［定稿］新人教版数学八年级上整套教案1 ㊣ 精品文档 值得下载

是的函数，画出这些函数的图象解活动教材页练习，题思考画函数图象的般步骤是什么小结什么是函数图象画函数图象的般步骤作业，题课题函数图象二知识目标学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息能力目标正确识别函数图象情感目标激发学生的探索精神重点利用函数图象解决问题难点从函数图象中提取信息教学媒体多媒体电脑，直尺教学说明在画图象中找函数的规律教学设计引入信息信息新课函数的表示方法为列表法解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。

范例例水库的水位在最近消耗司内持续上涨，下表记录了这个小时水位高度解由记录表推出这个小时中水位高度单位米随时间单位时变化的函数解析式，并画出函数图象据估计这种上涨的情况还会持续个小时，预测再过个小时水位高度将达到多少米当时，预计小时后水位将达到米。

思考函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系例已知函数，求函数图象与轴轴的交点坐标取什么值时，函数值大于若该函数图象和函数相交于轴上点，试求的值活动在同直角坐标系中，画出函数与函数的图象，并求出它们的交点坐标练习教材页练习，题小结函数的三种表示方法函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系作业页题正比例函数教学目标教学知识点认识正比例函数的意义掌握正比例函数解析式特点理解正比例函数图象性质及特点能利用所学知识解决相关实际问题教学重点理解正比例函数意义及解析式特点掌握正比例函数图象的性质特点能根据要求完成转化，解决问题教学难点正比例函数图象性质特点的掌握教学过程Ⅰ提出问题，创设情境九九六年，鸟类研究者在芬兰给只燕鸥뼈မ鸟套上标志环个月零周后人们在万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米精确到千米这只燕鸥的行程千米与飞行时间天之间有什么关系这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米我们来共同分析个月按天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于若设这只燕鸥每天飞行的路程为，那么它的行程千米就是飞行时间天的函数函数解析式为这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是时函数的值即以上我们用对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的个模型类似于这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢我们这节课就来学习Ⅱ导入新课首先我们来思考这样些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示这些函数有什么共同特点圆的周长随半径的大小变化而变化铁的密度为铁块的质量随它的体积的大小变化而变化每个练习本的厚度为些练习本摞在些的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化冷冻个的物体，使它每分钟下降物体的温度随冷冻时间分的变化而变化解根据圆的周长公式可得依据密度公式可得据题意可知据题意可知我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和的形式样般地，形如是常数，≠的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢活动活动内容设计画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律活动设计意图通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手动口动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣教师活动引导学生正确画图积极探索总结规律准确表述学生活动利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识活动过程与结论函数中自变量可以是任意实数列表表示几组对应值画出图象如图的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值画出图象如图两个图象的共同点都是经过原点的直线不同点函数的图象从左向右呈上升状态，即随着的增大也增大经过第三象限函数的图象从左向右呈下降状态，即随增大反而减小经过第二四象限尝试练习在同坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较比较两个函数图象可以看出两个图象都是经过原点的直线函数的图象从左向右上升，经过三象限，即随增大也增大函数的图象从左向右下降，经过二四象限，即随增大反而减小总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律正比例函数是常数，≠的图象是条经过题备选题已知次函数的图象经过点则该函数图象必经过点若次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积是，求的值点，在直线上，求点到轴的距离为多少次函数三教学目标教学知识点利用次函数知识解决相关实际问题二能力训练目标体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。

