应数字滤波器具有以下优良的特点可在设计任意幅度频率特性滤波器的同时，保证精确严格的线性相位特性。数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，可以用个固定的系统来实现，因而数字滤波器可以做成因果稳定系统。允许设计多通带多阻带系统。根据滤波器的幅频特性，可以将其分为以下种情况，其中为滤波器的冲激响应为偶对称，且为奇数Ⅰ型滤波器Ⅰ型滤波器的幅频函数可以通过附录的语言来实现。为偶对称，且为偶数Ⅱ型滤波器Ⅱ型滤波器的幅频函数可以通过附录的语言来实现。为奇对称，且为奇数Ⅲ型滤波器Ⅲ型滤波器的幅频函数可以通过例程附录的语言来实现。为奇对称，且为偶数型滤波器型滤波器的幅频函数可以通过例程附录的语言来实现。针对数字滤波器的结构特点，目前主要采用窗函数法频率采样法和最优化法等三种方法设计数字滤波器。窗函数设计法设计数字滤波器窗函数法就是设计数字滤波器最简单的方法。它在设计数字滤波器中有很重要的作用，正确地选择窗函数可以提高设计数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小数字滤波器的阶次。常用的窗函数有以下几种矩形窗三角窗汉宁窗哈明窗布拉克曼窗切比雪夫窗巴特利特窗及凯塞窗。在中，实现矩形窗的函数为和，其调用格式如下其中是窗函数的长度，返回值是个阶的向量，它的元素由窗函数的值组成。实际上，等价于，。在中实现三角窗的函数为，调用格式为在中实现三角窗的函数为，调用格式为，函数中的参数为采样方式，其值可取默认值或。当时，为对称采样当时，为周期采样，此时函数计算个点的窗，但是仅返回前个点。在中，实现哈明窗的函数为，调用格式分别如下，其中的用法同上。在中，实现布拉克曼窗的函数为，调用格式如下，在中，实现切比雪夫窗的函数为，调用格式如下，其中表示切比雪夫窗函数的傅里叶变换旁瓣幅度比主瓣低其默认值为，且旁瓣是等波纹的。在中，实现巴特里特窗的函数为，调用格式为在中，实现凯塞窗的函数为，调用格式为，其中为窗函数的参数。各种窗函数的性能比较可见下表窗函数第旁瓣相对于主瓣衰减主瓣宽阻带最小衰减矩形窗三角窗汉宁窗哈明窗的阶次型滤波器的单位冲击响应，附录型滤波器的幅频函数，计算所设计的型滤波器的振幅响应振幅响应型滤波器的系数的阶次型滤波器的单位冲击响应，附录过渡带宽度滤波器长度，理想低通滤波器的截止频率理想低通滤波器的单位冲激响应哈明窗截取得到实际的单位冲激响应，计算实际滤波器的幅度响应实际通带波纹实际阻带波纹，理想单位脉冲响应，哈明窗，实际单位脉冲响应，幅度响应，滤波器的幅度响应相对绝对相位响应相对幅值响应绝对幅值响应相位响应采样频率系统函数的分子项对，系统函数的分母项对，布拉克曼窗凯塞窗可调可调可调切比雪夫窗可调可调可调表窗函数的性能下面用个实例来设计数字滤波器。根据下列技术指标，设计个数字低通滤波器，选择个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。根据窗函数最小阻带衰减的特性表，可采用哈明窗和布拉克曼窗提供大于衰减。本设计采用哈明窗，其过渡带为，因此具有较小的阶次。所设计数字滤波器实现例程如附录所示，运行结果由此结果可知，所设计的低通滤波器为Ⅱ型滤波器，它的通带纹波和阻带纹波均满足设计要求。所设计滤波器的冲激响应与幅度响应如图所示图Ⅱ型低通滤波器冲激响应与幅度响应结论本论文主要是针对有限冲激响应数字滤波器的窗函数设计与仿真。在以上几章的论述中，分析了数字滤波器的特性，了解了数字滤波器的结构，并在此基础上完成了用窗函数法对有限冲激响应数字滤波器设计的仿真。在设计过程中感受最深的就是将理论与实际结合的重要性。这次的内容包括选题思考，软件使用，软件编程及论文写作。本次设计使我们的理论知识与实践充分结合，这使我们不仅能具有专业知识，还能很好的将其融入实践中，成为能分析问题和解决问题的高素质人才，为以后的顺利就业做好准备。致谢在论文完成之际，首先忠心的感谢指导老师这段时间以来在学习上给予我无微不至的指导和关心，在整个论文的选题和撰写过程中，自始至终都给予我悉心的指导，使论文得以顺利完成。另外，还要感谢所有给予我帮助的同学，以及我的父母在我上大学期间给予的支持和鼓励。参考文献美数字信号处理基于计算机的方法第二版北京电子工业出版社，年加数字信号处理基础北京电子工业出版社，年李正周数字信号处理与应用北京清华大学出版社，年陈怀琛及在电子信息课程中的应用第三版电子工业出版社，年董长虹等信号处理与应用北京国防工业出版社，年楼顺天李博菡基于的系统分析与设计西安西安电子科技大学出版社，年张葛祥李娜仿真技术与应用北京清华大学出版社，年刘兴钊数字信号处理北京电子工业出版社，年姚剑清简明数字信号处理北京人民邮电出版社，年赵春晖数字信号处理北京电子工业出版社，年胡广书数字信号处理理论算法与实现北京清华大学出版社，年附录Ⅰ型滤波器的幅频函数计算所设计的Ⅰ型滤波器的振幅响应振幅响应型滤波器的系数的阶次型滤波器的单位冲击响应，附录Ⅱ型滤波器的幅频函数，计算所设计的型滤波器的振幅响应振幅响应型滤波器的系数的阶次型滤波器的单位冲击响应，附录Ⅲ型滤波器的幅频函数，计算所设计的型滤波器的振幅响应振幅响应型滤波器的系数历史命令窗口及菜单栏与常用工具栏。