1、“.....何小亚，姚静.中学数学教学设计.北京科学出版社.马忠林.数学方法论.广西广西教育出版社，.徐利治.浅谈数学方法论.辽宁辽宁人民出版社，.马忠林.数学学习论.广西广西教育出版社，.赵俊玺.数学直觉思维及其在教学中的应用.咸阳师专学报.夏道明.如何增强数学教学中的直觉效果.合肥幼儿师范学校.郁蕾.数学直觉思维的培养初探.山东师范大学附属中学.刘莉，李中华.直觉思维能力培养之我见.辽宁教育学院.谢词四年的大学生活已接近尾声，期间的艰辛与收获让我的大学生活丰富而充实。回顾这四年的生活，有过年少轻狂与炽热努力，大学论文的完成即将为我的大学生活画上个完美的句号。首先我最要感谢的是我的论文指导老师赵花丽老师。本论文设计在赵花丽老师的耐心而认真的指导下终于完成，从论文的多次修订与写作过程，赵老师给与了我极大的鼓励与建议，其扎实的专业背景与严谨的治学态度使我深受感动。因此，了新的途径。直觉思维是在大量的资料，知识体系下形成的对问题快速理解与领悟......”。

2、“.....提高直觉思维反应速度。化归思想在数学上应用广泛，古希腊数学家欧几里得的几何原本中对命题所做的巧妙选择，中国古代数学巨著九章算术中的数学模型，笛卡尔创立的解析几何等都是最有力的佐证。因此，加强学生化归思想的培养有利于使学生更熟悉数学基本概念，数学模型，从而提高解题速度，增强解题能力，最终提高直觉思维能力。例设函数对非零常数和任意实数满足，求证是周期函数。分析根据的形式可利用数学模型，将其化归到熟悉的问题上，由于是以为周期的，而是的倍，从而可以认为是以为周期的周期函数，最后证明即可。证明即，则是以为周期的周期函数。在采用化归思想时，要注意化归的原则，如化归目标简单化原则，具体化原则，和谐统性原则，形式标准化原则等。并采用定的认知策略来提高化归能力，进而提高我们的数学直觉思维能力。从抽象思想入手......”。

3、“.....数学切理论都离不开抽象思维活动。抽象思维作为数学学习与研究所必须具备的种思想方法在数学中占有重要的席之地，正以其独特性引导着人们对数学的探索，抽象思维，在定程度上可以扩宽我们的视野，透过表面来看待本质问题，它是种整体性思想，是舍弃个别部分，从大局出发来考虑问题的思想。数学直觉思维的个特点就是整体性较强，因此，抽象思维对于我们提高数学直觉思维也是必不可少的。而抽象思维的应用在几何上更为广泛，如著名的哥尼斯堡七桥问题，正是瑞士科学家欧拉通过抽象思维成功解决的。下面我们就以哥尼斯堡七桥问题来探索抽象思维对数学直觉思维的发展的必要性。例哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡城为东普鲁士的首府，布勒尔河穿越而过，这条河有两条支流，个叫新河，个叫旧河，在城中心汇合而成，河上有七座小桥。河中间有个叫克莱夫霍夫的小岛，岛上建有座教堂和所大学，以及伟大哲学家康德的墓地和塑像。因此，当地的居民常到这散步，后来有人提出这样的问题，“如何能过不重复的走过这七座桥而返回出发地。”许多人做了种种尝试，种种猜想......”。

4、“.....这便产生了数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”。如图，现在我们看下欧拉先生是怎样发挥抽象想象向我们解释这现象的。图图考虑到岛与河岸陆地仅是桥梁的连接地点和通往地点，则桥仅是地通往另地的路径。因此次能否不重复的走遍七座桥，与岛及河岸陆地大小，桥的宽度是没有关系的。所以，岛和河岸陆地的大小，桥的宽带可以舍弃。这时，岛和陆地可以看成是仅有位置而没有大小的点，桥梁可以看成是仅具连接作用而无宽窄的“连接两点的线”。由此就可以把四处地点抽象为四个点，把七座桥视为七条线，如图。因此，更有意义，更有韵味。.直觉思维的特点快速性直觉思维要求在瞬间快速对空间结构关系作出判断，利用直觉思维解决问题的过程很短暂，它需要的是直接领悟反应灵敏。直觉思维的快速性表现在对思维者的反应速度空间整体性的考察，其对于创造性思维的开展是必不可少的。跳跃性直觉思维是对思维的对象全方位整体的考察，它需要调动思维者所有的知识经验，通过丰富的猜想与假设做出敏锐而迅速的判断，它不是步步分析推理，而是采取了“跳跃式”的形式......”。

