知确定隐函数，设方程，确定隐函数，将其代入，，得到关于的函数，，则曲线的方程为所以，，从而，令，使得从变到时，从变到，则，。由参数方程表示时，，令，则第四章平面内第二类曲线积分的几何意义此即为常用的第二类曲线积分计算分式。于是就得出计算第二类曲线积分的般步骤步顽强地认识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。同时，在这次设计中，我也发现了自己的许多不足。首先，最初写该论文时，对微元法和微积分的掌握还不算很全面，走了不少弯路。其次，最初对论文的写作没有个完整的概貌，考虑不是很全面，所以在写该论文的时候碰到了不少困难。再次，我还应该多掌握些画图等方面技术，不断提高自己各方面的能力。在迄今为止的数学分析的所有版本的教材中，关于平面曲线弧长公式的推导都是千篇律地采用传统的方法严格的定积分极限定义和顺序先推导参数公式，再推导直角坐标公式，最后推导出极坐标公式进行繁难的推证，其中运用定积分极限的定义推导平面曲线弧长的参数公式时要用到微分中值定理和致连续定理，再加上使用绝对值不等式的技巧以及众多符号的使用，使得证明过程繁锁。为了改变这种状况，我们可以用定积分的微元法思想先微分后积分等价替代定积分的极限定义，将会收到了事半功倍效应。因为它充分体现了现代淡化形式，注重实质的数学简化思想在数学分析教学上的运用，技巧地采用精练简化了的微元法思想去推导定积分的应用公式，具有直观简捷明了和易懂的特点，符合当代删繁就简的数学教学原则，因而能取得教者易教，学者易学的教学效果。参考文献祁卫红，罗彩玲微积分的产生与发展山西广播电视大学学报李忠海，魏雅坤试论高师数学系数学教学的基本原则沈阳师范学院学报自然科学版张楠，罗增儒对数学史与数学教育的思考数学教育学报周恩超的创立与发展数学教学战黎荣，赵田夫关于第二类曲线积分教学的探讨喀什师范院学报华东师范大学数学系数学分析第三版高等教育出版社，同济大学数学教研室高等数学第三版北京高等教育出版社刘晓妍两类曲线积分之间的联系中夹角与转角的差异高等数学研究徐胜荣从几何上理解第二类曲线积分的计算山东水利专科学校学报致谢大学四年学习时光已经接近尾声，在此我想对我的母校，我的父母亲人们，我的老师和同学们表达我由衷的谢意。感谢我的家人对我大学四年学习的默默支持感谢我的母校南昌工程学院给了我在大学四年学习的机会，让我能继续学习和提高感谢所有的老师和同学们四年来的关心和鼓励。老师们课堂上的激情洋溢，课堂下的谆谆教诲同学们在学习中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的四年充满了感动。这次毕业论文设计我得到了很多老师和同学的帮助，其中我的论文指导老师邸振老师对我的关心和支持尤为重要。每次遇到难题，我最先做的就是向邸老师寻求帮助，而邸老师每次不管忙或闲，总会抽空来找我面谈，然后起商量解决的办法。邸老师平日里工作繁多，但我做毕业设计的每个阶公式计算之。利用公式计算空间曲线积分当空间曲线，的方程中有个为平面方程时，可以利用公式计算空间曲线积分。利用平面曲线积分计算空间曲线积分设为分段光滑的空间有向闭曲线，，是以为边界的分片光滑的有向曲面，的正向与的正侧符合右手规则，函数在曲面上具有阶连续偏导数，在平面上的投影为平面有向曲线，则有，与将空间曲线积分转化为平面曲线积分后，还可利用著名的公式计算之。南昌工程学院本科毕业论文第四章平面内第二类曲线积分的几何意义平面内第二类曲线积分的定义第二类曲线积分是多元函数积分学的重要组成，下面从它的定义出发探讨几何意义，并直观地理解它的计算。设为平面内从点到的条有向光滑曲线弧，函数，在上有界。用上的点把分成个有向小弧段。设，点，为上任意取定的点。如果当各小孤段长度的最大值时的极限存在，则称此极限为函数，在有向弧段上对坐标的曲线积分，也称为第二类曲线积分，记为，即。