笔的数量支的关系运动员在圈的跑道上训练，他跑圈所用的时间与跑步的速度的关系银行规定五年期存款的年利率为，则人存入元本金与所得的本息和元之间的关系。

活动分别指出下列各式中的常量与变量圆的面积公式优质数学资源下载第页共页正方形的大米的单价为元千克，则购买的大米的数量与金额与金额的关系为写出下列问题的关系式，并指出不常量和变量种活期储蓄的月利率为，存入元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和元与所存月数之间的关系式如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边包括两个顶点有盆花，每个图案的花盆总数是，求与之间的关系式思考怎样列变量之间的关系式小结变量与常量作业阅读教材页，函数函数知识目标理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数能力目标会用变化的量描述事物情感目标回用运动的观点观察事物，分析事物重点函数的概念难点函数的概念教学媒体多媒体电脑，计算器教学说明注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围教学设计引入信息小明在岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗周岁体重信息当你坐在摩天轮上时，随着旋转