5、“.....是长期积累的升华飞跃，是种灵感与顿悟，是思想与真理的跳跃性碰撞，是思维过程的简化，但却清晰地触及了事物的本质。坚信性成功可以是个人充满自信，激发新的创造性活动，直觉发现伴随着强烈的自信心，它使我们拥有强大的学习动力。直觉思维使我们坚信自己的看法观点与猜想，它带来强大的信心去完成个项目，解决个问题。相比其他的物质上的奖励与精神上的鼓舞，这种坚信性是我们更自信更勇敢。这种直觉上的时我要感谢我身边的同学与朋友，在论文撰写过程中，你们提出了许多宝贵意见并给了我诸多启发，对于你们的帮助与支持，我献上我的衷心谢意！，当时当时。鼓励学生发现与提出问题，发展学生数学直觉思维我国著名教育家陶行知先生说过“发明千千万，起点是问。”在创造发明过程中，往往问题比答案更重要。因此，在教学过程中，鼓励学生发现问题，提出问题，是培养学生直觉思维的起点。那么如何设计教学课题教学步骤显得尤为重要。味的僵硬的刻板教学模式只会阻碍学生直觉思维的培养。“开放型”课堂教学已经刻不容缓......”。

6、“.....思维发散，大胆发问。教师应积极创设问题情境，构建数学模型，激发学生的求知欲和探索欲，进而激发学生自主探索的能力。教师在此过程中，可以从教学手段出发，创设新情境，鼓励学生提出新问题。教学手段可以多样化，例如模型与计算机辅助教学。其中模型重在几何知识的学习，可以使学生直观地发现与探索问题。计算机辅助教学则可以通过多媒体，培养学生观察问题，主动学习的能力，印象深刻，回味无穷，从而使课堂教学更生动有趣，从而激发学生的探索精神，进而培养学生的数学直觉思维。.深化学生对数学思想方法的理解，努力提高学生的数学直觉思维数学思想方法，是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的种指导思想和普遍适用的方法。他能把数学知识的学习和培养能力有机地结合起来，提高个体的思维品质与数学能力，从而成为发展智力，培养数学直觉思维能力的关键。深化数学思想方法的理解，有助于对数学本质概念的认识，提高创新思维能力，进而提高数学直觉思维能力。那么在教学过程中，特别是初高中教学......”。

7、“.....分类讨论思想，转化与化归思想。下面我们将从这三种思想方法入手，去了解和培养学生的数学直觉思维。从数形结合思想入手，大力发展学生的数学直觉思维著名数学家华罗庚先生曾经说过“数缺形时少直觉，行缺数时难入微。”通过仔细观察，大胆猜想，由行思数，由数思行，数形结合，有利于问题的解决。数形结合是数学研究中常用的数学方法，他能加强我们对数学的直观认识。以数到行，以行论数，以行到数，以数论行，数形结合，相互转化，相互贯通。在数学教学过程中，在解决问题过程中，要使学生养成善于把数与形结合在起考虑的好习惯。既注重几何意义，又注重数量关系，最终提高学生的数形结合能力，进而加快学生直觉思维的培养。重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，已形成并丰富数学知识组块。例函数的个单调增区间是．，．，．，．，分析初看此题，可能无从下手，但是当我们做出的图象，采用数形结合的方法，如图所示，问题就迎刃而解了。图通过仔细观察图像可得出，符合题意，即为正确答案。从化归思想入手......”。

8、“.....其基本思想是人们在解决数学问题时，常常是将待解决的问题，通过种转化手段，归结为另个问题，而问题是相对较易解决或已有固定解决程序的问题，且通过对问题的解决可得到原问题的解答。”化归是在直觉思维的基础之上形成的，同时它又为直觉思维的培养提出文字性问题可以抽象为几何关系结构问题。那么现在的问题就是考虑此图形能否笔画了。进步分析笔画图形的特点及图形数量特征笔画图形有个起点和个终点两点可以重合的，除去这两个点，笔画图形上任点处曲线均是由出进的。因此，从这些点处出发的曲线条数就是偶数，这样的点被称为偶点，否则为奇点。即，笔画图形中只有起点和终点处的曲线条数是奇数重合时便也是偶数条。因此，抽象出笔画图形的量化特征笔画图形中起点个数为或。这就是欧拉灵感的迸发，这是以抽象思维为基础的。由此可见，抽象思维的培养对直觉思维的提高具有巨大的促进作用，它有利于形成整体化全方位思路是直觉思维所不可获缺的......”。

9、“.....它影响着数学解题的速度，技巧以及创造性思路。因此，作为名未来的人民教师，我们的责任是重大的，在数学教学过程中不仅要加强学生数学逻辑思维的培养，而且要加强直觉思维的培养。只有充分发挥我们对学生的引导作用，才能使学生意识到数学直觉思维的重要性，才能在数学学习过程中自觉地重视数学直觉思维。加强学生数学直觉思维的培养是我们光荣而神圣的使命，是我们新代的教师对社会作出的巨大贡献。参考文献蒋志萍，汪文贤.数学思想方法.浙江浙江大学出版社，.钱佩玲.数学思想方法与中学数学.北京北京师范大学出版社.郑毓信.数学教育哲学.四川四川教育出版社.彭聃龄.普通心理学.北京北京师范大学出版社.理查德˙格里格，菲利普˙津巴多，王垒译.心理学与生活.北京人民邮电出版社.张顺燕.数学的思想方法和应用.北京北京大学出版社.罗新兵，王光生.中学数学教材研究与教学设计.陕西陕西师范大学出感教育通过日常生活活动帮助婴幼儿逐步建立良好生活卫生习惯......”。