1、“.....只需在学习过程中随时观察并记录学生的表现即可。建构主义视野下的数学教育由数学的精英教育向大众数学转化数学教师的首要任务是提高学生的数学素养,是让学生理解数学的价值,学习数学的思想方法,学会数学地思考,从而使分析问题和解决问题的能力得到提高,创新意识和创新能力得以培养,创造性思维品质得到优化,善思善问知难而进的精神品格得到发展,并为他们的终身学习打下基础。这也就是说数学教育的目的是为了让学生学会如何思考,为了授人以才智,为了全民素质的提高,而不仅仅为了考试,不仅仅是为了选拔。要真正做到在全体学生获得共同数学教育的同时,让更多的学生有机会接触了解乃至钻研自己感兴趣的问题,最大限度地满足每个学生的数学需要。数学教育必须充分尊重学生的主体性建构主义认为,学习活动不是简单地由教师向学生传递知识的过程,而是学生根据外在信息......”。

2、“.....建构自己知识的过程。在这个过程中,学生不是被动的信息吸收者和刺激接受者,他要对外部的信息进行选择和加工。同时知识或意义也不是简单地由外部信息决定的,外部信息本身没有意义,意义是学习者通过新旧知识和经验间反复的双向的相互作用过程而建构成的。每个学习者都是以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码,建构自己的理解,而原有知识又因为新经验的进入而发生调整和改变,所以学习并不是简单信息量的积累,它同时包含由于新旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组学习过程并不简单的是信息的输入存储和提取,而是新旧经验之间的双向的相互作用过程。这个过程是别人无法替代的。因此,在我们的数学教育中,教师不应只是真理的代言人,只是告诉学生正确方法,而应善于利用情境协作会话等学习环境要素,善于根据学生的知识背景,创设数学问题情境,在充分尊重学生积极性自主性和首创性的基础上,引导学生自主发现发展知识,培养能力......”。

3、“.....也就是说,教师应是个明智的辅导员,不同的时间,扮演好不同的角色数学教育必须改变学生的学习方式与教师的教学方式即要从学生的现实的数学水平出发,让学生在直观与抽象的结合过程中,像数学家那样去进行想象和猜测,然后再去检验和证实,用严谨的数学语言去表达所发现的数学事实。也就是说,我们要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力,数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程,后者对发展能力更为重要。数学教学不应是结果的教学,而应是过程的教学。教师应在教学过程中注重以下几个方面的教学概念的形成过程结论的推导过程方法的思考和形成过程问题的发现过程规律被揭示的过程。学生的学习,不仅是获得知识的结果,而且更是获得知识的过程,获得解决问题的方法与能力的过程。知识的个重要的本质就在于对知识探索和创造......”。

4、“.....而应强调对数学本质认识,强调对数学概念的产生过程,定理和公式的发现和证明过程的体验与参与,强调分析思考并独立解决问题的能力和探究精神。同时,我们应倡导探究性学习方式与问题解决,切实关注学生的情感与态度,通过数学建模等活动,为他们提供充分利用数学的思考的空间与机遇,从而树立他们对数学的信心,激发学习的积极性,发展其数学能力,并满足学生自我发展的需要。随机访问教学是另种建构主义教学模式,该教学模式是基于建构主义学习理论的个新兴分支认知弹性理论发展起来的。随机访问教学是指对同教学内容在不同时间不同情境,基于不同目的,着眼于不同方面,用不同方式多次加以呈现,以使学习者对同内容或问题进行多方面的探索和理解,获得多种意义的建构。随机访问即自由地随机地从不同角度访问探索建构同内容。这实际上是换个角度看问题,换个情境解决问题的教学方式。由于高级知识总是在解决具体情境中的问题的过程中建构起来的......”。