说明第二类曲线积分对积分弧段具有可加性当，在有向光滑曲线弧上连续时，第二类曲线积分，存在。平面内第二类曲线积分的物理意义在物理学中还碰到另种类型的曲线积分问题。例如质点受力，的作用沿平面曲线从点移动到点，求力，所作的功。平面内第二类曲线积分的几何意义设是平面内从点，到，的条有向光滑曲线，过上的任点平行于坐标轴的直线与的交点只有个，的方程为第四章平面内第二类曲线积分的几何意义，当，时，如图所示，是以为准线平行于轴的直线为母线的柱面方程为，的部分，其顶端的边界是由定义在上的函数，确定的，底部的边界是平面上的曲线弧，另两坚直的边界分别为直线及图第二类曲线积分几何示意图不妨设，有向线段是在轴上的投影，平面内的曲边梯形是曲面在平面上的投影，面内的曲边梯形是曲面在平面上的投影。由此可见，定义中的，是曲边梯形的面积的近似值。进而可知，，等于曲面在平面上的投影的面积。当时，，等于曲面在平面上的投影的面积的相反数。南昌工程学院本科毕业论文总之，这时，等于曲面在平面上的投影的面积。当，的符号有正有负时，规定在半平面内曲边梯形的面积为正，在半平面内曲曲边梯形的面积为负，则，等于类似于曲面的曲面在平面上的投影的面积的代数的绝对值。当比较复杂时，可将其分成，几段，使每段都满足上述的条件，然后分别讨论。同理，对于曲面投影到平面的面积用同样的方法也可以得到。平面内第二类曲线积分的计算方法下面从几何意义出发，直观地理解第二类曲线积分的计算。由于第二类曲线积分具有对积分弧段的可加性，这里只考虑种特殊情况，即满足上述中的条件的情形。设，在上连续。图中记平面上的曲边梯形的曲边为，其方程为，则，。因为是曲线在平面上的投影，所以由消去，便可求出。由的特点段，车辆半主动悬架装置起到较好的控制效果。由于半主动悬架装置为非线性系统，以常规控制理论对其进行控制较难达到较好的控制水平，因此使用神经网络控制方法能较好的达到控制目的。然而神经网络控制的硬件灵活性相对其他控制算法而言较差。同时，尽管拥有较好的拟合能力，对于较复杂的控制系统，神经网络预测的结果通常也会存在较大的误差。因此单纯的神经网络的应用具有定的局限性。以遗传算法对神经网络的优化效果较为理想。这说明使用不同的弱人工智能算法使其相互结合取长补短的做法对解决实际的工程应用问题是有极大帮助的。当然，不同算法在相互结合后也可能造成运算量增大随机性增高等些缺点，但这些缺点可以被不断发展的硬件设施及适当调节算法的些参数来避免。通过理论分析以及仿真计算，其结果表明采用经遗传算法优化的神经网络的车辆半主动悬架系统其性能相比被动悬架系统以及单纯以神经网络的悬架系统而言有极为明显的提升，反映了所设计的遗传算法优化的神经网络系统的合理性与可靠性，同时反映出遗传算法优化的神经网络系统具有良好的适应能力和优秀的鲁棒性。这表明弱人工智能算法在对车辆性能进行改善时具有极为优秀的潜力。由于条件所限，本文无法对所提出的控制系统建立实物模型及进行实物的性能实验，对其它优化方法也尚未进行分析运算。对神经网络控制的优化，除本文中所使用的以遗传算法优化外，还有以群智能算法退火算法等对其进行优化等诸多思想。而神经网络控制的计算函数训练参数等也有较多的选择。这需要在未来工作中作进步的探讨。