1、“.....第页第,题,第页组第题补充题构造角形的中位线如图,是上的外角平分线,上于是的中点求证提示延长交延长线于如图,正方形对角线交于点,是中点,连结并延长交于求证提示作∥交于于如图,在边形中,分别是,的中点,延长和分别交的延长线于,点求证提示连结,取中声,连结,课堂教学设计说明本教学过程设计需课时完成本节课的设殊情况,如图,顺次连结各种特殊边形中点得到什么图形投影显示师生共同小结教师提问引起学生思考这节课学习了哪些具体内容用什么思维方法提出猜想的应注意哪些概念之间的区别在学生回答的基础上,教师投影显示以下与角形边中点及线段倍分关系有关的基本图形如图注意角形中线与中位线的区别,图,角线的中位线的判定方法有两种定义及判定定理,图,三角形的中位线初中数学第三册优秀教案设计的中点求证边形为等腰梯形分析由条件分析,图中可分解出是的高......”。

2、“.....直角角形斜边上中线,想想,这些基本图形都有什么性质从结论出发,要证边形是等腰梯形,只需证∥,且≠及以下种情况之成立从而证得结论成立让学生口述,教师板书证明过程例构造图问三角形的中位线初中数学第三册优秀教案设计于,求的面积与有何关系怎样用语言叙述这结论分析可利用复合投影片实现个图的叠加过程,以提高课堂效益并帮助学生建立分解基本图形的思想通过此题总结角形和中位线围成的角形的周长等于原角形周长的半,面积等于原角形面积的这个过程可以无限进行下去,如图从解题过程可以得到角形的条中位线与第边上的中线互相平分板书例包含图的问题如图,是的高和分别为选用作用在已知两边中点的条件下,证明线段的平行关系及线段的倍分关系应用举例变式练习投影例直线给出图的问题根据图中的条件,回答问题已知如图分别为和的中点如图,分别为中点,求和如图,它包含几个图这样的基本图形哪些角形全等有几个平行边形若周长为......”。

3、“.....证明线段的平行关系及线段的倍分关系应用举例变式练习投影例直线给出图的问题根据图中的条件,回答问题已知如图分别为和的中点如图,分别为中点,求和如图,它包含几个图这样的基本图形哪些角形全等有几个平行边形若周长为,求的周长若的面积结论引导学生思考在图中,反过来,若,分别为,中点,与有什么位置和数量关系呢启发学生逆向类比猜想∥逆向联想,因为类比联想的第边与的第边也存在相同的倍数关系由此引出课题证明猜想,形成定理定义角形的中位线,强调它与角形的中线的区别证明上述猜想成立,教师重点分析辅助线的作法的思考过程教师提示学生所证结论即有设计,力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践分析猜想证明的过程变被动接受知识为主动应用已有知识,探索新知识,获得成功的喜悦在应用性质定理时,通过组层次递进的变式题的训练,由直接给出定理的基本图形到包含基本图形......”。

4、“.....再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质,学生逐步学会运用性质来解决问题,他们的解题能力思考问题的方法得到逐步提高教学目标理解角形中位线的概念,掌握它平行又有数量关系,联想已有知识,可添加辅助线构造平行边形,利用对平行且相等证明结论成立,或者用书上的同法教师引导学生发散思维后,还要注意比较,选择最简捷的证明方法板书种证明过程将猜想改成定理,引导学生用文字叙述出角形中位线定理的具体内容角形中位线定理角形的中位线平行于第边,并且等于它的半分析定理成立的条件结论及作用条件连结两边中点得到中位线结论有两个,即位置关系和数量关系,根据题目需证明线段倍分关系的方法常有种,图先猜想后证明的研究问题方法逆向思维,探究逆命题是否成立,由此经常得到些好的结论添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法角形的中位线有这样的性质,那么梯形有中位线吗它有类似的性质吗为下节课作思维上的准备作业课本第页第题......”。

