搜索，产生初始时刻表。表四为初始发车时间间隔表四初始发车时刻表时段时段模拟运营过程，统计各指标由于模拟运营过程与双车场模型大同小异，故我们在此不再详述。结果及统计分析对仿真产生的多组发车时刻表进行模拟获得最小的分，我们把这组解做为我们的局部最优解，其结果其中统计指标用来描述我们以怎样的程度照顾双方利益如下总车数理想处理平均速度得总车数为辆，加辆应急，为辆考虑高峰期车速小于，高峰期人流量大，是造成高峰期速度稍低于公里小时的主因，那么通过人流量数据和公里小时就可大致推算速度约为公里小时。这样高峰期的最小总车数修正为辆，加辆应急最终为辆。全天总车次次发车时刻表见表五用各时段发车间隔时间简述表五单车场各时段的发车间隔时段时段注只是种统计划分，首发车可以在之前，也可在之后。当然当不知道其它原则时可以假设首发车为发。对单车场下行线始发为与数据相吻合。等间距的结果进行比较。单车场调度方案与双车场调度方案的选用由结果分析可知单车场调度方案减少了公司的前期投资成本双车场调度方案的运营成本小，更好的兼顾到乘客与公司双方的利益。我们建议，在有双车场的条件下选取双车场调度方案更好。当需进行路线规划，需要选取单车场或双车场时，建议根据实际所需成本来选取方案。六模型的评价本文的优点如下模型的主体是采用时间步长法，模拟生成的发车时刻表的实际运行过程，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力和适应能力。定义了能定量衡量我们的调度方案对乘客和公交公司双方利益满足程度的统计指标。在求最少车辆数时，将两个车场看作两个发射源，通过对两个车场的存车状态的实时模拟，形成不间断的运营过程，从而求得所需车辆数目。上行线共人上车下行线共人。其可能原因之就是上行在都有车可统计而下行只在中有车可统计统计指标乘客平均候车时间分平均满载率结论分析由上面两个图表可见我们的调度方案基本上能满足乘客候车时间的限制，高峰期乘客在分钟内等到车的概率为，非高峰期乘客在分钟内等到车的概率为调度方案见表六表六单车场动态调度方案时段所需车辆数时段所需车辆数五模型的进步讨论关于采集运营数据的讨论由于我们假设乘客到站服从均匀分布，而实际中乘客到站时间不可能都服从均匀分布。特别是在高峰期的情况下，乘客到站时间的不均匀分布就会使模型结论误差较大。我们建议以下几种改进采集方式的方法采取不等的统计人数的间隔时间在高峰期的情况下，为削弱乘客到站时间的不均匀分布带来的影响，可适当减小统计的间隔时间但统计时间加密应有定限度。对客流量很小的时段，我们可适当增大统计的间隔时间，不必要每小时都统计次。增加能反应有关滞留人数的统计数据。按相等到站人数来区分时间段的统计方法是统计达到定到站人数时的时间点，即可由此判断乘客到站的大概分布情况，有利于按其分布的疏密进行车辆调度，以更好的满足乘客的需要。其缺点是不易确定相等人数间隔的大小，可操作性不高其优点是能较为准确地反映客流量的变化情况。对调度方案的进步讨论我们依据假设各时段内乘客到站时间服从均匀分布，从而认为各时段内的发车时间间隔相等。我们在模型的改进中，可考虑对不等的发车时间间隔进行模拟，并与得到滞留时间的分布。符号说明，第次车离开第站时车上的人数，第次车到第站时上车与下车的人数之差，第次车离开第站时站台上的滞留人数由于车已达最大满载率以至乘客不能上车，故称滞留，为第次车离开第站时站台上滞留者的滞留时间，为第次车离开第站时的满载率为天单程所发的车次总数，为单程站台总数模拟结果及统计指标分析我们选取参数，，进行模拟运行，所得结论如表。表中只给出上行方向值表模拟上行方向所得营运指标值参数平均满载率平均候车时间所需总车辆总发车次数综合考虑以上参数，当时，各项指标比较适当，平均满载率较高，平均候车时间较短，所需车辆与总发车次数适中，所以我们选取下面我们给出时的具体模拟结果及统计指标。结果各时段内单程发车次数见表二总车次。表二时各时段中的发车次数时段上行下行时段上行下行各时段单程发车时间间隔由于个时段内的发车间隔已假设为等距，所以由所得的车次很容易确定发车时间间隔。单程发车时刻表数据量太大，故略总车辆数，其中场存车辆，场存车辆。统计指标平均满载率上间窗口的单车型运输问题的多目标优化模型目标函数ⅠⅡⅢ约束条件平均满载率限制发车间隔时间限制为早高峰期时为非早高峰期时。∈注目标函数说明目标函数Ⅰ使总车辆数目最小，即使公司的投资成本达到最小。目标函数Ⅱ使总车次数最小，即使公司的运营成本达到最小。目标函数Ⅲ是使所有顾客的平均不方便程度达到最小。约束主要是考虑到可操作性，发车间隔划分到秒级，公交司机是没法把握的，故最小只能划分到分级，那么发车间隔就应是分的整数倍模型的求解本模型是多目标多约束的优化模型，很难求出全局最优解，所以我们先将多目标规化简，再仿真模拟运营过程求解。