1、“.....进行数据分析,归傻贸霾孪耄っ鞑孪氤闪ⅲ庖彩数学发现的种方法第题是对第题结论的推广和特殊化第题中若移动到与两圆相切于点,那么果存在在连心线上公切线长的计算,都转化为解直角角形,故解题思路主要是构造直角角形常用的辅助线两圆在各种情况下常考虑添连心线两圆外切时,常添内公切线两圆内切时,常添外公切线自己要有深入研究问题的意识,不断反思,不断归纳总结作业教材习题中,组探究活动问题如图,已知两圆相交于,直大圆的弦与小圆相切于点是否有即平分答案有即平分如图作辅助线,证明方法步骤参看典型例题中例练习练习教材练习第题练习如图,已知两圆内切于,大圆的弦切小圆于,大圆的弦过点求证证明过点作两数学优秀教案设计两圆的公切线,作⊥,⊥过作⊥,垂足为,则边形为矩形,于是有⊥在和,反思转化思想......”。

2、“.....已知外切于,直线为两圆的公切线,为切点,若,反思公切线是解决问题的桥梁,综合应用知识是解决问题的关键作两圆的公切线是常见的种作辅助线的方法例己知如图,和内切于,大圆的弦交小圆于,求证分析从条件来想,两圆内切,可能作出的辅助线是作连心线,或作外公切线证明过点作两圆的公切线添写教材练习第题表应用反思总结例已知的半径分别为和,圆心距,是的外公切线,切点分别是求公切线的长分析首先想到切线性质,故连结,得直角梯形般要把它分解成个直角角形和个矩形,再用其性质组织学生分析,教师点拨,规范步骤解连结公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用,辅助线规律,并会应用通过两圆公切线在证明题中的应用,培养学生的分析问题和解决问题的能力教学重点会在证明两圆相切问题时,辅助线的引法规律......”。

3、“.....这是解决实际问题的重要方法它属于简单的数学建模组织学生进行,教师引导归纳用解直角角形的有关知识可得当公切线长两圆的两半径和圆心距两圆公切线的夹角个量中已知两个量时,就可以求出其他两个量上述问题可以通过相似角形和解角形的知识解决巩固训练教材练习第题,教材练习质,弦切角等有关概念公切线在解题中的应用例如图,和外切于点,是和的公切线为切点若连结会构成个怎样的角形呢观察度量实验组织学生进行猜想学生猜想证明过点作和的内切线交于点是的切线,同理组织学生分析,迁移外公切线长的求法,既培养学生解决问题的能力,同时也培养学生学习的迁移能力解连结,作⊥,⊥过作⊥,交的延长线于,则,在和,反思与外离两圆的内公切线有关的计算问题,常构两圆的公切线教学目标掌握两圆内公切线长的求法以及公切线与连心线的夹角或公切线的交角培养的迁移能力......”。

4、“.....所以,因为,所以,所以,即,故是直角角形,此题得解解过点作两圆的公切线是和的切线,为切点又,即反思作了两圆公切线后,弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了要重视的桥梁作用此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算拓展组织学生研究,培养学生深入研究问题的意识己知如图,和内切于,质,弦切角等有关概念公切线在解题中的应用例如图,和外切于点,是和的公切线为切点若连结会构成个怎样的角形呢观察度量实验组织学生进行猜想学生猜想证明过点作和的内切线交于点是的切线,同理,作⊥,⊥过作⊥,垂足为,则边形为矩形,于是有⊥在和,反思转化思想,构造角形初步掌握添加辅助线的方法例如图,已知外切于,直线为两圆的公切线,为切点,若,类似的地方......”。

5、“.....且这条线段是以两切点为端点切线长是对个圆来说的,且这条线段的个端点是切点,另个端点是圆外点公切线是直线,而公切线的长是两切点问线段的长,前者不能度量,后者可以度量两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察概念概括,培养学生的学习能数学优秀教案设计两圆的公切线,容易混淆教学活动设计复习基础知识两圆的公切线概念公切线内外公切线内外公切线的长两圆的位置与公切线条数的关系构成数形对应,且对应应用反思例教材例已知和的半径分别为厘米和厘米,圆心距为厘米,是和的条内公切线,切点分别是,求公切线的长数学优秀教案设计两圆的公切,作⊥,⊥过作⊥,垂足为,则边形为矩形,于是有⊥在和,反思转化思想,构造角形初步掌握添加辅助线的方法例如图,已知外切于,直线为两圆的公切线,为切点,若......”。

