1、“.....能正确进行根式与分算性质可以找个学生说出相应的运算性质,教师用投影仪依次打出运算性质复习后直接提出新课题,今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时,运算最多也就是与分式有关,如果指数推广到分指数的复习开始能举个具体的指数运算的例子吗以为例,是指数运算要求学生指明各部分的名称,其中称为底数,为指数,称为幂教师还可引导学生回顾指数运算的由来,是从乘方而来,因此最初指数只能是正整数,同时引出正整数指数幂的定义然后继续引念及其性质,能根据性质进行简单的根式计算通过对根式的学习,使学生能进步认清各种运算间的联系,提高归纳,概括的能力通过对根式的化简,使学生了解由特殊到般的解决问题的方法,渗透分类讨论的思想教学重点难点重点是次方根的概念及其取值规数学优秀教案设计指数个什么样的数,与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准......”。

2、“.....的次方根为个正数,的次方根为个负数,的次方根为零板书当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生同有关,所以出现了分式,这样为分数指数幂的运算与根式相关作好准备在引入根式时可先由学生知道的平方根和立方根入手,再大胆写出即谁的次方根等于指出和是它的次方根后再把指数换成,写成即谁的次方等于,在语言描述的同时,也把数学的符号语学生回到刚才的几个例子,在符号表示上存在的问题,并起研究解决的办法最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究的次方根的取值规律板书先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的,所以应对分奇偶情况讨论当为奇数时,再问学生的次方根是到有理数指数,为指数函数的研究作好准备且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂,也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围,为对数运算的出现作好了准备......”。

3、“.....而次根式,次方根又是学生刚刚接触到的概念,也是比较陌生的教学的关键为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的,不妨在设计时可以考虑以下几点先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点当复习负指数幂时,由于与乘除共数学教案指数教学目标理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质理解次方根,次根式的概念及其性质,能根据性质进行相应的根式计算能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的次推广,了解它是根式的种新的写法,能正确进行根式与分,因此下面有必要进步研究根式运算的依据但我们并不过分展开......”。

4、“.....根据次方根的定义,可得板书再问应该得什么也得吗若学生想不清楚,可用具体例子提示学生,如吗吗让学生能发现由学生试说说,若学生说不好,教师可与学生起总结,当为奇数时,由于无论为何值,次方根都只有个值,可用统的符号表示,此时要求学生解释符号的含义为正数,则为个确定的正数,为负数,则为个确定的负数,为零,则为零当为偶数时,为正数时,有言自然的给出在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性,不能乱表示,所以需要先研究规律,再把它符号化按这样的研究思路学生对次方根的认识逐层递进,直至找出运算上的规律教学设计示例课题根式教学目标理解次方根和次根式的概教学的关键为了让学生感到根式的学习是很自然也很必要的,不妨在设计时可以考虑以下几点先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点当复习负指数幂时......”。

5、“.....与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按的正负分为种情况当为奇数时,的次方根为个正数,的次方根为个负数,的次方根为零板书当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生定义理解的第步就是能把上述语言用数学符号表示,请同学们试试看由学生翻译为若,则叫做的次方根把它补在定义的后面翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底,如结论中的的次方根就没有用符号表示,原因是什么如果学生不知从何入手,可引数学优秀教案设计指数结果与有关,从而得到板书为进步熟悉这个运算依据,下面通过练习来体会下巩固练习例求值要求学生口答,并说出简要步骤小结次方根与次根式的概念者的区别运算依据作业略板书设计指数取值规律运算依据复习根式符号表示例定义数学优秀教案设计指个什么样的数,与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按的正负分为种情况当为奇数时......”。

6、“.....的次方根为个负数,的次方根为零板书当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生,在回答中进步认清符号的含义,再从另个角度进行总结对于符号,当为偶数是,它有意义的条件是当为奇数时,它有意义的条件时把称为根式,其中为根指数,叫做被开方数板书根式运算的依据板书由于是个数值,数值自然要进行运算,运算就要有根据求即,求问题也就是谁的平方是,大家都能回答是和,这就是开方运算,且和有个名字叫的平方根再如知和,问题就是谁的立方是这就是开方运算,大家也知道结果为,同时指出叫做的立方根根据情况教师可再适当举几个例子,如,要求学生用语言描述个值,而只能表示其中个且应表示是正的,另个应与它互为相反数,故只需在前面放个负号,写成,其含义为为偶数时,正数的次方根有两个分别为和为了加深对符号的认识......”。

7、“.....不妨在设计时可以考虑以下几点先以具体数字为例,复习正整数幂,介绍各部分的名称及运算的本质是乘方,让它与学生熟悉的运算联系起来,树立起转化的观点当复习负指数幂时,由于与乘除共总结归纳当为偶数时,的次方根为两个互为相反数的数,的次方根不存在,的次方根为零对于这个规律的总结,还可以先看的正负,再分的奇偶,换个角度加深理解有了这个规律之后,就可以用准确的数学符号去描述次方根了的次方根的符号表示板书可学生回到刚才的几个例子,在符号表示上存在的问题,并起研究解决的办法最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究的次方根的取值规律板书先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的,所以应对分奇偶情况讨论当为奇数时,再问学生的次方根是分数指数幂的互化能利用有理指数运算性质简化根式运算通过指数范围的扩大,使学生能理解运算的本质,认识到知识之间的联系和转化......”。

8、“.....在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力通过对根式与分数指数幂的关系的认识,使学式子的含义,再说出结果分别为和,同时指出它们分别称为的次方根和的立方根在以上几个式子会解释的基础上,提出即个数的次方等于,求这个数,即开次方,那么这个数叫做的次方根次方根的定义如果个数的次方等于,那么这个数叫做的次方根板书对数学优秀教案设计指数个什么样的数,与谁有关,再提出对的正负的讨论,从而明确分类讨论的标准,按的正负分为种情况当为奇数时,的次方根为个正数,的次方根为个负数,的次方根为零板书当奇数情况讨论完之后,再用几个具体例子辅助说明为偶数时的结论,再由学生会与什么有关呢应与根式有关初中时虽然也学过点根式,但不够用,因此有必要先从根式说起根式板书我们知道根式来源于开方,开方是乘方的逆运算,所以谈根式还是先从大家熟悉的乘方说起如如果给出了和进行运算,那就是乘方运算如果是知道了和,学生回到刚才的几个例子......”。

9、“.....并起研究解决的办法最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究的次方根的取值规律板书先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的,所以应对分奇偶情况讨论当为奇数时,再问学生的次方根是导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义,分别写出及,同时追问这里的由来最后将条放在起,用投影仪打出整数指数幂的概念指数板书关于整数指数幂的复习概念既然是种运算,除了定义之外,自然要给出它的运算规律,再来回顾下关于整数指数幂的运难点是次方根的概念及其运算根据的研究教学用具投影仪教学方法启发探索式教学过程复习引入今天我们将学习新的节指数指数与其说它是个概念,不如说它是种重要的运算,且这种运算在初中曾经学习过,今天只不过把它进步向前发展下面从我们熟悉的指言自然的给出在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性,不能乱表示,所以需要先研究规律......”。