转化为单目标的求解思路如下模型化简化简多目标问题，我们可以有三个出发点分析各目标之间相关联的数学关系，减少目标函数数目或约束条件数目。依限定条件，给出初始发车时刻表模拟客运数据运营统计指标结论←人工分析客流分布平均分布数据针对具体数据挖掘隐含信息以降低求解难度。分析各目标权重，去掉影响很小的目标函数，从而达到简化目的。分析目标Ⅱ与Ⅲ存在数学关联，发现总车次越多，乘客不方便程度越小。因此与不能同时取最小值。我们认为Ⅲ为主要目标，故主要考虑目标函数Ⅲ。从具体数据可知，在上行方向，站上车人数达人，平均每分钟到达人，站上车人而下车仅人，为客流量最大的时段，发车间隔时间至少需要分钟。由平均速度公里小时及环行距离，可得到此时至少需辆车。由以上分析将原模型简化为目标函数同上运营过程模拟初始时行方向下行方向平均候车时间上行方向下行方向调度方案我们由不同的理解得到两种调度方案，其共同点是都必须形成完整的运营过程，使车流不发生间断。静态调度方案认为在该路线上运行的总车数固定不变，形成序贯流动的车流，依照按流开车和先进先出的原则，按发车时刻表发车。所需总车辆数目为，其中从站的车场始发的车数为，从站的车场始发的车数为。动态调度方案考虑高峰期与低谷期实际需要的车辆数目不同，为了满足高峰期而求得的车辆数目必然大与其他时间需要的车辆数，即辆车只在高峰期得到充分利用，造成资源浪费。我们认为公交公司可进行车辆动态调度，让些车辆可以在特殊原因下进行修理调整，并节约运营成本。由此我们在保证车流不间断的条件下，计算得出各个时段内实际所需的最小车辆数。如表三所示同时给出车场的存车状态，可以自由支配的车辆数目表三动态调度中各时段的车辆数时段车数场场时段车数场场由上表我们得出在总车辆数目可变动的情况下，所需的最大车辆数为间的辆，在非高峰期时所需车辆数目都较小，车场和车场都有较多车辆库存着，可以根据实际情况挪作它用。公交公司只需按表中所给的每个时段的所需车辆数进行调度，按发车时刻表发车即可。㈡单车场模型模型的建立根据问题分析，公交营运方式按单车场组织后我们建立如下的带软的最优匹配Ⅱ各时段的发车车次均最小约束条件各时段的平均满载率限制供求匹配比限制符号说明第时段发车次数第时段的平均满载率为第时段的总上车人数，人车次供求匹配比控制参数第时段运客能力人公里第时段发车次数每辆车标准载客量单程上行或下行总运行距离其中，上行时，公里下行时，公里第时段的需要运客量人公里∈上行方向∈下行方向。其中，为第时段内站的上车人数为第时段内站的下车人数为站距该单程方向上终点站的距离。即认为上车乘客的运载距离为正，下车乘客的运载距离为负。目标函数说明目标函数Ⅰ使第时段的运客能力与运输需求实际客运量达到最优匹配，反映满载率高低的影响。目标函数Ⅱ使高峰期所发车次，即单位时段所发的最大车次，在满足约束条件下尽可能少，以使总共需要的车辆数较少。约束条件说明条件是限制满载率满足运营调度要求，是考虑了乘客的利益。条件是限制供求匹配比小于常数。我们根据参数的变动量分别进行模拟，从而筛选最恰当的值。注为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变，需使总发车次数与总收车次数相等，即必须使单程车次总数达到匹配，而不能减少受满载率限制，因此我们在求解下行方向的时增加约束在增添约束条件之后，用二次规划求得各时段发车次数和⒉模块二运营过程的模拟在这部分，我们采用时间步长法，根据假设个时段内发车间隔时间相等，则可由确定，从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程，目标是确定满足时刻表的最小车辆数，统计各项运营指标，搜索最优调度方案。模拟子程序确定最小车辆数目根据按流发车和先进先出的原则，对起点站，在发车时刻应至少有辆车可以发出处于等待发车状态。若有多辆车，则先进站者先发车，其余车辆排队等候若无车可发，则出现间断。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车，不发生间断。设站和站分别有车场和，从车场中不断有车发出，同时接受车进场，则车场中的车的数目是随时间变化的状态量。用和来描述车场和车场中要满足车流不间断所需的最小数目，分别搜索其在运行过程中的最大值，则所需最小车量数目。模拟子程序二统计各项运营指标确定各项运营指标，采用模拟统计的计算方法，对不同的运营指标进行定量计算，主要功能是通过定量分析运营指标来检验方案的可行性，以确定方案调整。注由于车次与发车时刻对应，而车辆的队列顺序是不发生改变，因而对所需车辆进行统编号，则对每车次，与其对应的车辆编号是确定的，故我们直接对第次车进行考察。我们统计的指