优化方法，这些优化技术减少了在频率采样时产生的非采样频率点的误差频率。对设计数字滤波器的技术，例如进行了简要的探讨。介绍随着信息数字时代的到来，数字信号处理已成为当今门极其重要的学科和技术领域。它在通信语音图像自动控制雷达军事航空航天医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字信号处理领域在过去的几十年中的发展中，无论在理论上和技术上已经成为科技的重要组成部分。其能够在行业中成功的个主要的原因就是低成本软件和硬件的利用。现在，算法的优势逐步体现于相关领域中新技术的应用。这将导致个在。这将给有技术背景的电气与计算机工程师带来非常好就业前景。由于的主要应用是在处理器上完成的算法的实现，所以定的编程量是必需的。学会并利用些相关软件如。相比理论算法，这类软件在研究理论些新的较为困难的抽象概念时更为简便。我们能够研讨实例和更好的探索有意义的问题。在当代世界，我们周围的充斥着各类形式的信号。些信号是自然产生的，但大部分是人为产生的信号。信号是必要的例如语音，有些是令人愉快的如音乐。但同时许多信号在特定情况下并不是不要的。在工程技术领域中，信号是信息的载体，在装载有用信息的同时也掺入了许多无用信号。因此，我们需要从混合的信号中提取出相关的有用信号，进行信息处理。般来说，信号处理可以被看成是种对有用信息的操作设计提取，存储和传输。区分有用信息和无用的信息的过程既是客观的也是主观的。因此，信号处理依赖于应用程序来处理。这就是的作用。从另个角度讲，数字信号的处理方法能够将个看似廉价的个人电脑变为功能强大的信号处理器。些有关比较重要的优势总结如下系统实现功能在于运行数字信号处理方法开发利用的软件，所以对于在通用计算机上进行开发和测试是比较方便。数字信号处理操作完全基于加法和乘法，会有大量的计算。所以要考虑系统的运行能力例如在定温度之下的稳定性。数字信号处理操作可以非常容易地进行实时修改。往往是对简单的编程做定的变化，或重组寄存器。由于技术，具有较低的成本。缩减了包括寄存器，门限电路，微处理器超大规模集成电路等硬件设备。的主要缺点在于，运行速度受到了硬件设备的限制，在处理高频信号时尤为明显。正是它的优点，成为工程技术应用方面的第选择，例如电子消费产品，通讯器材，无绳电话和医学成像设备。再来谈谈。它是种交互式，基于矩阵运算为基础的软件。应用于系统科学与工程，具备数值计算能和可视化界面。事实上，它的优势在于，利用类似于语言的编程语言，通过简单的操作就能处理复杂的数值问题。它的可编程能力可以很容易的扩展创建到新的需求和领域中。作为世界顶尖的数学应用软件，以其强大的工程计算算法研究工程绘图应用程序开发数据分析和动态仿真等功能，在航空航天机械制造和工程建筑等领域发挥着越来越重要的作用开放性使广受用户欢迎除内部函数外，所有主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。我们最开始的遇到的概念是离散时间信号与系统。它是种重要的信号系统及其运算方法。讨论的最多的是线性时不变系统。其主要是因为他们是容易被分析与实现。要对卷积与差分方程给予更多的关注。因为他们对于数字信号处理和应用同样关键。对于系统，我们可以说它就是实现了输入信号到输出信号变化的过程。离散系统大致可分为线性和非线性系统。我们将主要涉及线性系统。在线性系统的理论中稳定性是个非常重要的概念。主要原因就是考虑到建立稳定性的系统能够避免不利的因素例如过饱和等影响系统操作。这类系统的特点是有界的输入可以得到有界的输出。因果关系相对而言也非常的必要，因为它可以确保系统是否能够在实际中重建。如果个系统，输出只取决于输入，并且输出不取决与未来值的输入，这样的系统就是因果系统。个线性是不变系统是因果系统的充要条件是当时，成立。我们还需要知道，如果个或两个序列的卷积是无线长的，是不能使用卷积的。如果个序列无线长，可以通过工具来访者评估卷积过程。这就是我们接下来会看到的过滤作用。卷积的成立是由于任何信号都可以被表示为组合和延迟单元组成的个样品。同样我们也可以将任意的离散信号可能做是些基础信号的线性组合。每个基础信号都提供了种不同的信号形式。基于对不同系统的思考，每类信号都有它自己的优缺点。当系统满足线性时不变特点时，只有个响应是有用的代表，它是基于混合复指数信号的离散傅里叶变换的结果。根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性，可将数字滤波器分为两种。即无限长冲激相应滤波器和有限长冲激响应滤波器。数字滤波器的优势在于可以利用模拟滤波器设计的结果，并且有大量图表可查，方便简单。它的缺点在于相位的非线性如果需要线性相位，就要采用全通网络进行相位校正。图象处理以及数据采集传输都要求滤波器具有线性相位特性。而数字滤波器可以实现线性相位，又可具有任意幅度特性。