1、“.....需将基梁和约束梁控制方程中出现的式和出现的式进行整合，以匹配出整合状态向量。将式两边同乘，以式相加，并将式代入整理得此时，层合梁的控制方程由组成，将代入相关方程，最终整理可得其中，为层合梁的整合状态变量，，为系数矩阵，其中的非零元素为，，，，，，，，，，，......”。

2、“.....由于,，故，则式可以化简成如下的齐次方程其中为传递矩阵令ˆ，。则式可以写成ˆ将式和式代入有ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ取式的列，简化得ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ最后可以求出......”。

3、“.....通过变换都可以将运动控制微分方程写成状态向量形式式中，为阶状态向量是阶常数矩阵为阶载荷向量或控制微量。当时，阶线性常系数齐次微分方程组的解可写成当积分步长时，指数矩阵或传递矩阵为因此，如何精确地求得指数矩阵或传递矩阵的值，就成为这类方法的核心。钟氏精细算法中其要点是利用加法定理，取，将矩阵缩小后，保证用泰勒级数展开计算的可靠性。式中,表示单位矩阵，同时将式作如下形式的分解由于,因此式和相当于循环语句当次循环结束后有能获得高精度计算结果的根本原因是数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散。指数矩阵的计算精度取决于的计算精度以及矩阵的谱半径和积分步长的大小，所以通过选取适当的和积分步长的大小......”。

4、“.....甚至达到计算机所能表达的满精度。基梁静力学验证简支梁,简支梁,悬臂梁确定最佳的材料和几何参数来获得最大限度的模态阻尼系数和模态应变能量，或通过选择最优的长度和位置，使得敷设重量尽可能小。例如，和用单变量的搜索方法，分别优化了采用比例微分控制器时的全敷设梁的敷设性能，以此选择粘弹层的最优的厚度和剪切模量，以及控制增益。等用遗传算法和梁的有限元法，以最大限度地增加局部梁的阻尼系数,设计变量为敷设块的尺寸和位置。数学上，块的布局优化可定义为个非线性优化问题为找设计变量，也就是，敷设块的长度和位置，经过个允许附加重量的不等式约束，使得个目标函数，敷设结构的振动响应，最小。有很多优化算式研究方法可以用来解决这个问题。大多数现存的优化算法被设用来找到个局部最优。其中个例子就是序列二次规划算法，它已被证明对多数最优化问题，是稳定的和有效的。在国内......”。

5、“.....陈前提出了复合结构的对偶保守结构概念，取对偶保守结构的固有频率作为复合结构共振频率初值，并将对偶保守结构的模态向量用于模态应变能法来计算损耗因子初值，由此得到复特征值初值，进入局部线性化逆跌代过程。李军强利用扩阶状态变量，提出了种弹性粘弹性复合结构动力响应的分析方法。高淑华等利用通用的程序探讨了粘弹性结构动力学分析的等效粘性阻尼算法。刘天雄等对约东阻尼层板的有限元建模进行了研究，并与经典方法和实验方法进行了对比，计算结果准确。邓年春等基手虚功原理，提出了种新的建立约束阻尼板结构动力学有限元模型的方法。钱振东等分析了简支矩形板的固有振动，讨论其振动特点。曾海泉等介绍了几种典型的复合阻尼结构，并用振动控制理论对其中的些结构进行了分析。冉志等提出了种新的计算弹性粘弹性复合结构随机响应的各阶谱矩的计算方法，分析了粘弹性对备阶谱矩的影响。陈国平等研究附加约束阻尼后梁的振动分析......”。

6、“.....据此推导了附加阻尼层后梁的运动方程和边界条件。通过对简支梁的固有振动分析，讨论了其振动特点。李恩奇唐金国等基于原理提出了种分析梁动力学问题的传递函数法，建立了以位移及其高阶导数为状态向量的阶常微分矩阵方程，这对拓展传递矩阵法或传递函数法的应用范围起到了积极的作用。近年来，随着国外各类大型结构动力分析计算程序的研发应用，有限元分析技术开始被引入到粘弹性阻尼结构的动特性分析中。结构的建模和分析方法方面，从目前已发表的文献来看，主要以有限元法居多。运用有限元分析的方法研究计算粘弹性阻尼结构的动特牲，可以很方便的处理各种结构形式和边界条件，并利用计算机迅速地得到满足工程精度要求的数值解，因此在应用上有明显的实用意义。但有限元法却存在离散变量和自由度过多而导致太费机时，且由于采用低阶形函数离散插，高频响应精度差......”。

7、“.....本文的研究思路及内容本文从梁的基本方程出发，考虑粘弹层剪力耗能的影响和层间相互作用，导出了梁在最般的情况下得整合阶微分矩阵方程，方程中的个状态变量包活了全部独立的位移变量和内力变量，可以方便地直接用于几乎所有的边界支承条件和任意间断布置覆盖层的问题。该模型的建立，为后面采用精细积分法求解梁的动力学问题奠定了基础，主要内容有第章主要是介绍本文的研究背景及其意义，通过查阅资料，大概总结了国内外学者在和梁问题及解决问题的数学方法的研究成果。第章主要介绍了本文本文所用到的方法和理论。第章基于线弹性理论，通过对梁的般模型进行分析研究，得出梁的微分平衡方程，通过对其状态向量无量纲化处理，得到梁的阶状态向量常微分矩阵方程。第章根据齐次扩容精细积分算法，对梁的控制方程进行求解，并了解约束层和黏弹层的几何参数对其阻尼特性和动力学响应的影响。最后对全文进行总结。传递矩阵法目前......”。

8、“.....解析法虽然精度高，物理意义明确，但应用范围有限。而有限元法虽适用范围广，但由于引入耗散自由度，计算效率较低，所以我们采用种基于传递矩阵的半数值半解析方法。传递矩阵法是种结构分析的方法。它依据结构控制微分方程精确解答，并借助于计算机，利用矩阵的简单相乘对结构进行静态动态及稳定性分析，只是在运用计算枧进行数值计算时,如果矩阵连乘次数过多可能造成求解结果精度的下降，为此我们还需要对各参量进行无量纲化处理。该方法和有限元法相比，不存在需存储占用空间很大的总刚度矩阵及解个大型的现线性方程组问题，因而数据输入工作量少，编程方便简洁，且所获得的结果精确度十分之高该方法与加权余量法相比，不存在需要选择合适的试函数问题，也无需论证解的收敛性。正因为该方法具有精确度高力学概念清晰逻辑性强，建模灵活计算效率高......”。

9、“.....,层间相互作用力如图图所示，考虑基层与黏弹层，黏弹层和约束层之间的相互作用力幅值与及分别作用在基层或约束层上的外激励力幅值由切应力互等定理可得与再由类似克希霍夫，可得同理可得整理之后，则式，，，中的，可以写成，，约束层粘弹芯基壳层图层合梁之间的法向相互作用力图粘弹芯中得剪切力考虑黏弹层的横向振动，写出运动方程如下为横向惯性力简化后得其中复数继续简化，最后得黏弹层的剪切力取基梁为例分析，基梁约束梁和黏弹层的位移变形包括纵向变形如图和横向偏转位移如图组成......”。