二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题第一课时PPT（优品48页）

第章不等式主讲人第课时元次不等式组与简单的线性规划问题学习目标，以及约束条件目标函数可行解可行域，最优解，关键是理解线性目标函数的几何意义，从本题的求解过程可以看出，最优解般在可行域的边界上，并且通常在可行域的顶点处取得，所以作图时要力求准确合，至，的距离的平方知，的最小值为，到直线的距离的平方由的几何意义为区域内的点，与原点，即转化为般的线性规划问题显然当直线经过点时，目标函数取得最大值，由，得点的坐标为，此时二元次不等式组与简单的线性规划问题第课时优品页.合作探究，线性约束条件所表示的区域如图中阴影部分所示由于目标函数的的系数的最值线性目标函数对应的斜截式直线方程是，它表示斜率为，在轴上的截距是的条直线，当变化时，数中两个元的系数都含有参数，因此需要研究参数的几何意义和符号特征，注意到的判别式非正，且，又最小值的最优解唯，从而斜率范围可以确，可行域所有组成的集合最优解使目标函数取得的可行解线性规划问题在条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题思考在线性约束条件下，最优解唯吗线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量，组成的线性约束条件由，的次不等式或方程组成的不等式组目标函数欲求提示不定，可能只有个，可能有多个，也可能有无数个线性约束条件可行解最大或最小值线性约束学习目标线性目标函第章不等式主讲人第课时元次不等式组与简单的线性规划问题学习目标，以及约束条件目标函数可行解可行域，最优解，目标函数其中中的表示斜率为的直线系中的截距的大小，若仅在点，处取得最大值，则斜平移时，恰好和所在的直线重合，即，当堂达标答案，程表示组的直线当，截距最大时，取得值，截距最小时，取得值当，则纵截距与同号，因此，纵截距最大时，也最大若，于是目标函数等价提示不定，可能只有个，可能有多个，也可能有无数个线性约束条件可行解最大或最小值线性约束学习目标线性目标函合作探究，线性约束条件所表示的区域如图中阴影部分所示由于目标函数的的系数，且目标函数取得最小值的最优解唯，为，则的取值范围是思路探究本题中的目标函二元次不等式组与简单的线性规划问题第课时优品页.应小于，即，所以的取值范围为，第章不等式主讲人第课时谢谢倾听二元次不等式组与简单的线性规划问题第课时优品页合作探究，线性约束条件所表示的区域如图中阴影部分所示由于目标函数的的系数，在坐标系中画出可行域，如图为边形当堂达标其中，别地，型的目标函数表示可行域内的点到原点的距离的平方型的目标函数可转化为点，与点，连线的斜率表示的区域如图所示，则由不等式组表示的区域是角形时的取值范围是仅在点，处取得最大值，求的取值范围答案变量，满足约束条提示不定，可能只有个，可能有多个，也可能有无数个线性约束条件可行解最大或最小值线性约束学习目标线性目标函取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为图答案取得最大值的最优解有无穷多个，说明将数中两个元的系数都含有参数，因此需要研究参数的几何意义和符号特征，注意到的判别式非正，且，又最小值的最优解唯，从而斜率范围可以确解等基本概念重点小值与其对应直线的截距的关系易混点目录学习目标学习目标可转化为点，到直线的距离的倍合作探究已知目标函数的最值求参数例已知约束条件二元次不等式组与简单的线性规划问题第课时优品页.合作探究，线性约束条件所表示的区域如图中阴影部分所示由于目标函数的的系数作探究非线性目标函数的最值的求解策略型的目标函数可转化为点，与点，距离的平方，数中两个元的系数都含有参数，因此需要研究参数的几何意义和符号特征，注意到的判别式非正，且，又最小值的最优解唯，从而斜率范围可以确线的斜率因为，的取值范围是，合作探究规律方法利用线性规划求最合作探究本例题中的条件不变求的最小值求的范围解由的几何意义为区域内的点程表示组的直线当，截距最大时，取得值，截距最小时，取得值当，则纵截距与同号，因此，纵截距最大时，也最大若，于是目标函数等价提示不定，可能只有个，可能有多个，也可能有无数个线性约束条件可行解最大或最小值线性约束学习目标线性目标函大值或最小值所涉及的变量，的函数解析式线性目标函数关于，的次解析式不等式组学习目标可行解满足的解，至，的距离的平方知，的最小值为，到直线的距离的平方由的几何意义为区域内的点，与原点解等基本概念重点小值与其对应直线的截距的关系易混点目录学习目标学习目标