1、“.....若已知时空间各节点处的电场值赋初值计算时空间各节点处的磁场值，式计算时空间各节点处的电场值，式可以看出，这种离散方法电场和磁场在时间顺序上交替抽样，抽样间隔相差半个时间步长，使麦克斯韦方程离散后成为显示差分方程，从而可以在时间上迭代求解，不需矩阵求逆。给定初值后，可以逐步推进，求得以后各个时刻点的空间电磁分布。这是法的最大特点。解的稳定性在中，时间增量和空间增量之间不是相互独立的，它们的取值必须满足定的关系，以避免数值结果的不稳定，表现为随着时间步数的增加，计算结果发散。造成解不稳定的因素有多种误差因素计算机在计算过程中，原始数据可能有误差，如系数阵建立过程中产生的误差，而每次运算由于只能保留有限位数而又产生误差，误差的积累有可能淹没真正解，使计算结果不可靠，即不稳定计算方法不合适离散间隔不当等。为了确定数值解稳定的条件......”。

2、“.....结论相同。时间步长稳定性要求般情况下时间步长与空间步长的关系三维在非均匀区域，取最大值。真空中光速。若是正方体元胞，，那么若是正方形元胞二维，，那么若是线段等分元胞维，那么数值色散当波传播的速度是频率的函数，即速度与频率有关时，称其波为色散波。色散的原因有多种由于媒质是金属或各向异性等由于载波体形状也称几何色散由于值计算方法等也称数值色散原因。用差分法计算时，会在计算网格中引起模拟波模的色散，即在时域有限差分网格中，数值波模的传播速度随频率变化，即速度在网格中随数值波模在网格中的传播方向以及离散化情况的不同而改变。这种色散将导致非物理因素引起的脉冲波形畸变，人为的各向异性及虚假折射现象，都会给计算带来误差，因此要尽量减小数值色散。为了减小数值色散，除了满足式外......”。

3、“.....这时有，可以得到理想的色散关系。式中,式中,式中对波，只要令，在上不随变化，中去掉，即可得到式中式中式中,为了编写统的和波二维程序，可将描述波差分公式中相应的标号整体移动，即坐标,分别沿和轴方向移动半个网格，并将离散时间也移动半个时间步长，式可以重新写为式中......”。

4、“.....磁场时间推进差分格式节点的个磁场分量分别用,，位置上的表示，同样，讨论式中第个公式，设观察点为的节点，即在时刻，对节点的离散公式为同理......”。

5、“.....波的公式与波的公式形式相同，给编程带来极大方便。注意波和波之间的对偶关系，即这样就可以编写统的计算程序了。三维问题直角坐标系电场时间推进差分格式节点的个电场分量分别用位置上的表示，以式中第个公式为例在时间步，对节点的离散公式为ε上式中的第二项用平均值来替代是因为离散方程中电场的时间取样是整数，磁场的时间取样是，所以只能取及时电场的平均值。实际也证明这个平均值使算法具有数值稳定性。整理后，将作为未知数......”。

6、“.....式中其它两个公式的离散形式为用这种离散方式，将含时间变量的方程转化为组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。由电磁问题的初值和边界条件，就可以逐步推进地求解以后各时刻空间电磁场分布。方程的差分格式麦克斯韦第二方程式中，时电流密度，反映电损耗，是磁流密度，单位，反映磁损耗。主要与上式对应。各向同性介质中的本构关系其中是磁阻率，计算磁损耗的。以,为变量，在直角坐标中，展开麦克斯韦第二方程......”。

7、“.....代表,在直角坐标中的任何个分量，离散符号取为,,,关于时间和空间的阶偏导数取中心差分近似为可以看出，每节点上沿方向场分量的阶偏微分可以用在该方向上相邻两点的阶中心差商来描述，将式用阶中心差商方程取代，整理后便得到阶差分方程，它具有二阶精度。元胞如图所示，规定为剖分节点与场分量所在棱边中点不同，场分量的位置，即,节点是元胞节点的相对位置，不需要单独编码当空间存在媒质分界面时，场量自动满足场的连续性条件电磁分量的取样方式不仅符合法拉第电磁感应定律和安培环路定律的自然结构，也符合麦克斯韦方程的差分计算。其次......”。

8、“.....因此与在时间顺序上交替抽样，时间间隔相差半个时间步长。维问题均匀平面波波是维问题，设电磁波沿轴方向传播，则场量和介质参数均与，无关，即,，麦克斯韦方程为ε和ε旋转坐标轴后可以只保留组公式，设保留元胞如图所示图维元胞差分格式为如果介质无损耗，则,二维问题三维通常是散射问题，二维是波问题，维是波问题。在二维场中，所有物理量与坐标无关，既。于是在和波的表达式分别为波波图分别给出了波和波的元胞图......”。

9、“.....只要令，在上不随变化，中去掉即可得到时域有限差分法选题背景在多种可用的数值方法中，时域有限差分法是种新近发展起来的可选方法。年，首次提出电磁场数值计算的新方法时域有限差分法，简称。经历了二十年的发展法才逐渐走向成熟。上世纪年代后期以来法进入了个新的发展阶段，即由成熟转为被广泛接受和应用的阶段。法是解决复杂问题的有效方法之，是种直接基于时域电磁场微分方程的数值算法，它直接在时域将旋度方程用二阶精度的中心差分近似，从而将时域微分方程的求解转换为差分方程的迭代求解。是电磁场和电磁波运动规律和运动过程的计算机模拟。原则上可以求解任意形式的电磁场和电磁波的技术和工程问题，并且对计算机内存容量要求较低计算速度较快尤其适用于并行算法......”。