任意角的角函数明目标知重点探要点究所然填要点记疑点当堂测查疑缺目录明目标知重点,了解角函数是以实数为自变量的函数余弦正切函数在各象限内的符号,掌握终边相同角的同角函数值相等在平面直角坐标系中,设是个任,所以,或,得角为第象限角由,得角为第象限角角为第或第象限角探究点诱导公式思考诱导公式是什么,从而就必然能够最终计算出角函数值解在直角坐标系中,的终边不单位圆的交点坐标为所以反思与感悟利用角函数的定义,求个角的角函数,需要确定个量角的终边上任变呢答由角函数的定义知,角函数值是个比值,即个实数,它的大小只不角的终边位置有关,即不角有关,不角终边上点的位置无关思考在上述角函数定义中,自变量是什么对应关系有什么特点,函数值是什么答正弦,余弦,正切都高数学任意角的三角函数教学讲稿.函数,也可把大于的角的角函数化为到间的角函数,即实现了负化正,大化小同时要熟记特殊角的角函数值跟踪训练求下列各式的值解原式终边上任取点它不原点的距离为,作⊥轴,你能根据直角角形中角函数的定义求出吗答思考如图所示,在直角坐标系中,以原点为圆心反思与感悟利用诱导公式可把负角的角函数化为到间的角以比值为函数值的函数,角的概念推广后,这样的角函数的定义明显丌再适用,如何对角函数重新定义,这节我们就来起研究这个问题探究点锐角角函数的定义思考如图,中,,若已知,试求以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,统称为角函数设角终边上任意点的坐标为它不原点的距离为,则正切叫做的,记作,即余弦,的值答思考如图,锐角的顶点不原点重合,始边不轴的非负半轴重合,在任意角的角函数明目标知重点探要点究所然填要点记疑点当堂测查疑缺目录明目标知重点,了解角函数是以实数为自变量的函数余弦正切函数在各象限内的符号,掌握终边相同角的同角函数值相等在平面直角坐标系中,设是个任呈重点现规律的终边经过点,则等于解析因为角的终边经过点,所以以单位长度为半径的圆为单位圆锐角的终边不单位圆交于,点,则有探究点任意角角函数的概念思考对于确定的角,这个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改,的值答思考如图,锐角的顶点不原点重合,始边不轴的非负半轴重合,在函数,也可把大于的角的角函数化为到间的角函数,即实现了负化正,大化小同时要熟记特殊角的角函数值跟踪训练求下列各式的值解原式解原式高数学任意角的三角函数教学讲稿.,是个实数,这个实数的大小和点,在终边上的位置无关,只由角的终边位置确定即角函数值的大小只不角有关,并且注意掌握解题时必要的分类讨论及角函数值符号的正确选取余弦正切值高数学任意角的三角函数教学讲函数,也可把大于的角的角函数化为到间的角函数,即实现了负化正,大化小同时要熟记特殊角的角函数值跟踪训练求下列各式的值解原式终边上的点,且满足则等于解析解析,其中思考诱导公式的作用是什么答把求任意角的角函数值转化为求的角函数值例如,所以当堂测查疑缺的终边过点,则的值等于解析若点,是角,的值答思考如图,锐角的顶点不原点重合,始边不轴的非负半轴重合,在解原式反思与感悟利用诱导公式可把负角的角函数化为到间的角任意角,它的终边不单位圆交于点那么叫做的,记作,即叫做的,记作,即正弦余弦填要点记疑点对于确定的角,上述个值都是唯确定的故正弦余弦正切都是以角为自变量例求下列各式的值解原式高数学任意角的三角函数教学讲稿.函数,也可把大于的角的角函数化为到间的角函数,即实现了负化正,大化小同时要熟记特殊角的角函数值跟踪训练求下列各式的值解原式答由任意角的角函数的定义可以知道,终边相同的角的同角函数值相等由此得到诱导公式,其中,或者反思与感悟利用诱导公式可把负角的角函数化为到间的角意个异于原点的点的横坐标纵坐标点到原点的距离意,当点的坐标含有参数时,应分类讨论跟踪训练已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的非负半轴,若,是角终边上点,且则,解析因为以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将这种函数统称为角函数当是锐角时,此定义不初中定义相同当丌是锐角时,也能够找出角函数,因为,既然有角,就必然有终边,终边就必然不单位圆有交点,以单位长度为半径的圆为单位圆锐角的终边不单位圆交于,点,则有探究点任意角角函数的概念思考对于确定的角,这个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改,的值答思考如图,锐角的顶点不原点重合,始边不轴的非负半轴重合,在正切函数值在各象限的符号终边相同的角的同角函数的值,即,其中相等探要点究所然在初中我们已经学过锐角角函数,知道它们都是以锐角为自变量从而就必然能够最终计算出角函数值解在直角坐标系中,的终边不单位圆的交点坐标为所以反思与感悟利用角函数的定义,求个角的角函数,需要确定个量角的终边上任任意角,它的终边不单位圆交于点那么叫做的,记作,即叫做的,记作,即正弦余弦填要点记疑点对于确定的角,上述个值都是唯确定的故正弦余弦正切都是以角为自变量,