任意角数学优选PPT（51页含内容）

概念不清导致角的范围写错典例易错易混警示第章角函数错解错解终边为的角为，终边为的角为，所以终边在阴影部分内的角的集合为，错解终边为的角为，终边为的角为，，所以终边在阴任意角数学优选页含内容.集合表示第象限角，第象限角，第象限角，第象限角，第章角函数轴线角角的终边的位置集合表示终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴的非正半轴上，终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴区域与，范围相同，故是第象限角或终边落在轴的非负半轴第章角函数方法不等式法当时，，是第象限角当时，，第章角函数是第象限角当时，，是第象限角综上可知是第或第象限角第章角函数方法几何法如图，先将各象限分成等份，再从轴的正，，即任与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和第章角函数知识点拨理解集合，要注意以下几点式中角为任意角这条件必不可少与之间是，如应看成，即与角终边相同当角的始边相同时，相等的角的终边定相同，而终边相同的角不定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍，终边不同则表示的角定不同第章角函数拓展象限角与轴线角终边在坐标轴上的角的集合表示象限角象限，，或写成，，第章角函数分角倍角所在角限的判断已知角终边所在的象限，确定终边所在的象限时，可根据角的范围求出的范围，再直接转化为终边相同角即可注意不要漏掉的终边在坐标轴上的情况已知角终边所在的象限，确定终边所在象限时，可以运用不等式法，但要对的取值进行讨论，然的角的集合的思路若所求角的终边在条射线上，则集合的形式为，若所求角的终边在条直线上，则集合的形式为，第章角函数跟踪练习若，则的终边在第几象限第或第第或第第或第第或第解析分为奇数，偶数讨论角的终边所在象限第章角函数若角的终边在下图中阴影所表示的范围内，则角组成的集合为解析在范围内，终边落在阴影范围内的角是，故满足条件的角的集合为再下结论也可以运用几何法，依据数形结合的思想，简单直观学科核心素养第章角函数典例若角是第象限角，问是第几象限角思路分析先由角所在象限，写出所满足的不等式，然后再定的范围，进而判断其所在象限特别的，分角所在的区域求法还可用几何法直观求解第章角函数解析是第象限角，，所在区域与，范围相同，故是第象限角，所命题方向⇨终边在条直线上的角的集合典例第章角函数解析在范围内，终边在直线上的角有两个，即和，又所有与角终边相同的角的集合为，，所有与角终边相同的角的集合为，，于是，终边在直线上的角的集合为，由图形易知，在范围内，终边在直线上的角有两个，即和，因此，终边在直线解得所以将的值代入中，得角的值为第章角函数规律总结，且的形式，关键是确定，可以用观察法的绝对值较小，也可用除法要求适合种条件且与已知角终边相同的角时，其方法是先求出与已知角终边相同的角的般形式，再依条件构建不等式求出的值第章角函数跟踪练习若将例题中角改为，其他条件不变，结果的角终边相同的角是解析，所以与的角终边相同第章角函数若角的始边与轴的非负半轴重合，现将角的终边按逆时针方向旋转周，则所得角是解析因为逆时针方向旋转为正角，所以互动探究学案第章角函数第章角函数如图，射线绕端点旋转到位置所成的角命题方向⇨任意角典例的上方起，依次将各区域标上，则与所在象限相同的标号代表的区域即为终边所落在的区域，故为第或第象限角第章角函数规律总结本题常会出现两种错误由是第象限角，仅得到，仅得到是第象限角，而丢掉是象限的情况的范围包括轴的非负半轴，容易遗漏第章角函数跟踪练习若是第象限角，那么和都不是第象限角第象限角第象限角第象限角解析是第象限角再下结论也可以运用几何法，依据数形结合的思想，简单直观学科核心素养第章角函数典例若角是第象限角，问是第几象限角思路分析先由角所在象限，写出所满足的不等式，然后再定的范围，进而判断其所在象限特别的，分角所在的区域求法还可用几何法直观求解第章角函数解析是第象限角，，所在区域与，范围相同，故是第象限角，所集合表示第象限角，第象限角，第象限角，第象限角，第章角函数轴线角角的终边的位置集合表示终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴的非正半轴上，终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴上，就说这个角不属于任何象限，称为轴线角象限界角原点终边象限角坐标轴第章角函数知识点拨锐角是第象限角吗第象限角是锐角吗小于的角与它们有什么联系由锐角的范围知锐角是第象限角第象限的角不定是锐角，满足，的角都是第象限角小于的角包含锐角，但它还包括零角和负角，也不定是第象限的角第章角函数终边相同的角研究终边相同的角的前提条件是角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合终边相同的角的集合所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成个集合任意角数学优选页含内容.何解析，是第象限角与终边相同的角为，令，解得，所以，将值代入中，得所求角为，和第章角函数写出终边在如图所示的直线上的角的集合思路分析首先确定范围内终边在所给直线上的两个角，然后分别写出与两个角终边相同的角的集合，最后写出两个集合的并集即可任意角数学优选页含内容集合表示第象限角，第象限角，第象限角，第象限角，第章角函数轴线角角的终边的位置集合表示终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴的非正半轴上，终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴角函数已知角把改写成，的形式，并指出它是第几象限角求，使与终边相同，且思路分析先求出，判断角所在的象限用终边相同的角表示满足的不等关系，求出和命题方向⇨终边相同的角典例第章角函数解析由除以，得商为，余数为取又是第象限角，为第象限角与终边相同的角为令角函数任意角的概念角的概念角可以看成平面内条射线绕着从个位置旋转到另个位置所成的图形。