5、“.....所以,为了获得高级知识,就需要对同内容在不同情境中从不同角度不断加以建构。由此获得的知识不仅是情境相关的,而且也成为每主体的活生生的经验,可被广泛灵活的迁移。抛锚式教学策略由这样几个步骤组成创设情境使学习能在和现实情况基本致或相类似的情境中发生。确定问题在上述情境下,选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容让学生面临个需要立即去解决的现实问题。选出的事件或问题就是锚,这环节的作用就是抛锚。自主学习不是由教师直接告诉学生应当如何去解决面临的问题,而是由教师向学生提供解决该问题的有关线索例如需要搜集哪类资料从何处获取有关的信息资料以及现实中专家解决类似问题的探索过程等,并要特别注意发展学生的自主学习能力......”。

6、“.....基于建构理论的数学教学模式研究。建构主义在几个简单数学题中的应用让我们来看看,如果引入建构理论,如何教学正方形。教师在黑板上画出个平行边形,他并不急于下什么定义,只是提出问题这是个什么图形学生们的回答肯定是平行边形。进步,老师又问可能还会是其他图形吗学生经过发散思维,终于有个学生突破了图形的平面思维模式,回答说这可能是个正方形,课堂上自然是片哗然,马上就会有人用那事先独立存在的真正的正方形去反驳他纠正他。我们的教师和学生已经习惯并善于这样做。可是这个学生不无道歉地说从个角度看,这就是个正方形。以上是建构式数学的个典型的例子,从数学教育角度,这是什么图形并不重要。重要的是我们没有把它看成个分配给学生的数学面包,而是把它看成了块磨砺学生数学思维的磨刀石。我们尤其关注学生将如何去构造对它的理解这种理解有什么好处我们说......”。

7、“.....没有囿于图形的平面思维模式,而发散到立体思维模式,同时还具有朴素的射影几何和拓扑的数学思维萌芽模式。再举个例子,现在优惠销售商品非常普遍,教师可给出这样的情境有位同学用,并获得了的优惠,让学生设计问题。学生通过思考讨论,会提出各种各样的问题。有的会提出这本书的原价为多少有的则提出如果他付了元,则应找回多少,还有如有位同学用,该书的原价是,那么优惠率是多少对这问题,同学的解答过程是,按照计算知优惠率是,但是实际的优惠率不会这样烦琐,比较合理的答案是或。显然,这样的解答不仅反映了学生对于比例概念的理解,能够进行计算,而且还反映了学生对生活实际的了解,对估算的认识。这个过程中所反映出的对学生的数学知识与技能思想和方法以及活动经验等的提升是仅仅靠解经典性问题无法达到的。下面我们用建构理论来探讨道函数综合题,问题是次函数的图像经过点,,是否存在常数......”。

8、“.....求出的值若不存在,说明理由。下面我们从多个角度对问题进行建构。首先我们在两个数之间插入另外个数,使得式子成立,我们最容易联想到的是什么最容易让人想到的是不是这个数中间的那个数字,也就是我们所说的平均数。而上述题目中的符号恒为正而的符号不确定,因此不可能考虑它们的几何平均数,而只能考虑它们的算术平均数。我们再看下这里求出的是否满足我们的条件,显然满足对切实数都成立,又由于,所以即为所求的次函数,故存在常数,满足题目的条件。上面是用平均数解决这个函数问题的方法,那么涉及到函数问题我们还可以从什么方面考虑呢大家不难想到的就是先画出函数的图像,看看图像是否对我们的解题有定的帮助,所以利用函数的图像是解决函数问题的又重要的思想方法。我们先画出函数以及函数的图像......”。

9、“.....又由已知次函数,将这式代入我们可以得到,,所以。又由图像知直线和抛物线相切于点,联立后消去得元次方程的辨别式,。故存在常数,满足题目的条件。总结和讨论从早期的将皮亚杰的建构主义理论运用于教学的尝试开始,到当今对建构主义理论的运用的褒贬不,经历了半个世纪风风雨雨的过程。建构主义理论是种以科学主义为基础的学说,与其他同类的学说样,它们都采用高度实证性去背景化以及普遍性的方法研究儿童发展的过程和规律,并据此对教育等问题提出意见。在教育方面,不可能找到种能解决所有教育实践问题的理论,各种理论,即使是相互矛盾的对立的理论,都有可能对同教育实践起到指导作用。与其他教育理论样,建构主义理论在教育实践中的运用是有利有弊的,对有利或有弊的判断......”。