滤波器可以得到严格的线性相位，由于滤波器的系统函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数来实现其较高的选择性，对于同样的滤波器设计指标，滤波器所要求的阶数要比高至倍，所以成本较高，信号延迟也较大。但是在同样的线性相位要求之下，滤波器就必须通过加全通网络进行相位校正，也会增加滤波器网络的节数和复杂程度。滤波器可以用非递归的方法实现，在有限精度下不会产生振荡，同时量化舍入以及系数的不确定性引起的误差影响要比滤波器小的多。同时滤波器可以采用算法，运算速度快。但是不像滤波器可以借助模拟滤波器的成果，滤波器没有现成的计算公式，必须要用计算机辅助设计软件如来计算。由此可知，滤波器应用比较广，而滤波器则用在相位要求不是很严格的场合。滤波器可以通过许多方法来实现，其中种成为窗函数设计法。窗函数设计法的思路在于在频率内选取个类似于窗的函数对脉冲响应进行截取，以获得因果稳定的系统。我们把理想滤波器的频率响应表示为，它有在统的幅频特性和相位特性，在阻带为零，通带幅度相对较大。还有种设计法是频率抽样法，它是基于抽样定理将无限长序列变为有限。工具箱提供了个称为的函数。它能结合频率采样技术和窗口技术设计任意幅度响应滤波器。解决问题的过程，即通过四个步骤找出传递函数在频域内找出最理想的反应选择滤波器的阶数滤波器的长度为选择近似结果中较好的组设计选择种最优算法寻找滤波器传递函数选择部分结构处理实现传递函数的形式可能是线路图或程序。总的来说，有两种最典型的滤波器设计方法窗函数法频率取样法窗函数法该方法中从理想的频率响应出发。单位脉冲相应的持续时间是无限的，它必须截断为限制其的长度为。现在，多种窗函数作用在于实现和的卷积，因此与的卷积为数字滤波器的截断后的频率响应。由于非均匀收敛的傅里叶级数的不连续性，使其自身的波纹有种近似的前后不连续频率响应，因此直接截断的来获得将会导致吉布斯现象。与此同时，频率响应在频域内有振荡波纹。为了减少波纹，不是乘矩形窗口，而是要和个含有圆锥和逐渐衰减到零的窗口相乘。作为重要序列的和在时域内的卷积相当于其在频域内的乘积，其效果应该是平滑的。滤波器的窗函数的傅里叶系数对滤波结果频率响应的影响如下个主要的结果就是过渡带的不连续的两边出现中断过渡带的宽度取决于窗函数的频率响应的主瓣宽度滤波器的频率响应是通过卷积关系得到的，可以肯定的是，由产生的滤波器绝不是最佳的随着的增加，其主瓣宽度降低从而降低了过渡带的宽度，但是这也滤掉了更多的脉冲频率响应。窗函数消除边缘响应引起的效果，以低的旁瓣代价来增加过渡带的宽度常用的窗函数包括三角窗，广义余弦窗，窗。窗函数的设计减少了信息的误差，但其过渡带较宽。海明窗和窗的使用会更好，它们可以用于设计复杂的余弦函数，并提供理想的光滑的脉冲响应和频率响应。研究的结果表明，最佳的窗函数可能是有个参数可变的窗，它可以同时满足衰减和过渡带宽度。窗函数的主要优点是它相起其它方法更加的简单，易于使用。事实上，计算并明确窗函数的方程系数就可以成功的使用该方法。在使用窗函数来设计滤波器时，会遇到三个问题该方法使用的前提是绝对可积。当是复杂的不能轻易评价的闭合形式，写数学表达式就变得困难了。使用窗函数的灵活性较差，例如，在低通滤波器的设计中，通频带的边缘频率般不能用窗口完全覆盖不连续区域。因此理想低通滤波器的截止频率，是通带截止频率和阻带截止频率相关的个频率响应。窗函数法在设计标准滤波器，例如低通高通带通，是很有用的。但这也使其在语音图像处理的程序上的应用十分有限。频率取样技术在该方法中，是在给定的频率响应中取系列等间隔的频率，用以得到的取样。因此，采样频率的响应在其本质上是给了我们。现在使用上述的阶滤波器响应连续性频率响应作为计算差值采样频率响应的方法。其近似误差就会完全接近于零点采样频率的误差，并将它们之间的频率有限化。越平滑的频率响应将会越近似，存在于样本点间的差值误差会很小。种减小误差的方法是增加频率采样的样本数目。其改善其质量的方法是找出组没有限制的变量作为样本。这些变量的值般都是由计算机来实现的优化函数逼近，其误差接近最小。例如，个无约束变量可能会被选择在低通滤波器的通带于阻带之间的过渡带上成为频率响应。选择第二种时会在指定目标的第二个可能的频率的响应中给我们额外的灵活性。因此个给定的过渡带边缘频率可能接近表二的频率采样点。在此情况下，设计将采用优化设计程序。随着样品数量的变化，其提供了相应量级的响应。给定，设计师决定使用什么样的插值。当它被发现时，他实验了从到的设计，样品的导致可靠的运算，因此，到的插值方法可用。给定值，滤波器的单位样品的响应会被确定，的计算公式是逆傅里叶变换。建议用两种程序去获得频率响应值。是由样品或者样品去移除其它锐利的边缘，然后保证的冲击响应样品周围的位置都是对称的脉冲响应。分布在样品之中，而的样本位置在两脉冲响