端点新知导学第章角函数角的表示如图所示始边射线的起始位置终边射线的终止位置顶点射线的端点记法图中的角可记为角或或第章角函数角的分类类型定义图示正角按方向旋转形成的角负角按方向旋转形成的角零角射线从起始位置没有作，终止位置与起始位置重合，称这样的角为零度角，又称零角这样，我们就把角的概念推广到任意角，包括正角负角和零角逆时针顺时针任何旋转第章角函数知识点拨角的概念推广后，角度的范围不再限于互动探究解疑第章角函数思路分析明确逆时针还是顺时针解析图中，旋转到所成的角是个正角，图中，旋转到，所成的角分别是个负角和个正角第章角函数跟踪练习如图，射线绕顶点逆时针旋转到位置，并在此基础上顺时针旋转到达位置，则解析由角的定义可得第再下结论也可以运用几何法，依据数形结合的思想，简单直观学科核心素养第章角函数典例若角是第象限角，问是第几象限角思路分析先由角所在象限，写出所满足的不等式，然后再定的范围，进而判断其所在象限特别的，分角所在的区域求法还可用几何法直观求解第章角函数解析是第象限角，，所在区域与，范围相同，故是第象限角，所非正半轴上，终边落在轴上，终边落在轴上，终边落在坐标轴上，第章角函数判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打，错误的打第象限的角都是锐角终边相同的角定相等第象限角可以是负角角形的内角必是第象限的角是第象限角预习自测第章角函数将射线绕端点按逆时针方向旋转所得的角为济南外国语期中下列各角中，与，，即任与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和第章角函数知识点拨理解集合，要注意以下几点式中角为任意角这条件必不可少与之间是，如应看成，即与角终边相同当角的始边相同时，相等的角的终边定相同，而终边相同的角不定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍，终边不同则表示的角定不同第章角函数拓展象限角与轴线角终边在坐标轴上的角的集合表示象限角象限上的角的集合为，，，第章角函数由教材例题知终边在直线上的角的集合为，，结合知所求角的集合为，，，，，第章角函数规律总结求解终边在条直线是指当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时，旋转的绝对量可以是任意的在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量旋转生成的角，又常叫做转角如图所示引入正角负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即可化为这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的和第章角函数象限角与轴线角使角的顶点与重合，角的始边与轴的非负半轴重合那么，角的除原点外在第几象限，就说这个角是第几，即象限角的终边在第或第或第或第象限内，不与重合如果角的终边在坐标任意角数学优选页含内容.集合表示第象限角，第象限角，第象限角，第象限角，第章角函数轴线角角的终边的位置集合表示终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴的非正半轴上，终边落在轴的非负半轴上，终边落在轴析角与的终边互为反向延长线，则，故选课时作业学案第章角函数谢谢观看必修人教版新课标导学任意角数学优选页含内容。

任意角必修人教版任意角和弧度制栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案自主预习学案第章角函数第章角函数情景导入在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险你能算出他们在次原地转身圈的动作中转过的角度吗第，，即任与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和第章角函数知识点拨理解集合，要注意以下几点式中角为任意角这条件必不可少与之间是，如应看成，即与角终边相同当角的始边相同时，相等的角的终边定相同，而终边相同的角不定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍，终边不同则表示的角定不同第章角函数拓展象限角与轴线角终边在坐标轴上的角的集合表示象限角象限，解析与角终边相同，又角与角终边相同，又角与角终边相同，应选课堂达标验收第章角函数是第象限角第象限角第象限角第象限角解析由于，而是第象限角，则也是第象限角下列各组角中，终边相同的是影部分内的角的集合为，以上解答过程中都有哪些错误出错的原因是什么你如何订正怎么防范第章角函数错因分析错解考虑了角的大小，但表示的是终边落在阴影部分以外的角错解没有注意到角的大小，写出的集合是空集正解因为阴影部分含轴正半轴，所以终边为的角为，，终边为的角为，，误区警示，要注意观察角的集合形成是否能够的上方起，依次将各区域标上，则与所在象限相同的标号代表的区域即为终边所落在的区域，故为第或第象限角第章角函数规律总结本题常会出现两种错误由是第象限角，仅得到，仅得到是第象限角，而丢掉是象限的情况的范围包括轴的非负半轴，容易遗漏第章角函数跟踪练习若是第象限角，那么和都不是第象限角第象限角第象限角第象限角解析是第象限角再下结论也可以运用几何法，依据数形结合的思想，简单直观学科核心素养第章角函数典例若角是第象限角，问是第几象限角思路分析先由角所在象限，写出所满足的不等式，然后再定的范围，进而判断其所在象限特别的，分角