5、“.....题,第页组第题补充题构造角形的中位线如图,是上的外角平分线,上于是的中点求证于如图,正方形对角线交于点,是中点,连结并延长交于求证提示作∥交于于如图,在边形中,分别是,的中点,延长和分别交的延长线于,点求证提示连结,取中声,连结,课堂教学设计说明本教学过程设计需课时完成本节课的设计,力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践分证顺次连结边形条边的中点,所得的边形是平行边形若已知边形为特殊边形呢已知在边形中分别是,的中点,如图求证边形是平行边形分析已知条线段的中点,可设法应用角形中位线定理,找到边形的边之间的关系而边形的对角线可以把边形分成两个角形,所以添加辅助线,连结或,构造角形的中位线的基本图形让学生画图观察并思考此题的特殊等于,求的面积与有何关系怎样用语言叙述这结论分析可利用复合投影片实现个图的叠加过程......”。

6、“.....面积等于原角形面积的这个过程可以无限进行下去,如图从解题过程可以得到角形的条中位线与第边上的中线互相平分板书例包含图的问题如图,是的高和分别为平行又有数量关系,联想已有知识,可添加辅助线构造平行边形,利用对平行且相等证明结论成立,或者用书上的同法教师引导学生发散思维后,还要注意比较,选择最简捷的证明方法板书种证明过程将猜想改成定理,引导学生用文字叙述出角形中位线定理的具体内容角形中位线定理角形的中位线平行于第边,并且等于它的半分析定理成立的条件结论及作用条件连结两边中点得到中位线结论有两个,即位置关系和数量关系,根据题目需于,求的面积与有何关系怎样用语言叙述这结论分析可利用复合投影片实现个图的叠加过程,以提高课堂效益并帮助学生建立分解基本图形的思想通过此题总结角形和中位线围成的角形的周长等于原角形周长的半......”。

7、“.....如图从解题过程可以得到角形的条中位线与第边上的中线互相平分板书例包含图的问题如图,是的高和分别为又有数量关系,联想已有知识,可添加辅助线构造平行边形,利用对平行且相等证明结论成立,或者用书上的同法教师引导学生发散思维后,还要注意比较,选择最简捷的证明方法板书种证明过程将猜想改成定理,引导学生用文字叙述出角形中位线定理的具体内容角形中位线定理角形的中位线平行于第边,并且等于它的半分析定理成立的条件结论及作用条件连结两边中点得到中位线结论有两个,即位置关系和数量关系,根据题目需要选三角形的中位线初中数学第三册优秀教案设计猜想证明的过程变被动接受知识为主动应用已有知识,探索新知识,获得成功的喜悦在应用性质定理时,通过组层次递进的变式题的训练,由直接给出定理的基本图形到包含基本图形,学生分解图形后使用性质,再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质,学生逐步学会运用性质来解决问题......”。

8、“.....求的面积与有何关系怎样用语言叙述这结论分析可利用复合投影片实现个图的叠加过程,以提高课堂效益并帮助学生建立分解基本图形的思想通过此题总结角形和中位线围成的角形的周长等于原角形周长的半,面积等于原角形面积的这个过程可以无限进行下去,如图从解题过程可以得到角形的条中位线与第边上的中线互相平分板书例包含图的问题如图,是的高和分别为想后证明的研究问题方法逆向思维,探究逆命题是否成立,由此经常得到些好的结论添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法角形的中位线有这样的性质,那么梯形有中位线吗它有类似的性质吗为下节课作思维上的准备作业课本第页第题,第页第,题,第页组第题补充题构造角形的中位线如图,是上的外角平分线......”。

9、“.....提出问题投影复习平行线等分线段定理及两个推论图请同学叙述定理及推论的内容用数学表态式叙述图中的结论已知在中,为中点,∥,则逆向思维,探索新情况,如图,顺次连结各种特殊边形中点得到什么图形投影显示师生共同小结教师提问引起学生思考这节课学习了哪些具体内容用什么思维方法提出猜想的应注意哪些概念之间的区别在学生回答的基础上,教师投影显示以下与角形边中点及线段倍分关系有关的基本图形如图注意角形中线与中位线的区别,图,角线的中位线的判定方法有两种定义及判定定理,图,。证明线段倍分关系的方法常有种,图先平行又有数量关系,联想已有知识,可添加辅助线构造平行边形,利用对平行且相等证明结论成立,或者用书上的同法教师引导学生发散思维后......”。