可以很容易得出,并且都为单位向量,所以为所求的组规范正交基。但是如果再令因为,为规范正交基中的基,则定满足即。我们想要解出,就要知道之间的比例关系,而只知道个关系式是不够的,要寻找另个关系式。又因为,为中的基,假设,为规范正交基中的基,则定满足即。我们想要解出,就要知道之间的比例关系,而只知道个关系式是不够的,要寻找另个关系式。施密特正交化方法设是欧式空间的组线求规范正交基的几种方法原稿意个基,以为列作矩阵,如果,那么的列向量就是由基出发得到的的个规范正交基。由,同理可得,式,从而求出。再将正交基单位化,便可以得到组规范正交基。由上面种方法,我们都能得出组规范正交基,读者可以根据自己的喜好,选择自己喜欢或者擅长的方法求规范正交基,当然,也可以通过多种方法求解,检验社,。颜贵兴初等变换在求最大公因式和求规范正交基上的应用松辽学刊,。求规范正交基的几种方法原稿。再将正交组单位化,就可以得到组规范正交基了。初等列变换定理设是的于的方程,且它们的系数矩阵的秩要为,又因为求正交基定要满足要求的基与已求出的基正交,这样就可以列出个的关系式。要找到的关系,就要引入个未知量使得可果被,线性表示,那么求得的规范正交基是另外组。通过上述方法,我将由,线性表示,解得组规范正交基为,。通过验算,我们可以很容易得出,并且都为单位以建立起联系,于是,便要求的基由两个已知基线性表示。这样,就可以找到个的关系式了,从而求出的通解,求出要求基。要求出两个基后麻醉后个基直接因为正交关系,可以获得个坐标之间的关再将正交组单位化,就可以得到组规范正交基了。初等列变换定理设是的任意个基,以为列作矩阵,如果,那么的列向量就是由基出发得到的关,所以可得≠,于是我们便得出了的表示方法。假设,而满足要求的都已作出,取,由于假定了是的线性组合所以把这些组合代入上式,就得到的线性组合所以把这些组合代入上式,就得到,所以是的线性组合。由线性无关得出≠,又因为假定了,两两正交,所以答案。参考文献张禾瑞赫炳新高等代数北京高等教育出版社,。颜贵兴初等变换在求最大公因式和求规范正交基上的应用松辽学刊,。求规范正交基的几种方法原稿。首先,我们先取再令因以建立起联系,于是,便要求的基由两个已知基线性表示。这样,就可以找到个的关系式了,从而求出的通解,求出要求基。要求出两个基后麻醉后个基直接因为正交关系,可以获得个坐标之间的关意个基,以为列作矩阵,如果,那么的列向量就是由基出发得到的的个规范正交基。由,同理可得,交基。由上面种方法,我们都能得出组规范正交基,读者可以根据自己的喜好,选择自己喜欢或者擅长的方法求规范正交基,当然,也可以通过多种方法求解,检验答案。参考文献张禾瑞赫炳新高等代数北京高等教育出求规范正交基的几种方法原稿,所以是的线性组合。由线性无关得出≠,又因为假定了,两两正交,所以这样,也满足要意个基,以为列作矩阵,如果,那么的列向量就是由基出发得到的的个规范正交基。由,同理可得,得到的的个规范正交基。求规范正交基的几种方法原稿。由,同理可得,我们取,即可满足,又因为线性无为求正交基定要满足要求的基与已求出的基正交,这样就可以列出个的关系式。要找到的关系,就要引入个未知量使得可以建立起联系,于是,便要求的基由两个已知基线性表示这样,也满足要求。,即对施行列初等变换,令,则为个正交矩阵。当化为单位阵时,便可得到,的列向量就是由基出以建立起联系,于是,便要求的基由两个已知基线性表示。这样,就可以找到个的关系式了,从而求出的通解,求出要求基。要求出两个基后麻醉后个基直接因为正交关系,可以获得个坐标之间的关我们取,即可满足,又因为线性无关,所以可得≠,于是我们便得出了的表示方法。假设,而满足要求的都已作出,取,由于假定了是,社,。颜贵兴初等变换在求最大公因式和求规范正交基上的应用松辽学刊,。求规范正交基的几种方法原稿。再将正交组单位化,就可以得到组规范正交基了。初等列变换定理设是的的的个规范正交基。又因为,为中的基,假设能被,线性表示,那么就又可以得到关于的个关系式了。或者,会有疑问,为什么定是被,线性表示,而不是被,线性表示呢其实是可以的,这样,就可以找到个的关系式了,从而求出的通解,求出要求基。要求出两个基后麻醉后个基直接因为正交关系,可以获得个坐标之间的关系式,从而求出。再将正交基单位化,便可以得到组规范正求规范正交基的几种方法原稿意个基,以为列作矩阵,如果,那么的列向量就是由基出发得到的的个规范正交基。由,同理可得,由线性表示,结果或许就不如你所愿了。因为在中,向量的坐标有个未知数,只要找到它们之间的比例关系就好,那么就意味着需要两个关于的方程,且它们的系数矩阵的秩要为,又因社,。颜贵兴初等变换在求最大公因式和求规范正交基上的应用松辽学刊,。求规范正交基的几种方法原稿。再将正交组单位化,就可以得到组规范正交基了。初等列变换定理设是的能被,线性表示,那么就又可以得到关于的个关系式了。或者,会有疑问,为什么定是被,线性表示,而不是被,线性表示呢其实是可以的,如果被,线性表示,那么求得的规范正交基是另外组无关的向量,那么可以求出的个正交组,使得可以由线性表示,。先取,那么是的线性组合且≠,其次取,使得与正交。首先,我们先取答案。参考文献张禾瑞赫炳新高等代数北京高等教育出版社,。颜贵兴初等变换在求最大公因式和求规范正交基上的应用松辽学刊,。求规范正交基的几种方法原稿。首先,我们先取再令因以建立起联系,于是,便要求的基由两个已知基线性表示。这样,就可以找到个的关系式了,从而求出的通解,求出要求基。要求出两个基后麻醉后个基直接因为正交关系,可以获得个坐标之间的关向量,所以为所求的组规范正交基。但是如果由线性表示,结果或许就不如你所愿了。因为在中,向量的坐标有个未知数,只要找到它们之间的比例关系就好,那么就意味着需要两个再令因为,为规范正交基中的基,则定满足即。我们想要解出,就要知道之间的比例关系,而只知道个关系式是不够的,要寻找另个关系式。又因为,为中的基,假设的的个规范正交基。又因为,为中的基,假设能被,线性表示,那么就又可以得到关于的个关系式了。或者,会有疑问,为什么定是被,线性表示,而不是被,线性表示呢其实是可以的,