成分矩阵我们选取累积方差大于为前提，得到四个主因子，四个主因子提供了的信息，满足前提，并且从表格中的数据可以看出选转前后总的累计贡献率没有发生变化，所以我们可以认为信息量没有损失。观察旋转后各因子的贡献率可知，因子和因子的贡献率为左右，所以因子和因子可能为该市土壤重金属污染的最主要因素旋转之前成份矩阵成份提取方法主成分分析法。已提取了个成份。旋转之后旋转成份矩阵成份提取方法主成分分析法。旋转法具有标准化的正交旋转法。旋转在次迭代后收敛。上面的两个表显示出旋转前后成分结果基本致。显然关联系数绝对值载荷越大，该因子与变量即八种重金属关系越近。由此我们可以根据上表以及各个因子之间互不相关的原则，将各个重金属匹配给相应的因子，即因子为和的组合，因子为，和的组合，因子为和的组合，因子为。附录因子分析详细过程附注创建的输出九月时分秒注释输入活动的数据集数据集过滤器权重拆分文件工作数据文件中的行缺失值处理对缺失的定义用户定义的缺失值作为缺失对待。使用的案例统计量基于对所使用任何变量都不含缺失值的案例。语法资源处理器时间已用时间所需的最大内存字节已创建的变量成份得分成份得分成份得分成份得分数据集描述统计量均值标准差分析标准化数据相关系数矩阵相关矩阵相关行列式由图可见，跟的相关系数最大,为，因而相关性最好。以下依次是的相关性较好，和的相关性较好，我们可以由此猜想相关性较好的几个元素可能在来源上有定关联。再根据相关系数矩阵，我们利用软件可直计算接求出相应的因子特征值和累计贡献率。因子特征值和累计贡献率旋转之前情况解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的累积合计方差的提取方法主成份分析。旋转之后解释的总方差成份提取平方和载入旋转平方和载入累积合计方差的累积提取方法主成份分析。和的检验取样足够度的度量。的球形度检验近似卡方公因子方差初始提取的检验也不够详细。模型拓展对城市土壤调查采样可以帮助我们了解所研究城市的地质环境现状，但如果是进行高频率重复采样和分析，不仅费时费力，从经济上考虑也是不现实的。所以，为了更好的研究城市土壤重金属污染水平，研究地质环境演变模式。在分析出城市如今的重金属污染程度和污染源状况后，我们还需要了解重金属污染物的传播迁移规律，以及各种污染物在未来段时间轴上的变化趋势，以便我们及时采取防治措施。假设我们想要知道个污染场址未来定时间内各时刻土壤中指定污染物的含量，或者污染源附近个还未受污染的场址多长时间内会受影响，在已知重金属起始含量和距离污染源距离等情况下，必须还要有该场址重金属污染物含量时间变化的量，也就是污染物进入该场址的速率和重金属元素在土壤中降解和残留的残留率。然后利用预测模型推导计算式如下式中是土壤中重金属元素在单位时间后的含量是该重金属的起始含量为每个单位时间进入土壤的量为该重金属在该地土壤中的单位时间残留率及为需要预测的时间变量。而经过查阅资料，我们知道重金属污染物进入土壤后，通过土壤对污染物质的物理吸附过滤阻留胶体的物理化学吸附化学沉淀生物吸收等过程，使其不断在土壤中积累。此外，土壤重金属污染物质可通过稀释扩散分解以及植物吸收等作用而净化。总之，在土壤中重金属污染物的累积和净化是同时进行的，两者处于定的相对动态平衡状态。所以，在获取和的值是，还需要考虑这些信息，仍然需要个复杂的定量分析的过程。值得注意的是，该模型要求试验的环境无突变情景，且不考虑重金属元素随作物被带出该场址土壤重金属向土壤下层迁移等情况，只用计算重金属在土壤中的降解。参考文献韩中庚数学建模竞赛获奖论文精选与点评北京科学出社,王文波数学建模及其基础知识详解武汉武汉大学出版社，王庚，王敏生现代数学建模方法北京科学出版社,赵静,但琦数学建模与数学实验北京高等教育出版社,姜启源,谢金星,叶俊数学模型北京高等教育出版社,冯杰,黄力伟,王勤,尹成义数学建模原理与案例北京科学出版社,附录附录标准化数据编号