图主界面窗口是用户以命令行方式执行函数或命令的主界面，在命令窗口中直接输入变量定义语句函数语句或命令，就可以实现相应的功能。如在命令窗口的双箭头提示符后，输入命令可以清楚命令窗口的信息输入命令可以清楚当前工作空间的变量在提示符后使用方向键可以快速得到以前使用过的命令操作并执行。具体各窗口的功能和菜单栏选项的含义可以通过帮助系统熟悉，在此仅对帮助系统进行详细介绍。提供给用户详细的帮助信息，及时正确地使用帮助可以更好地发挥强大的功能。可以使用菜单栏，选择选项，通过索引或查找得到期望的帮助信息并选择选项获得相关的事例演示。也可以在窗口直接输入帮助命令检索帮助信息，常用的帮助命令如表表示。表帮助命令列表命令名完成功能获得具体函数命令的帮助信息运行演示示例在帮助浏览器界面显示指定函数的帮助信息列出当前工作空间的变量名列出当前工作空间变量的详细信息列出当前目录下文件文件和文件显示指定函数或文件的路径查找指定特征的函数或命令查找指定函数或变量的存在性显示当前搜索路径或增加搜索路径例如在的窗口中，在双箭头提示符后输入后按回车键，即可在命令窗内显示取绝对值函数的使用形式和说明。，同样地，输入后，可以查找所有与相关的函数或命令信息输入后，可以将该目录加入的搜索路径，用户在执行自己的设计实例时应确保该文件已加入系统搜索路径。并可以通过对帮助命令的熟悉，初步了解的使用。基本运算数值运算以复数矩阵作为基本的运算单元，所有的标量与向量都是作为特殊的矩阵处理，如标量看作是只有个元素的矩阵，而向量看作是只有行或列的矩阵。工作空间中的变量区分大小写，变量名必须以字母开头且之后可以是字母数字或下划线的组合，在使用时无需对变量进行类型定义和声明。提供了些特殊变量或常量，允许用户直接使用。在中，每条命令后若有分号，则不允许在命令窗口显示执行结果，否则结果将在命令运行后显示。此外，百分号为注释标识，后面的内容为注释而表示续行符。矩阵的输入可以在命令窗口直接输入元素，当元素是复数时可以用的方式直接输入，不需要特殊处理，或者矩阵由函数创建。此外，矩阵还可以通过命令从外部文件加载或通过执行文件导入当前工作空间。符号运算工程运算中经常会遇到符号计算的问题，在中进行符号运算同样简单快捷。提供或命令来定义符号变量或表达式。符号运算是通过符号数学工具箱来实现的。符号数学工具箱是建立在功能强大的软件的基础上的，当进行符号运算时，它就请求软件去计算并将结果返回给。信号处理工具以工具箱的形式提供了用于数字信号处理的大量函数，用户可以调用限冲激响应数字滤波器。如果单位冲激响应具有无限多个非零值，称为无限冲激响应数字滤波器。数字滤波器按照实现的方法和结构形式分为递归型或非递归型两类。递归型数字滤波器的当前输出是输入的当前值和以前各输入值，及以前各输出值的函数。有限冲激响应数字滤波器般采取非递归型算法结构，因此也称非递归型数字滤波器。无限冲激响应数字滤波器只能采取递归型算法结构，故又称递归型数字滤波器。数字滤波的技术指标特征频率滤波器的频率参数主要有通带截止频率为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益下降到规定的下限。阻带频率为阻带与过渡带的边界点，在该点信号衰耗下降到规定的下限。转折频率为信号功率衰减到约时的频率。当电路没有损耗时，固有频率，就是其谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。对低通滤波器通带增益般指时的增益高通指∞时的增益带通则指中心频率处的增益。对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量指通带内各点增益的最大变化量，如果以为单位，则指增益值的变化量。阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的项指标，它是与传递函数的几点实数大小相关的项系数。它可以由传递函数的分母多项式系数求得灵敏度滤波电路由许多元器件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器性能指标对元件参数变化的灵敏度记作，定义为灵敏度是滤波电路设计中的个重要参数，可以用来分析元件实际值偏离设计值时，电路实际性能与设计性能的偏差程度也可以用来估计在使用过程中元件参数值变化时，电路性能变化情况。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度概念不同，该灵敏度越小，标志着