交函数之和。.周期信号的信号分解与合成周期连续信号的特点周期连续信号有如下特点满足，是整数，是周期。从波形上看，有个时间跨度为的基本波形，其余的是该基本波形经平移的整数倍后的重新拷贝。在个周期内的积分，其值与积分的起点和终点无关，即有将周期信号展开成傅里叶级数具有的以下显著优点是三角函数和指数函数是自然界中最常见最基本的函数。三角函数和复指数函数是间谐函数，用它们表示时间信号，就自然地建立了时间和频率这两个基本物理量之间的关系。间谐信号较其他信号更容易产生和处理。三角函数或指数函数信号通过线性时不变系统后，仍为三角函数或指数函数，其重复频率不变，只是幅度和相位有变化。线性时不变系统对三角函数或指数函数信号的响应可以很方便地求的。很多系统例如滤波器信息传输等的特性主要是由其频域特性来描述的，因此常常更需要知道的并不是这些系统的冲激响应，而是其冲激响应所对应的频率特性。时域中的卷积运算在频域会转化为乘积运算，从而找到了计算卷积的种新方法，这可使时域中难以实现的卷积运算求解便于实现。周期信号当满足狄里赫利条件时可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数分三角形式和指数成图图偶次谐波与奇次谐波的对比由图可以看出，由于原方波信号经傅立叶级数分解后，偶次谐波不存在，所以在图中只能观察到奇次谐波。方波信号的频谱图图方波信号的频谱图图为周期信号的频谱图，在频谱图中，时，信号的幅值在.到.之间，时，信号的幅值为，时，幅值在.到.之间，时，幅值有起伏，但总体趋势是呈下降趋势。方波信号的误差分析方波信号的误差分析表方波信号前七项合成的误差分析前之和基波基波三次谐波基波三次谐波五次谐波基波三次谐波五次谐波七次谐波图方波的误差分析图由图和表知道，在信号合成时，其叠加的谐波次数越多，将产生的误差值将越小，说明，合成波形越加的向原三角波形靠近。吉布斯现象从合成信号的波形中，可以看到，波形平坦部分中起伏的次数是由部分和所包围的谐波次数决定的，另外注意到在方波阶跃变点附近，些点的函数值大于或小于，形成过冲现象，这种在间断点处的过冲现象，称为吉布斯现象。过冲值为合成波形的最高点超过原方波信号值之比。应用软件编写程序计算上冲或下冲的过冲值。通过周期为的方波信号来研究吉布斯现象图中可以看出过冲现象，由程序计算出不同时各自的过冲值，见表表周期为的方波信号的过冲值根据表可以看出，随着的增加，过冲值逐渐减小并稳定在个值.附近。.基于三角波信号的分解与合成现以周期为幅值为的三角波信号如图进行信号分解与合成仿真为例三角波的分解与合成图三角信号的波形三角信号求次导数是方波信号，如图，求二次导数是冲击信号，如图的基本波形由两个冲激组成。图求次导之后的波形图求二次导数后的波形先计算的傅立叶系数和。奇数偶数则求得的傅立叶系数为为奇数由求得的三角形式傅立叶级数为奇数三角波的分解仿真以周期的三角波为例图三角信号与分解的前次谐波分解的对比图图为三角信号的分解图，左上角是分解后基波的图形，它的幅值接近.，而周期和原三角波的周期样，是。右上角是分解后的三次谐波的图形，其幅值接近于.，周期也减小，在.到.之间。后两幅分别为五次谐波和七次谐波分解出来的图形，明显它们的幅值依次减小，周期也依次减小。三角信号的合成仿真图为三角波形分解合成的图形，左上角是单独基波的图形，明显，它是个余弦波，周期是，波峰和波谷的增大，谐波的幅值越来越小，频率越来越大。三由图和图可以得到，合成波形所包含的谐波分量越多时，除间断点附近外，它越接近与原波形信号。在间断点附近，随着所含有的谐波次数的增加，合成波形的波身越陡峭，波峰越靠近间断点，但尖峰幅度并未明显减小。在傅立叶级数的项数取得很大时，间断点出尖峰下的面积非常小以趋近于零，因而在均方的意义上合成波形同原波形的真值之间没有区别。参考文献曹弋.教程及实训.北京机械工业出版社，.刘保柱，苏彦华，张宏林从入门到精通修订版.北京人民邮电出版社，胡晓冬，董辰辉.从入门到精通.北京人民邮电出版社,吴大正.信号与线性系统分析第四版.北京高等教育出版社，美齐默.著肖志涛等译.信号与系统连续与离散第四版.北京电子工业出版社，潘双来，邢丽冬.信号与线性系统.北京清华大学出版社，管致中，夏恭恪，孟桥.信号与线性系统第版.北京高等教育出版社,陈后金，胡健，薛健.信号与系统第版.北京北京交通大学出版社,吕幼新，张明友.信号与系统第版.北京电子工业出版社,张贤达.现代信号处理第版.北京清华大学出版社,穆尔,高会生,刘童娜,李聪聪.实用教程第版.北京电子工业出版社,马金龙，胡健萍，王宛苹.信号与系统.北京科学出版社，游春霞.徐州师范大学学报.学术期刊,年第卷第期马金龙，胡健萍，王宛苹.信号与系统学习与考研辅导.北京科学出版社，于慧敏.信号与系统第版.北京化学工业出版社,附录方波的分解,方波信号的合成三角波的频谱三角信号的误差分析.....,.