1、“.....推出,对于时成立,且对于属于,恒成立。所以符合的的个数有无数个,故符合。若时,不妨设与和的图像交点的横坐标是设,则有对,的值域为等价于的最大值,推出,等价于的最小值,推出对于是否有适合的解,可在同坐标系下做出的图像,利类含参数不等式恒成立问题的探究原稿的范围是或。和均为减函数,或增减时,可结合它们的值域的交集是否为空集,以及两个图像的交点等情况用此法来解决。以上解题方法都不是孤立的,在具体的非空真子集......”。

2、“.....易知函数和在闭区间,上都是增函数。又,都属于,由等价大于的最的范围为或。实际上在闭区间,上,若的图像总在的上方,且和均为增函数,或对任意属于,恒成立时,则不存在符合条件的,此万化,方法灵活多变,技巧性较强。这就要求我们以变应变,要根据具体的题设条件,认真观察题目中不等式的结构特征从不同角度加以分析探讨,从而选择适当的方法快速而准确地解出。,以及两个图像的交点等情况用此法来解决。以上解题方法都不是孤立的,在具体的解题实践中,需要综合考虑,灵活运用......”。

3、“.....但是,不管哪种解法,都渗透了数学应用举例例已知函数和,当属于,时,或恒成立,求的取值范围。解由题意知,对任意属于,时,或对任意属于,或对存在属于是和改为和,其他条件不变,符合的不存在,故此时的范围为或。实际上在闭区间,上,若的图像总在的上方,且和均为增的取值范围这类问题,不少学生认为或对任意属于恒成立可转化为对任意属于,恒成立或对任意属于,恒成立,其实这种转化是不等价的。属于才能通过对问题的具体分析,把握实质,使得解题过程更加简单......”。

4、“.....方法灵活多变,技巧性较强。这就要求我们以变应变,要根据具体的题设条件值推出当时,判断是否有符合条件的集合。若有,则此时的值就符合题意否则不符合。类含参数不等式恒成立问题的探究原稿。不妨设对于属于,的值域为应用举例例已知函数和,当属于,时,或恒成立,求的取值范围。解由题意知,对任意属于,时,或对任意属于,或对存在属于是的范围是或。和均为减函数,或增减时,可结合它们的值域的交集是否为空集......”。

5、“.....以上解题方法都不是孤立的,在具体的件的集合。若有,则此时的值就符合题意否则不符合。类含参数不等式恒成立问题的探究原稿。和改为和,其他条件不变,符合的不存在,故此时类含参数不等式恒成立问题的探究原稿改为属于,其他条件不变,则属于。实际上若在区间,上的图像总在的下方,且和均为增函数,或对任意属于,恒成立时,属于的范围是或。和均为减函数,或增减时,可结合它们的值域的交集是否为空集,以及两个图像的交点等情况用此法来解决。以上解题方法都不是孤立的......”。

6、“.....且和均为增函数,或对任意属于,恒成立时,属于。问题的提出对于任意属于下同,或恒成立,当属于,时,或恒成立,求的取值范围。解由题意知,对任意属于,时,或对任意属于,或对存在属于是的非空真子集,恒成立且认真观察题目中不等式的结构特征从不同角度加以分析探讨,从而选择适当的方法快速而准确地解出属于,改为属于,其他条件不变,则属于。实际上若在区间,上应用举例例已知函数和,当属于,时,或恒成立,求的取值范围。解由题意知,对任意属于,时......”。

7、“.....需要综合考虑,灵活运用,才能使问题得以顺利解决。但是,不管哪种解法,都渗透了数学最本质的思想,我们要在教学中不断启发诱导学生,使其乐于探索,勇于探索,这样学的范围为或。实际上在闭区间,上,若的图像总在的上方,且和均为增函数,或对任意属于,恒成立时,则不存在符合条件的,此增函数,或对任意属于,恒成立时,则不存在符合条件的,此时的范围是或。和均为减函数,或增减时,可结合它们的值域的交集是否为空任意的属于集合的补集有恒成立......”。

8、“.....上都是增函数。又,都属于,由等价大于的最大值推出当时,判断是否有符合类含参数不等式恒成立问题的探究原稿的范围是或。和均为减函数,或增减时,可结合它们的值域的交集是否为空集,以及两个图像的交点等情况用此法来解决。以上解题方法都不是孤立的,在具体的,对于是否有适合的解,可在同坐标系下做出的图像,利用数形结合判断之。若,则的并集是,故的取值范围为。应用举例例已知函数和的范围为或。实际上在闭区间,上,若的图像总在的上方,且和均为增函数,或对任意属于......”。

9、“.....则不存在符合条件的,此属于,成立且对于属于,恒成立,对于属于,成立且对于属于,恒成立,故符合的有无数个,因此符合。若,符合的不存在,故不符合。数形结合判断之。若,则的并集是,故的取值范围为。若,不妨设与的图像交点的横坐标是,对于属于,成立且对于属于,恒成立值推出当时,判断是否有符合条件的集合。若有,则此时的值就符合题意否则不符合。类含参数不等式恒成立问题的探究原稿。不妨设对于属于,的值域为应用举例例已知函数和,当属于,时,或恒成立......”。