到由边界条件,求得其中由边界条件，求得致谢本文在陈老师的多次指导下终于完稿，感激之情，溢于言表。在论文写作过程中，得到了老师和许多同学的指导和帮助，陈老师严谨的治学态度渊博的专业知识崇高的职业品德无私的奉献精神令我很感动，我从老师身上学到了做学问的态度方法与知识，但更重要的是学到了做人的道理与做任何事情都应有的认真严谨的态度。这将使我受用终身,在这里我要对指导教师表达衷心的敬意与谢意。在此过程中，有老师和同学帮我搜集查阅资料，校对文章，我不胜感激,同时对所有关心过我的领导老师同学表达我由衷的敬意,最后衷心感谢在百忙之中抽出时间参加答辩的各位专家教授，谢谢你们,毕业论文设计原创性声明本人所呈交的毕业论文设计是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文设计不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文设计的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名日期毕业论文设计授权使用说明本论文设计作者完全了解学院有关保留使用毕业论文设计的规定，学校有权保留论文设计并向相关部门送交论文设计的电子版和纸质版。有权将论文设计用于非赢利目的的少量复制并允许论文设计进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文设计的全部或部分内容。保密的论文设计在解密后适用本规定。作者签名指导教师签名日期日期注意事项设计论文的内容包括封面按教务处制定的标准封面格式制作原创性声明中文摘要字左右关键词外文摘要关键词目次页附件不统编入论文主体部分引言或绪论正文结论参考文献致谢附录对论文支持必要时论文字数要求理工类设计论文正文字数不少于万字不包括图纸程序清单等，文科类论文正文字数不少于万字。附件包括任务书开题报告外文译文译文原文复印件。文字图表要求文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画毕业论文须用单面打印，论文页以上的双面打印图表应绘制于无格子的页面上软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档装订顺序设计论文附件按照任务书开题报告外文译文译文原文复印件次序装订其它,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,对于对边简支矩形板的弯曲问题，通过在级数项外引入适当的多项式项，方面简化了求解，另方面也加快了解的收敛。张晓日等假设材料的力学和电学性质沿板厚方向按统的指数函数形式梯度分布，获得了周边为广义刚性滑动和广义简支两种边界条件下轴对称功能梯度压电圆板自由振动问题的精确频率方程，数值求解不同板厚和不同梯度变化情况下的轴对称圆板自由振动的固有频率。等通过假设径向位移和轴向位移的适当形式，获得了匀速旋转的横观各向同性功能梯度圆板和圆环板问题的解析解，该解可考虑材料参数沿厚度方向的任意分布情形。等假设材料的力学电学和热学性质沿板厚方向按统的指数函数形式梯度分布，获得了四边简支接地和等温的正交各向异性功能梯度压电材料矩形板，在上下表面作用机械载荷电载荷和热载荷情况下的三维静力精确解。等对于任意的材料梯度分布形式，利用小波级数展开法，得到四边简支功能梯度材料矩形板和功能梯度压电材料矩形板弯曲问题的三维小波级数解。等考察了双参数地基对功能梯度材料板弯曲特性的影响，发现地基参数的变化对结构的应力分布影响较大，尤其是对于较厚的梁板，地基参数越大，中性面的位置逐渐向加载的表面移动，应力分布也逐渐趋于缓和，即应力水平逐渐减小。高立名等采用分层法法和同伦分析法研究功能梯度平板表面波的传播问题，发现表面波的两种变化模式在功能梯度材料中的效应是不同的。分层法虽然概念简单，但收敛速度较慢，法可以求出精确解，但求解过程繁琐，而且对数值计算过程的精度要求比较高。同伦法可以求得包括解的般解，而且收敛速度和精度可以通过选择适当的参数来调整。潘永东等利用级数展开法研究功能梯度材料中波的传播特性，求解了圆杆和圆管表面上功能梯度涂层的表面波频散曲线，通过数值计算说明了表面波频散曲线对涂层材料声速梯度分布的依赖性，为激光超声实验测量表征材料梯度分布特性提供了理论依据。针对功能梯度材料厚板中波的传播问题，等提出了回传射线矩阵分析方法，采用均匀层合模型将各向同性功能梯度材料板划分成若干层，在每层建立互反的两个局部坐标系并获得层内的相位关系，根据界面处连续条件获得散射关系，最终建立体系的回传矩阵整体代数方程。