教学重点灵活运用知识解决相关问题教学难点灵活运用有关知识解决相关问题教学方法实践应用创新教具准备多媒体演示教学过程提出问题，创设情境我们前面学习了有关次函数的些知识及如何确定解析式，如何利用次函数知识解决相关实践问题呢这将是我们这节课要解决的主要问题Ⅱ导入新课下面我们来学习次函数的应用例小芳以米分的速度起跑后，先匀加速跑分钟，每分提高速度米分，又匀速跑分钟试写出这段时间里她跑步速度米分随跑步时间分变化的函数关系式，并画出图象分析本题随变化的规律分成两段前分钟与后分钟写随变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围解我们把这种函数叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际例城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往两乡从城往两乡运肥料费用分别为每吨元和元从城往两乡运肥料费用分别为每吨元和元现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨怎样调运总运费最少通过这活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力教师活动引导学生讨论分析思考从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题学生活动在教师指导下，经历思考讨论分析，找出影响总运费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，最终解决实际问题活动过程及结论通过分析思考，可以发现，运肥料共涉及个变量它们都是影响总运费的变量然而它们之间又有定的必然联系，只要确定其中个量，其余三个量也就随之确定这样我们就可以设其中个变量为，把其他变量用含的代数式表示出来若设吨，则由于城有肥料吨，吨由于乡需要吨，吨由于乡需要吨，吨那么，各运输费用为若总运输费用为的话，与关系为化简得由解析式或图象都可看出，当时，值最小，为因此，从城运往乡吨，运往乡吨从城运往乡吨，运往乡吨此时总运费最少，为元若城有肥料吨，城吨，其他条件不变，又该怎样调运呢解题方法与思路不变，只是过程有所不同吨吨吨吨反映总运费与的函数关系式为化简由解析式可知当时值最小为因此从城运往乡吨，运往乡吨从城运往乡吨，运往乡吨此时总运费最小值为吨如何确定自变量的取值范围是的呢由于城运往乡代数式为吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有吨肥料，也不可能超过吨，所以取值应在吨到吨之间总结解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数这样就可以利用函数知识来解决了在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围就像刚才那个变形题样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到的结论Ⅲ练习从两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水万吨，乙地需水万吨，两水库各可调出水万吨从地到甲地千米，到乙地千米从地到甲地千米，到乙地千米设计个调运方案使水的调运量万吨千米最少解答设总调运量为万吨千米，水库调往甲地水万吨，则调往乙地万吨，水库调往甲地水万吨，调往乙地水万吨由调运量与各距离的关系，可知反映与之间的函数为化简得由解析式可知当时，值最小，为因此从水库调往甲地万吨水，调往乙地万吨水从水库调往甲地万吨水，调往乙地万吨水此时调运量最小，调运量为万吨千米Ⅳ小结本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了条坦途，使我们进步认识到学习函数的重要性和必要性Ⅴ课后作业习题题课题变量知识目标理解变量与函数的概念以及相互之间的关系能力目标增强对变量的理解情感目标渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点变量与常量难点对变量的判断教学媒体多媒体电脑，绳圈教学说明本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计引入信息当你坐在摩天轮上时，想想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的信息汽车以的速度匀速前进，行驶里程为，行驶的时间为，先填写下面的表格，在试用含的式子表示新课问题每张电影票的售价为元，如果早场售出票张，日场售出票张，晚场售出票张，三场电影的票房收入各多少元设场电影受出票张，票房收入为元，怎样用含的式子表示在根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长，每重物使弹簧伸长，怎样用含重物质量单位的式子表示受力后弹簧长度单位要画个面积为的圆，圆的半径应取多少圆的面积为呢怎样用含圆面积的式子表示圆的半径用长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。

记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为，面积为，怎样用含的式子表示在个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量数值始终不变的量为常量。

指出上述问题中的变量和常量。

范例写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量用总长为的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积与边长之间的关系式购买单价是元的铅笔，总金额元与购买的铅笔的数量支的关系运动员在圈的跑道上训练，他跑圈所用的时间与跑步的速度的关系银行规定五年期存款的年利率为，则人存入元本金与所得的本息和元之间的关系。

活动分别指出下列各式中的常量与变量圆的面积公式正方形的大米的单价为元千克，则购买的大米的数量与金额与金额的关系为写出下列问题的关系式，并指出不常量和变量种活期储蓄的月利率为，存入元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和元与所存月数之间的关系式如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边包括两个顶