1、数项级数定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数收敛的定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„求函数项级数收敛区间的种新方法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„判断函数项级数致收敛的方法及其推广和应用„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数致收敛的定义和充要条件„„„„„„„„„„„„„„„„„„致收敛的定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数致收敛的等价定义„„„„„„„„„„„„„„„„„致收敛的充要条件„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„些常见的判别法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数致收敛的准则及推论„„„„„„„„„„„„„„„„致收敛的准则„„„„„„„。
2、数的收敛半径,因为,所以的收敛半径由定理可知,的收敛半径,收敛区间为,解法用推论中的公式因为,所以的收敛半径,收敛区间为,下面考虑形如,为最简分式级数的收敛区间问题设有级数,令,将代入系数得以为系数作幂级数若,都存在含极限为的情形,并设,,则有下述结论引理当时,或,且定理设有级数,为最简分式与幂级数其中,为时时,的收敛半径,则当为奇数时,两级数有相同的收敛区间当为偶数时,的收敛。
3、敛推论函数列定义于区间上,且在有界,若,有则函数项级数在区间致收敛定理有函数项级数,若对有,则函数项级数在致收敛推论有函数项级数,若对,有,且,则函数项级数在致收敛定理若每个均在,上连续且非负在,上收敛于连续函数则在,上致收敛于例试证在,内内闭致收敛证明用定理和狄利克雷判别法显然在,上致有界任取,,对,,易证当充分大时单调减且,每个及均在,上连续故有定理„„„„„„„„„函数项级数收敛定义以及收敛域问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„。
4、时,,且证明因为,所以定理幂级数,与幂级数其中有相同的收敛半径和收敛区间推论设有幂级数,,令,则它的收敛半径可用如下公式求得,例求幂级数的收敛半径与收敛区间解法用变量代换法,令,则,考虑幂级。
5、在上致收敛狄利克雷判别法设的部分和函数列,„在上致有界对于每个,是单调的在上,则级数在上致收敛魏尔斯特拉斯判别法判别法或者优级数判别法设函数项级数定义在数集上,为收敛的正项级数,若对于切,有则函数项级数在上致收敛判别法的个推论定理设有函数级数,存在收敛的正项级数使得对于,有,则函数项级数在区间致收敛推论设有函数级数,若存在极限,且,则函数项级数在区间致收敛定理函数列定义于区间上,且在有界,若有则函数项级数在区间致收。
6、„„„„„„„„„„„„„„收敛准则的推广„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„致收敛的积分判别法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„逼敛性定理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数致收敛的几个新的判别法„„„„„„„„„„„„„„„„„些特殊的方法在判断函数项级数致收敛时的应用„„„„„„„„„„„交错函数项级数及其致收敛判别法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„主要参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„。
7、区间,例求函数项级数的收敛区间解因为,为偶数令,可得,则所以的收敛半径因为偶数,的收敛区间为,及其推广和应用函数项级数致收敛的定义和充要条件致收敛的定义设是函数项级数的部分和函数列若在数集上致收敛于函数,则称函数项级数在上致收敛于函数,或称在上致收敛函数项级数致收敛的等价定义设是函数项级数的部分和函数列,函数列和函数都是定义在同数集上,若对于任给的正数,总存在正整数,使得当时,对切都有,则称函数项级数在上致收敛于函数,或称在上致收敛致收敛的充要条件充要。
8、数的部分和函数列函数项级数收敛的定义若,数项级数收敛,即部分和当时极限存在,则称级数在点收敛,称为级数的收敛点若级数发散,则称级数在点发散若级数在的个子集上每点都收敛,则称级数在上收敛若为级数全体收敛点的集合,这时则称为级数的收敛域级数在上每点与其所对应的数项级数的和构成个定义在上的函数,称为级数的和函数,并写作,即,也就是说,函数项级数的收敛性就是指它的部分和函数列的收敛性求函数项级数收敛区间的种新方法对形如,的幂级数,当其缺项的时候。
9、条件函数项级数在数集上致收敛于的充要条件是充要条件若在区间上收敛,则在上致收敛的充要条件是,有其中为级数余和证明必要性因已知在区间上致收敛,所以,使得当时,对切都有,对于则有,即,得充分性假设在上不致收敛,则,使得如此得到,但这与已知条件矛盾除了上述定义和定理,有些级数还可以根据级数各项的特性来判别些常见的判别法阿贝尔判别法设在区间上致收敛对于每个,是单调的在上致有界,即对切和正整数,存在正数,使得,则级数。