6、“.....第课时切线和两圆外公切线长学生理解的不透,容易混淆教学活动设计实际问题引入很多机器上的传动带与主动轮从动轮之间的位置关系,给我们以条直线和两个同时相切的形象这里是种简单的数学建模,了解数学产生与实践两圆的公切线概念概念教师引导学生自学给出两圆的外公切线内公切线以及公切线长的定义和两圆都相切的即在中,说明两圆相切时,常过切点作两圆的公切线,沟通两圆中的角的关系巩固练习当两圆外离时,外公切线圆心距两半径之差定组成直角角形等腰角形等边角形以上答案都不对此题考察外公切线与外公切线长之间的差别,质,弦切角等有关概念公切线在解题中的应用例如图,和外切于点......”。

7、“.....同理,求切线的长分析因为线段是的条边,在中,已知和的长,只需先证明是直角角形,然后再根据勾股定理,使问题得解证是直角角形,只需证中有个角是或证得有两角的和是,这就需要沟通角的关系,故过作两圆的公切线如图,因为是两圆的公添写教材练习第题表应用反思总结例已知的半径分别为和,圆心距,是的外公切线,切点分别是求公切线的长分析首先想到切线性质,故连结,得直角梯形般要把它分解成个直角角形和个矩形,再用其性质组织学生分析,教师点拨,规范步骤解连结构造如此题的直角梯行及直角角形,在中,含有内公切线长圆心距两半径和重要数量注意用解直角角形的知识和几何知识综合去解构造后的直角角形例教材例要做个图那样的矿型架,将两个钢管托起,已知钢管的外径分别为毫米和毫米,求形角的度数解略反思实际问题经过抽象化简转化成数学问题,应用数线......”。

8、“.....这样的公切线叫做外公切线内公切线两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线公切线的长公切线上两个切点的距离叫做公切线的长理解概念公切线的长与切线的长有何区别与联系公切线的长与公切线又有何区别与联系公切线的长与切线的长的概念有数学优秀教案设计两圆的公切线,作⊥,⊥过作⊥,垂足为,则边形为矩形,于是有⊥在和,反思转化思想,构造角形初步掌握添加辅助线的方法例如图,已知外切于,直线为两圆的公切线,为切点,若,结论又将变为数学优秀教案设计两圆的公切线。数学教案两圆的公切线第课时两圆的公切线教学目标理解两圆相切长等有关概念,掌握两圆外公切线长的求法培养学生的归纳总结能力通过两圆外公切线长的求法向学生渗透转化思想教学重点理解两圆相切长等有关概念,两圆外公切线的求法教学难点两圆外添写教材练习第题表应用反思总结例已知的半径分别为和,圆心距......”。

9、“.....切点分别是求公切线的长分析首先想到切线性质,故连结,得直角梯形般要把它分解成个直角角形和个矩形,再用其性质组织学生分析,教师点拨,规范步骤解连结线与两圆分别相交于用量角器量出与的大小,根据量得结果,请你猜想与的大小之间存在怎样的关系,并证明你所得到的结论当直线的位置如图时,上题的结论是否还能成立并说明理由如果将已知中的两圆相交改为两圆外切于点,其余条件不变如图,那么第题所得的的公切线是小圆的切线,为切点,又,∽说明此题在例题的拓展的基础上解得非常容易总结学习了两圆的公切线,应该掌握以下几个方面由圆的轴对称性,两圆外或内公切线的交点,即反思作了两圆公切线后,弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了要重视的桥梁作用此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算拓展组织学生研究,培养学生深入研究问题的意识己知如图,和内切于,质,弦切角等有关概念公切线在解题中的应用例如图......”。