风险也就越大。证券组合的预期风险协方差证券组合的风险不仅于每种证券的风险有关，而且证券之间的相互关系也会对组合的风险产生影响。证券之间相互影响产生的收益的不确定性可以用协方差来表示。协方差是衡量两个随机变量例如证券的收益率和证券的收益率之间的互动性的统计量。如果用表示证券和之间的协方差，那么如果两种证券之间的协方差为正值，表明两种证券的收益率倾向于同方向变动，即种证券的实际收益率高于期望收益率的情形可能伴随着另种证券相同的情形发生。如果两种证券之间的协方差为负值，则表明两种证券之间存在着种反向的变动关系，种证券的收益率上升可能伴随着另种证券收益率的下降。个相对较小或者为零的协方差则表明两种证券的收益率之间只有很小的互动关系或者没有人和互动关系即相互独立。证券之间的协方差越大，那么由它们构成的证券组合的风险也就越大。相关系数两种证券之间的收益互动性还可以用另外个统计量来表示，即两者之间的相关系数。假设和分别为证券和的收益标准差，是两种证券之间的协方差，则其相关系数的计算公式为相关系数的范围是，表示两种证券收益结果的变化方向完全不相同，称为完全负相关表示两种证券收益结果的变化方向完全相同，称为完全正相关表示两种证券收益结果的变动之间不存在任何关系相关系数在，区间内，表示两种证券收益结果的变化方向相反，但不是百分之百地完全相反，只存在般性的负相关关系相关系数在，当时，为证券的方差。故可把式改为根据投资者均为理性经济人的假设，马柯维茨理论认为投资者在证券投资过程中总是力求在收益定的条件下，将风险降到最小或者在风险定的条件下，获得最大的收益。为此，他提出了以下两种单目标的投资组合模型Ⅰ给定组合收益Ⅱ给定组合风险模型Ⅰ的意义是在既定期望收益的情况下，使投资风险最小。模型Ⅱ的意义是在愿意承担风险来做出投资决定，所以他们的效用函数只是预期风险和收益的函数在给定预期风险后，投资者偏好更高的预期收益，另方面，在给定预期收益后，投资者偏好更低的风险。市场是完全的，即市场不存在交易费用和税收，不存在进入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割的。二投资组合的预期收益和预期风险根据马柯维茨理论的前提假设投资者仅依靠投资的预期收益和预期风险来做出决定。下面介绍预期收益和风险的计算方法。预期收益预期收益率是指未来可能收益率的期望值，也称期望收益率。单证券的预期收益单证券的预期收益，这种证券在未来有种状态，那么证券的预期收益为式中，为期望收益率为状态出现的概率为针对状况出现时证券的收益率为各种可能状况的总数。例股票未来个月内的可能收益率及其发生的概率如下表所示，可能的结果收益率概率根据公式，可以计算出该股票的期望收益率为证券组合的预期收益在了解了单证券的预期收益率后，就可以计算证券组合的预期收益率了。表示包含在组合中各种资产的预期收益的加权平均数，其表达式为式中，为证券组合的期望收益率为组合中证券的预期收益为组合中证券所占的比例，即权数为组合中证券的种类。例投资者投资于三种股票和，它们的期望收益率分别为和，投资比例分别为和。于是，证券组合的期望收益率为由于每种证券在定时期后的实际收益率与期望收益率可能不致，因此证券组合的实际收益率与期望收益率也会不同，从而要对证券组合的风险加以考虑。预期风险风险本身有多种含义，并随着时间的推移，风险的含义也在不断地发展变化。在马柯维茨理论中，把风险定义为投资收益率的波