谢辞这次毕业论文能够得以顺利完成，并非我人之功劳，是所有指导过我的老师，帮助过我的同学和直关心支持着我的家人对我的教诲帮助和鼓励的结果。我要在这里对他们表示深深的谢意！感谢我的指导老师，没有您的悉心指导就没有这篇论文的顺利完成。感谢班主任老师，四年的生活相处不久，却从您身上学到了太多，必将终身受益。感谢所有教授过我课程的的老师们，是你们诲人不倦才有了现在的我。感谢我的父母，没有你们，就没有我的今天，你们的支持与鼓励，永远是支撑我前进的最大动力。感谢身边所有的朋友与同学，谢谢你们四年来的关照与宽容，与你们起走过的缤纷时代，将会是我生最珍贵的回忆。方波信号的奇偶次谐波的对比误差分析方波信号的频谱图三角波信号分解图.,.三角信号的合成.,.....奇偶谐波叠加的对比当当当.当当.,对于所有的和.即三角函数集满足正交特性式.，因而是正交函数集。信号分解为正交函数设有个函数在区间,构成个正交函数空间。将任函数用这个正交函数的线性组合来近似，可表示为.这里的问题是如何选择才能得到最佳近似。显然，应选取个系数使实际函数与近似函数之间误差在区间内为最小。这里“误差最小”不是平均误差最小，因为在平均误差最小甚至等于零的情况下，也可能有较大的正误差和负误差在平均过程中相互抵消，以致不能正确反映两函数的近似程度。通常选择误差均方值或称为方均值最小，这时，可以认为已经得到了最好的近似。误差的均方值也称为均方误差，用符号表示.在,中，为球的使均方误差最小的第个系数，必须使即.展开上式的被积函数，注意到有序号不同的正交函数相乘的各项，其积分均为零，而且所有不包含的各项对求导也等于零。这样，式.中只有两项不为零，它可以写为交换微分与积分次序，得于是可求得.式中.这就是满足最小均方误差的条件下，式.中各系数的表达式。此时，能获得最佳近似。当按式.选取系数时，将代入到式.，可以得到最佳近似条件下的均方误差为考虑到，，得.利用上式可直接求得在给定项数的条件下的最小均方误差。有均方误差的定义式.可见，由于函数平方后再积分，因而不可能为负，即恒有。由式.可见，在用正交函数去近似或逼近时，所取的项数越多，即愈大，则均方误差愈小。当时，。由式.可得，如，则有.式.称为帕斯瓦尔方程。如果信号是电压或电流，那么，式.等号左端就是在,区间信号的能量，等号右边是在,区间信号各正交分量的能量之和。式.表明在区间,信号所含能量恒等于此信号在完备函数集中各正交分量能量的总和。与此相反，如果信号在正交函数中的各正交分量能量的总和小于信号本身的能量，这时式.不成立，该正交函数集不完备。这样，当时，均方误差，式.可写成.即函数在区间,可分解为无穷多项正段无堤防设施，河道自然形成，地势较低，要新建堤防，存在堤基稳定问题。二实际情况病人本身治病费用也是很重在农村了计工程环境影响评价结论设计依据环境保护设计环境保护管理与监测环境保护投资概算水土保持设计编制依据工程所在地水土流失防治分区及水土流失现状主体工程水土保持评价水土流失预测水土保持设计施工组织设计水土保持监测设计投资概算工程管理设计设计概况工程概算编制说明工程投资概算经济评价概述工程效益国民经济评价财务分析综合评价结论与建议前言三溪河是长江中游级支流富水分水由王英水库下泄及区间洪水组成。其中王英水库为控制运用，当遭遇年遇以下洪水，库水位不超过防洪高水位时，控制泄流量，并尽可能与区间洪水错峰当遭遇年遇以上洪水，库水位在防洪高水位时，控制流量当库水位超过时，下游服从大坝安全，溢洪道全开泄洪区间设计洪水分片计算，由国和河猴儿山河至三溪口三溪口至森铺等二个汇流片构成，以富水雨量站为各片代表站，采用点面暴雨关系计算出各片设计洪水。干流控制断面设计洪水将王英水库下泄流量过程，国和河猴儿山河河段汇入，中下游洪水过程，三者同时叠加，即为个河段入流过程，从而推算出三溪河中下游干流各断面设计洪水。工程地质地质概况地形地貌三溪河期水利血防综合治理工程处凤凰山西南麓，三溪港溪交汇处，属于幕阜山北麓到长江之间垅岗丘陵冲积平原区地形地貌，东北为凤凰山山脉，西南为冲湖积层平原。冲湖积平原总体上呈被残丘垅岗夹持狭长带状，为网状分布地带，地形支离破碎，地势平坦。三溪河中下游自三溪口以下进入蛇形曲伏河道，总体自西向东流，并于河赛湖口汇入富水下游。三溪河中，下游水利血防期工程堤防即沿河修筑在平原区临河台面上，堤外漫滩般较窄，大部分堤段外滩宽度小于，漫滩前三溪河岸坡多呈低缓斜坡，坡高般小于，坡度为地层岩性三溪河水利血防综合治理期工程低山，残丘和垅岗地地表层除三迭系下统灰岩，白云岩外，主要为第四系全新统冲洪积层及湖积人工填土层组成。与工程有关地层有三迭系下统大冶灰岩岩石呈灰褐色，风化程度较弱，硬度大，节理裂隙发育，局部地段存在溶洞，分布标高在之间。第四系中更新统冲洪层砂卵石，卵石成份为灰岩，石英砂岩，直径般为，靠近老河床地段均有分布。含碎石粘土灰色，灰褐色，以粘土为主碎石含量，碎石成份主要为灰岩碎块，偶夹石英砂岩角砾，期工程