电力谐波检测系统设计

年美国和两人提出快速傅立叶变换用快速傅立叶变换获取各次谐波信号的幅值频率和相位，测量时间是信号周期的整数倍和采样频率大于频率时，该方法检测精度高实现简单功能多且使用方便，在频谱分析和谐波检测两方面均得到广泛应用。

目前，基于技术己相当成熟，但是也有它的局限性从模拟信号中提取全部频谱信息，需要取无限的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱没有反映出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息时，不定适用由于个信号的频率与其周期长度成正比，对于高频谱的信息，时间间隔要相对地小，以给出比较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔要相对地宽以给出完全的信息，亦即需要个灵活可变的时间频率窗，使在高中心频率时自动变窄，而在低中心频率时自动变宽，自身并没有这个特性，目前谐波的检测都是基于这样的假设波形是稳态和周期的，采样的周波数是整数的。

针对这局限性，年提出的短时傅立叶变换，又称加窗或变换，对弥补的不足起到了定的作用，但并没有彻底解决这个问题需要定时间的采样值，计算量大，计算时间长，使得检测时间较长，检测结果实时性较差对非整数次谐波的检测有频谱泄漏和栅栏现象，使计算出的信号参数频率幅值和相位不准确，尤其是相位的误差很大，有时无法满足检测精度的要求。

为了提高检测精度，需要对进行改进，己有的方法主要有利用加窗插值算法对快速傅立叶算法进行修正基于的数字化分析法双速率同步采样法及利用锁相同步采样法使信号频率和采样频率同步，其中加窗插值算法己发展出矩形窗海宁窗布莱克曼窗布莱克曼哈里斯窗等数十种窗供不同场合选择使用。

目前，在电力系统中稳态谐波检测中大多采用及其改进算法，而对于波动谐波或快速变化的谐波，则需要采取其他方法。

基于瞬时无功功率检测方法三相瞬时无功功率理论是日本学者赤木泰文于年首先提出的，此后经不断研究逐渐的到了完善。

现已包括法法法。

法最早应用，是仅适用于对称三相且无畸变的电网法不仅对电源电压畸变有效，而且也适用于不对称三相电网的检测基于同步旋转变换的法，不仅简化了对称无畸变下的电流增量检测，而且也适用于不对称有畸变的电网检测。

假设三相电路的电压和电流瞬时值分别为和。

为分析方便，把它们用下面的变换式变换到两相正交坐标上。

式中在图所示的平面上，向量和分别可以合成为旋转电压向量和电流向量式中相量的模相量的幅角。

三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别定义为相量在相量及其法线上的投影，即式中。

平面中的如图所示。

图平面图三相电路瞬时无功功率瞬时有功功率为电压相量的模和三相电路瞬时无功电流三相电路瞬时有功功率的乘积。

即将方程式式及代入方程式中，并写成矩阵形式得出式将方程式式代入上式，可以得出对于三相电流的表达式由方程式可知，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。

相的瞬时无功电流瞬时有功电流分别定义为三相电路瞬时无功电流瞬时有功功率在轴上的投影，即图给出。

从的定义可以得到以下性质上两式是由轴和轴正交而产生的。

相的瞬时有功电流和瞬时无功电流也可以分别为该相瞬时电流的有功分量和无功分量。

相的瞬时无功功率瞬时有功功率分别定义为该相瞬时电压和瞬时无功功率电流瞬时有功电流的乘积，即从得定义可以得到以下性质三相电路各相的瞬时无功电流瞬时有功电流定义为两相瞬时无功电流瞬时有功电流通过两相到三相变换所得到的结果。

即式中。

将方程式代入方程式式中得到式中从以上各式可以得到以下性质上述性质和定义中的性质相对应。

定义中的性质的上两式反映了相和相的正交性，而这里的性质中上两式，则反映了三相的对称性。

各相的瞬时无功功率瞬时有功功率分别定义为该相瞬时电压和瞬时无功电流瞬时有功电流的乘积，即定义也有和定义类似的性质传统理论中的有功功率无功功率都是在平均值基础或向量的意义上定义的，它们只适用于电压电流都是正弦波时的情况。