参考文献应艳杰，陈家玮汽车主动悬架控制技术与发展安徽电子信息职业技术学院学报刘少军，饶大可，黄中华车辆主动悬架系统及其控制方法湘潭大学自然科学学报刘少军基于高速开关阀技术的液压主动隔振系统及控制研究策略中南大学博士学位论文，余志生汽车理论第版北京清华大学出版社，尹志新，李端芳，唐萌，贺琳丹基于的时域路面不平度仿真研究装备制造技术彭佳，何杰，李旭杰，等路面不平度随机激励时域模型的仿真比较与评价解放军理工大学学报赵玲基于的汽车悬架系统动态仿真机械陈嫄姈，贾国峰神经网络及网络工作原理郑州牧业工程高等专科学校学报申富饶，徐烨神经网络与机器学习北京机械工业出版社，潘文超果蝇最佳优化算法台湾沧海书局，中文论坛神经网络个案例分析北京北京航空航天大学出版社，姚斌车辆磁流变半主动悬架的模糊控制研究江苏大学硕士学位论文，郭大蕾车辆悬架振动的神经网络半主动控制南京航空航天大学博士学位论文，胡氢，司纪凯智能控制技术现状分析及发展煤矿机械，张吉礼模糊神经网络控制原理与工程应用哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，陈杨车辆半主动悬架系统控制与试验研究江苏大学硕士学位论文附录程序绝对遍历,,,,,参数初始种群生成开搞取随机整数额外定义个存储矩阵,十进制阵的初始化,最佳适应度用遗传算法优化的网络进行值预测,反归化遗传算法优化神经网络预测误差分析样本阻尼器阻尼力系数预测数值,实际数值其他程序见所附盘,此处注意，变时此处变。,结果,最优阻尼器阻尼力系数变化曲知确定隐函数，设方程，确定隐函数，将其代入，，得到关于的函数，，则曲线的方程为所以，，从而，令，使得从变到时，从变到，则，。由参数方程表示时，，令，则第四章平面内第二类曲线积分的几何意义此即为常用的第二类曲线积分计算分式。于是就得出计算第二类曲线积分的般步骤步顽强地认识客观事物的历史，是人类理性思维的结晶。同时，在这次设计中，我也发现了自己的许多不足。首先，最初写该论文时，对微元法和微积分的掌握还不算很全面，走了不少弯路。其次，最初对论文的写作没有个完整的概貌，考虑不是很全面，所以在写该论文的时候碰到了不少困难。再次，我还应该多掌握些画图等方面技术，不断提高自己各方面的能力。在迄今为止的数学分析的所有版本的教材中，关于平面曲线弧长公式的推导都是千篇律地采用传统的方法严格的定积分极限定义和顺序先推导参数公式，再推导直角坐标公式，最后推导出极坐标公式进行繁难的推证，其中运用定积分极限的定义推导平面曲线弧长的参数公式时要用到微分中值定理和致连续定理，再加上使用绝对值不等式的技巧以及众多符号的使用，使得证明过程繁锁。为了改变这种状况，我们可以用定积分的微元法思想先微分后积分等价替代定积分的极限定义，将会收到了事半功倍效应。因为它充分体现了现代淡化形式，注重实质的数学简化思想在数学分析教学上的运用，技巧地采用精练简化了的微元法思想去推导定积分的应用公式，具有直观简捷明了和易懂的特点，符合当代删繁就简的数学教学原则，因而能取得教者易教，学者易学的教学效果。参考文献祁卫红，罗彩玲微积分的产生与发展山西广播电视大学学报李忠海，魏雅坤试论高师数学系数学教学的基本原则沈阳师范学院学报自然科学版张楠，罗增儒对数学史与数学教育的思考数学教育学报周恩超的创立与发展数学教学战黎荣，赵田夫关于第二类曲线积分教学的探讨喀什师范院学报华东师范大学数学系数学分析第三版高等教育出版社，同济大学数学教研室高等数学第三版北京高等教育出版社刘晓妍两类曲线积分之间的联系中夹角与转角的差异高等数学研究徐胜荣从几何上理解第二类曲线积分的计算山东水利专科学校学报致谢大学四年学习时光已经接近尾声，在此我想对我的母校，我的父母亲人们，我的老师和同学们表达我由衷的谢意。感谢我的家人对我大学四年学习的默默支持感谢我的母校南昌工程学院给了我在大学四年学习的机会，让我能继续学习和提高感谢所有的老师和同学们四年来的关心和鼓励。老师们课堂上的激情洋溢，课堂下的谆谆教诲同学们在学习中的认真热情，生活上的热心主动，所有这些都让我的四年充满了感动。这次毕业论文设计我得到了很多老师和同学的帮助，其中我的论文指导老师邸振老师对我的关心和支持尤为重要。每次遇到难题，我最先做的就是向邸老师寻求帮助，而邸老师每次不管忙或闲，总会抽空来找我面谈，然后起商量解决的办法。邸老师平日里工作繁多，但我做毕业设计的每个阶