10、高的要求函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广,同时数项级数也可以看作是函数项级数的个特例致收敛是函数项级数的个重要性质,判别函数项级数致收敛既是数学分析中的个重点,又是个难点有效地判别函数项级数的致收敛对进步研究函数项级数的性质起着重要的作用为了开阔思路,更好的理解和掌握函数项级数致收敛的方法,本文除了课本提出的几个函数项级数致收敛性的判断法,在这里,我们提出几个新的函数项级数致收敛的判别对函数项级数致收敛的几种判别法,分析归纳和总结如型函数项级数,并研究了其致收敛判别法,函数项级数收敛的定义以及收敛域问题函数项级数定义设是定义在数集上的个函数列,表达式,,称为定义在上的函数项级数,简记为或者称为函数项级。
11、,不能直接用公式求其收敛半径与收敛区间本处约定收敛区间不含端点,般都是直接采用达朗贝尔比值判别法求其收敛半径与收敛区间事实上,对这种幂级数只需先作个变量代换,就可以采用公式法求解以下给出了这种方法的理论证明,并将结论进行了推广,即利用变量代换与公式法同样可求形如形式,的函数项级数的收敛区间设有幂级数,,令,将代入系数,得并记,以为系数作新幂级数,若,都存在含极限为情形,设,,则有下述结论引理,方案划线标出锚筋位置,并用电钻钻孔。穿墙孔直径比锚筋大,锚筋孔直径宜为锚筋直径的倍,孔深宜为,锚筋插入孔洞后,应用水泥砂浆填实。铺设钢筋网时竖向钢筋应靠墙面。抹水泥砂浆前,先在墙面耍水泥。
12、„„„„„„„„„„„„„„„„„函数项级数的收敛判别法的推广和应用摘要级数问题可以说是经典微积分学基本问题之,是数学分析课程中基本内容之,无论是在科学研究,还是在实际工程运筹规划中,将问题转化为级数问题是常见的而函数项级数是级数问题的个重点,本文将研究函数项级数收敛判别法及致收敛判别法,并将其推广和应用到实际问题中关键词函数项级数收敛致收敛判别法推广和应用引言本文主要论证了函数项级数的定义收敛区间,函数项级数收敛级数收敛性的定,和致收敛的多种判别法,并且将它们推广和应用,对于函数项级数,我们不仅要讨论它在哪些点上收敛,而且更重要的是要研究和函数所具有的解析性质,比如能否由函数项级数的每项连续可积可微,判断出和函数的连续性可积性和可微性,这些都要对函数项级数的收敛性提出更。
参考资料:
[1]第8版妇产科学12羊水量与脐带异常羊水过多PPT课件 编号15(第22页,发表于2022-06-26)
[2]第8版妇产科学12羊水量与脐带异常羊水过多PPT课件 编号18(第22页,发表于2022-06-26)
[3]永远跟党走奋进新征程喜迎二十大专题PPT 编号20(第27页,发表于2022-06-26)
[4]永远跟党走奋进新征程喜迎二十大专题PPT 编号20(第27页,发表于2022-06-26)
[5]永远跟党走奋进新征程喜迎二十大专题PPT 编号18(第27页,发表于2022-06-26)
[6]永远跟党走奋进新征程喜迎二十大专题PPT 编号18(第27页,发表于2022-06-26)
[7]永远跟党走奋进新征程喜迎二十大专题PPT 编号24(第27页,发表于2022-06-26)
[8]立足岗位讲奉献有作为专题党课PPT 演示稿17(第32页,发表于2022-06-26)
[9]学习2022年春季中青年干部培训班开班式重要讲话PPT | 编号16(第18页,发表于2022-06-26)
[10]学习2022年春季中青年干部培训班开班式重要讲话PPT | 编号14(第18页,发表于2022-06-26)
[11]学习2022年春季中青年干部培训班开班式重要讲话PPT | 编号18(第18页,发表于2022-06-26)
[12]学习2022年春季中青年干部培训班开班式重要讲话PPT | 编号16(第18页,发表于2022-06-26)
[13]学习2022年春季中青年干部培训班开班式重要讲话PPT | 编号18(第18页,发表于2022-06-26)
[14]五四青年节五四精神宣传立志要成为社会中有用的年轻人优秀PPT课件 | 编号15(第25页,发表于2022-06-26)
[15]五四青年节五四精神宣传立志要成为社会中有用的年轻人优秀PPT课件 | 编号15(第25页,发表于2022-06-26)
[16]五四青年节五四精神宣传立志要成为社会中有用的年轻人优秀PPT课件 | 编号16(第25页,发表于2022-06-26)
[17]五四青年节五四精神宣传立志要成为社会中有用的年轻人优秀PPT课件 | 编号15(第25页,发表于2022-06-26)
[18]五四青年节五四精神宣传立志要成为社会中有用的年轻人优秀PPT课件 | 编号14(第25页,发表于2022-06-26)
[19]3.7.3我国的宗教政策(共38张PPT) | 编号8(第38页,发表于2022-06-26)
[20]3.7.3我国的宗教政策(共38张PPT) | 编号19(第38页,发表于2022-06-26)
1、手机端页面文档仅支持阅读 15 页,超过 15 页的文档需使用电脑才能全文阅读。
2、下载的内容跟在线预览是一致的,下载后除PDF外均可任意编辑、修改。
3、所有文档均不包含其他附件,文中所提的附件、附录,在线看不到的下载也不会有。