而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的。

因此，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。

从以上各个定义可知，瞬时无功功率理论的概念，在形式上和传统无功功率理论，但比传统理论有更大的适用范围。

基于瞬时无功功率理论的检测法，在只检测无功电流时，可以无延时地得出检测结果。

检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但最多不超过个周期。

对于电网中最典型的谐波源三相桥式整流器，其检测延时约为周期，具有很好的实时性。

法图法框架图此法根据定义算出，经过低通滤波器得到的直流分量，电压波形无畸变时，为基波有功电流与电压的作用产生，为基波无功电流与电压作用所产生。

于是，由即可检测出电流的基波分量。

将与相减，即可得出的谐波分量。

当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功电流。

在这种情况下，只需断开图中的的通道即可。

这时，由即可检测出电流的基波有功分量为将与相减，即可得出谐波分量和基波无功分量之和。

下注中的表示由检测电路检测出的结果。

由于采用了低通滤波器求取，故当被检测电流发生变化时，需要经过定的延迟时间才能得到准确的。

但当只检测无功电流时，则不需要低通滤波器，而只需要直接将反变换即可得出无功电流，因而无延迟时间。

得到的无功电流如下式所示。

对于三相三线制电路只要电压波形发生畸变时，不论三相电压电流是否对称在环境下进行谐波电流的计算。

我编写的计算离散傅里叶变换的程序是以下这个是计算基波的程序计算其他次谐波的时候只须将该为就行了。

编写计算第次谐波电流有效值的程序是编写绘制谐波电流的频谱的程序是，运行程序后得到交流侧电流的频谱如图所示图交流侧电流的频谱图是以相电流为例，进行了频谱分析，由图中的谐波频率图可知，电流中主要含有次次次次次次等多次谐波，与理论分析基本致。

编写计算电流总畸变率的程序是运行该程序后可得到电流谐波总畸变率，与直接由仿真器件得出的基本致。

单相整流电路仿真本节在简化系统结构，并不影响说明问题的基础上，采用单相电路进行分析。

图是单相桥式整流电路仿真模型。

其中，电源电压为，频率为，电网阻抗为，负载电阻为，整流电容为。

图单相桥式整流电路仿真模型对图进行仿真，从示波器中得到的电流波形如图所示图电源侧电流波形将图中的电流波形与理想的正弦波形相比，我们可以看到电流发生了畸变，这个畸变电流是由非线性负载不控整流产生的。

当非线性负载越多，电流畸变的程度愈大，甚至出现波形为方波的畸变电流。

运行程序后得到交流侧电流的频谱如图所示图交流侧电流的频谱图是以相电流为例，进行了频谱分析，由图中的谐波频率图可知，电流中主要含有次次次等多次谐波，与理论分析基本致。

运行计算谐波含有率的程序后可得到电流谐波总畸变率，与直接由仿真器件得出的相比有定的误差。

基于瞬时无功功率的单相谐波检测在三相系统中基于瞬时功率理论的，和，检测方法得到了广泛的应用，这里介绍的是种新的单相谐波检测方法。

设电网电压没发生畸变，则电流为其中为瞬时基波有功电流为瞬时基波无功电流为瞬时谐波电流将式两边同时乘于得同理，在式两边同时乘于得由式可知，采用截止频率低于倍电流基波频率的低通滤波器就可得到和，采用锁相环产生与电源电压同步的标准和函数，就可以得到和了。

这样电源滤波器就可以根据用户的选择，对谐波和无功电流同时进行补偿或只对谐波进行补偿。

如果对谐波和无功电流同时进行补偿，这样只需分离出基波有功电流作为补偿电流，这时的算法更简单。

框图如图。

其实这时的锁相可以去掉，而通过控制电路产生与电网电压频率的正弦信号，而相位可以任意。

而在实现时，让控制系统内部自己产生的与电网电压同频的正弦信号参与计算，这样实现起来更加简单。

图谐波和无功电流同时进行补偿谐波检测框架图如果只对谐波进行补偿，那么就要将有功电流和无功电流全部计算出来。

框图如图所示。

图谐波电流补偿谐波检测框架图利用进行仿真，以图为基础，仿真的模型如图所示。

图谐波和无功电流同时进行补偿的仿真模型在图的仿真，模型中，锁相环产生与电源电压同步的标准由幅值为的正弦波代替，频率为。

低通滤波器的截止频率选为。

通过可以显示锁相环产生与电源电压同步的标准