由于采用了两个局部坐标系，该方法摒除了具有正实部指数的指数函数，从而在计算中避免了传统状态空问法中普遍存在的大数相减，得到了绝对稳定的数值计算结果，表明回传射线矩阵法对于结构高频振动计算具有不可替代的优越性。从上述最般的理论出发，文献对非均匀弹性杆各向异性功能梯度板包括层合板和功能梯度压电薄膜及其体波谐振器内的波传播问题进行了系统的研究。半解析半数值解传统的状态空间法只能适用于具有特殊边界条件如简支滑支的结构的求解。为了克服这限制，范家让提出用叠加原理和广义函数的级数展开来求解具有固支和自由边界的板壳结构静动力响应。等针对复合材料梁板提出了种有效的半解析半数值方法，该方法将状态空间法和微分求积法结合在起，在面内采用微分求积法离散可以处理任意侧面边界条件，而在厚度方向采用状态空间法进行精确求解。该方法拓宽了弹性力学传统状态空问法的求解范围，可以用于分析层合和厚度方向功能梯度梁板壳结构静动力问题。等利用该方法获得了功能梯度层合梁以及压电层合板在简支固支自由等边界条件下的自由振动与静力弯曲问题的解答。在计算中发现，当微分求积法中点数取值较大时，会产生定的数值不稳定问题，为此等采用和针对空间结构分析提出的耦合节点矩阵法，进行功能梯度梁的热应力分析和多跨板的振动分析，克服了数值不稳定的现象。等对状态空间法和微分求积法相结合的半解析半数值方法进行了改进，提出了将位移和位移的阶导数作为状态变量的求解方法，与应力和位移混合作为状态变量的状态空问法相比较，更易处理些边界条件和圆板中心的正则性条件。利用该方法，研究了功能梯度圆板圆环板扇形板在简支固支自由等各种边界条件下的静力响应与自由振动问题。基于状态空间的微分求积法还被推广应用于求解双向功能梯度材料梁和双向功能梯度材料圆板的分析。简化理论解曹志远等人采用经典板壳理论，获得了各类功能梯度矩形板固有频率与振型的解析解和各类功能梯度复合材料圆柱壳固有频率的解析解。为了对更复杂条件下功能梯度梁板壳结构进行分析，必须发展适合于功能梯度材料特点的梁板壳简化理论。在各种高阶板理论中，等提出的含有随厚度坐标变化的翘曲函数理论独具优势。等将层合板理论推广用于功能梯度板的分析，构造了状态空间列式来确定翘曲函数的厚度方向分布，然后针对层合板理论构造了状态空间列式对单跨结果参考文献于涛,仲政功能梯度压电臂梁的弯曲问题分析中国科学辑向宏军,石志飞功能梯度压电智能梁的特性分析及其应用博士学位论文,北京北京交通大学,黄彬彬,石志飞梯度功能压电悬臂梁的几个解析解复合材料学报陈盈,石志飞梯度功能压电悬臂梁的组基本解及其应用固体力学学报黄德进,丁皓江各向异性功能梯度平面梁的弹性力学解博士学位论文,浙江浙江大学,仲政,吴林志功能梯度材料与结构的若干力学问题研究发展力学进展方诗圣,许在明功能梯度压电板的静力问题研究硕士学位论文,合肥合肥工业大学,李华东,朱锡均布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲的解析解力学与实践于涛,仲政均布载荷作用下功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析固体力学学报向宏军,石志飞梯度功能压电材料的组参数识别北京交通大学学报刘婷婷,石志飞梯度压电悬臂梁的解析解及其逆问题北方交通大学学报杨永波,陈盈线性分布载荷作用下梯度功能压电悬臂梁的解力学学报王建哲,傅衣铭压电功能梯度梁非线性静动力学行为研究硕士学位论文,湖南湖南大学，黄德进,丁皓江线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解应用数学和力学张晓日，仲政功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析力学季刊伍晓红,沈亚鹏压电功能梯度板自由振动的三维解固体力学学报仲政,尚尔涛功能梯度热释电材料矩形板的三维精确分析力学学报,,,,,,,,及多跨柱形板的弯曲进行求解。等针对功能梯度材料薄膜，基于经典薄板假设，提出了考虑表面弹性的连续介质模型。研究表明，对于给定的表面材料性质，当薄膜厚度减小到微米尺度时，其抗弯刚度和固有频率表现出明显的尺度效应，并随厚度的进步减小，表面效应的影响越来越明显。采用板理论的位移假设，以表面力学基本方程代替经典理论中表面剪应力为零的约束条件，确定自适应形函数的具体形式，获得了无限长功能梯度材料薄膜的解析解。李尧臣等基于若