，，，，，，，，，，，，中，，，，，，，，，，，，，，，括的例子阐述了模型技术在音频编码的运用。在这种情况下，只用两种基函数并且系统是不是非线性的即。如图顶部所示的是段音频信号，它是由段开始是颤音琴衰减的信号，中间是吉他的声音信号组成的。时间时间图顶部从音乐信号中截取的段信号底部基于时变自回归模型函数基本函数如图所示。第个是恒定的基础功能和第二个是函数。如果只使用第基本函数就类似于传统的线性预测。在这个例子中，第二个基本函数的中心和陡度已经选用了迭代算法试图最大限度的预测增益性。表达式如下这里，原始信号和残差被划分为段和每个信号的方差并且剩余部分被分别用和来表示。模型分析的最终结果就是，得到基于图所示的信号帧的系数序列，如图所示。在这个例子中，模型的相应滤波器在每个时间都瞬时稳定。潜在的不稳定模型都能处理，比如在文献中讨论的方法。图时变系数矩阵模型阶次为的模型预测残余误差信号如图顶部所示。常规的线性预测阶模型的残差如图底部所示。在后者情况中，估计参数使用的方式是窗和自相关分析。从两个模型基函数分析，得到的参数是致的，但是，在模型中有必要求解两个附加参数，分别为中心和陡度。时间图顶部阶模型下的残余误差信号底部阶的传统线性预测的残余误差信号图顶部所示的是个男性的语音的波形，其中采样频率为，中间的图显示了组七个椭球基函数和常数函数。底部的图显示了信号的非线性时变自回归模型。在这个采样率下，，让表示的频率非常接近于人类的听觉。计算频率在每时刻的个随时间变化的滤波器响应可能会产生个被称为个全极化的谱图。图顶部男性语音的原始信号波形中间椭球基函数和常数函数底部信号的非线性时变自回归模型系数变化如图所示，图显示的是在不是非线性的情况下全极点频谱图，即。图参数化模型估计的全极点频谱图图中的图和图分别显示的是使用传统和非线性估计的全极点频谱图，这样的汉明窗的长度窗口为毫秒，模型估计的时间间隔毫秒。和的总参数个数为，而和的总参数个数只有。正如预期的那样，和中非线性模型的使用提高了在低频率的频率分辨率，第二共振峰和在低频率的鼻音共振在底部的两个面板清晰可见。根据心理声学理论和听力测试结果，这对许多语音和音频方面有很广的应用。讨论用线性组合来表示时变参数，这方法在分析和合成信号是非常有效的。典型的基函数都是些基础的数学函数，例如正弦函数高斯脉冲函数函数或者椭球函数。在所有的情况下只要改变单参数就能改变时间尺度。例如，在合成孤立声音的时候，很容易通过改变每个基函数的持续时间来合成声音信号。但是，就这需要有个可扩展的激励来提取信号。在实际的试验中如图所示，研究者利用了个简单的多脉冲激励来提取基于非线性模型的语音。通过改变基函数的宽度和脉冲的位置，以适应新的时间尺度，它可能合成自然的声音讲话的声音，但保留了持续时间和语音的共振峰轨迹间距。在这个例子中非线性模型的使用提高了合成的声音的自然性。然而本文研究的技术也有缺点，事实上模型具有不稳定的因素，也没有确定的定阶理论。文献，讨论了模型的不稳定性因素，但是计算量得急剧增加可能会得到过于平滑的时变谱。在式中，如果信号很长，模型的阶次很高，基函数的个数多，这就对计算量和内存都有很高的要求。例如，对个宽，采样率为的语音或音频信号建立个阶和个基函数的模型，产生的回归矩阵就超过了维。简单的说目前研究的经验就是这些，但是对上述提出的问题利用非线性建模也都能很好的解决。附录语言数学建模主要源程序，，附录模拟滚动轴承诊断信号的在线采集图Ⅰ模拟滚动轴承诊断信号的在线采集附录故障诊断系统登录模块总程序框图图Ⅱ系统登录模块总程序框图附录故障诊断系统诊断部分总程序框图，，，