1、“.....经典数值流形方法采用的针对短小裂纹模拟时,数学网格的尺寸要满足定的切割要求才能够生成合适的物理覆盖,以便于模拟裂纹两侧的不连续性。经典数值流形方法采用的规则角形网格,当需要与短小裂纹进行匹配时,网格的密度必然会很大,计算中将会占据极大的计算机内存以及影响计算效率。么能够适应裂纹尺寸的最小的数学网格密度也要相应的增多,相应的自由度增加,计算量也要增大。结果就会导致计算效率的低下以及自由度的浪费。因此尝试在裂纹尖端加密数学网格,而在其他区域选择相对稀疏的网格密度,这样既能节省自由度,提高计算效率,也能达到浪费......”。

2、“.....而在其他区域选择相对稀疏的网格密度,这样既能节省自由度,提高计算效率,也能达到同样高的计算精度。如图所示,为含分支裂纹的矩形平板受单轴拉伸作用,拉伸方向垂直于主裂纹。矩形平板的宽度为,高度为。,数学网格局部细化在数值流形方法中的应用原稿,。不规则网格采用较稀疏的不规则网格时的数学网格划分,总的自由度数为。可见只是规则网格的。归化后的计算结果如表所示,达到了非常高的计算精度。关键字数值流形法裂纹扩展应力强度因子局部细化,。本文对含中心倾斜裂纹平板矩形平板的条分支裂纹两种典型实例进行计算......”。

3、“.....,‐精度的需求,更是减小了计算内存,提高了计算效率。通过典型的断裂力学算例证实了本文方法的有效性及正确性,为数值流形方法处理短小裂纹问题提供了条可借鉴的途径。参考文献虽然不规则的网格密度有所变化,但是结果波动很小,表现了很好的网格无关性。计算结果的精度非常高。在数值流形方法中,针对短小裂纹模拟时,数学网格的尺寸要满足定的切割要求才能够生成合适的物理覆盖,以便于模拟裂纹两侧的不连续性。经典数值流形方法采用的格也要随之相应地加密,以达到最基本的计算要求,这时所产生的自由度的量值将会无比的大......”。

4、“.....上面都是针对规则的数学网格。因此,在满足计算精度的前提下,能否考虑在裂纹尖端及附近采用较细密的网格以达到生成流形单元和能够模拟不连续和工程师来说,能够对复杂的裂纹问题进行模拟,并定量地预测出含裂纹结构体在运营条件下的生命周期是非常重要的。因此,基于方法的优越性,利用来计算裂纹尖端的应力强度因子,以便利用断裂力学方法来预测裂纹扩展方式。文献已将用于相关研究稿。由此可见,对于不同的裂纹形式,需要选择不同的数学网格密度,两者要相互适应。那么这就意味着,如果裂纹尺寸过短,那么能够适应裂纹尺寸的最小的数学网格密度也要相应的增多......”。

5、“.....计算量也要增大。结果就会导致计算效率的低下以及自由度的,。不规则网格采用较稀疏的不规则网格时的数学网格划分,总的自由度数为。可见只是规则网格的。归化后的计算结果如表所示,达到了非常高的计算精度。关键字数值流形法裂纹扩展应力强度因子局部细化,,‐数学网格局部细化在数值流形方法中的应用原稿最基本要求,而在其他区域相应地过渡到较粗的网格,以减少自由度,提高计算效率呢针对该问题,本文进行了相关研究。不规则网格采用较稀疏的不规则网格时的数学网格划分,总的自由度数为。可见只是规则网格的。归化后的计算结果如表所示,达到了非常高的计算精,......”。

6、“.....总的自由度数为。可见只是规则网格的。归化后的计算结果如表所示,达到了非常高的计算精度。关键字数值流形法裂纹扩展应力强度因子局部细化算精度。因此本文选用阶位移基函数。前处理中,数学网格密度的选择并不是任意的,最低要求要保证裂纹能够穿过个整的数学覆盖,以便模拟裂纹两侧的不连续性。文献的算例可见,为了适应裂纹尺寸,都加大了数学网格的密度。试想如果裂纹非常的小,那么数学网法处理短小裂纹问题提供了条可借鉴的途径。参考文献,采用了阶的位移基函数,但是从收敛性分析可见......”。

7、“.....需要极其细密的网格,也就意味着大量的自由度,随之而来的就是计算效率的低下。文献在高阶方面做了相关研究,结果显示,即便在低网格密度下,阶位移基函数达到了同样高的,数值流形方法,将有限元和非连续变形分析结合到起,实现了连续和非连续变形分析的统。对于研究的规则角形网格,当需要与短小裂纹进行匹配时,网格的密度必然会很大,计算中将会占据极大的计算机内存以及影响计算效率。针对这难题,本文所提出的数学网格局部细化方法,仅在裂纹附近采用较密的网格,采用逐渐过渡的方式在远处采用较稀疏的网格,不仅满足了计,......”。

8、“.....。不规则网格采用较稀疏的不规则网格时的数学网格划分,总的自由度数为。可见只是规则网格的。归化后的计算结果如表所示,达到了非常高的计算精度。关键字数值流形法裂纹扩展应力强度因子局部细化针对这难题,本文所提出的数学网格局部细化方法,仅在裂纹附近采用较密的网格,采用逐渐过渡的方式在远处采用较稀疏的网格,不仅满足了计算精度的需求,更是减小了计算内存,提高了计算效率。通过典型的断裂力学算例证实了本文方法的有效性及正确性,为数值流形同样高的计算精度。本文对含中心倾斜裂纹平板矩形平板的条分支裂纹两种典型实例进行计算......”。

9、“.....虽然不规则的网格密度有所变化,但是结果波动很小,表现了很好的网格无关性。计算结果的精度非常高。在数值流形方法中主裂纹的长度,支裂纹长度,角度。裂纹尖端和的应力强度因子为据参考文献。数学网格局部细化在数值流形方法中的应用原稿。由此可见,对于不同的裂纹形式,需要选择不同的数学网格密度,两者要相互适应。那么这就意味着,如果裂纹尺寸过短,稿。由此可见,对于不同的裂纹形式,需要选择不同的数学网格密度,两者要相互适应。那么这就意味着,如果裂纹尺寸过短,那么能够适应裂纹尺寸的最小的数学网格密度也要相应的增多,相应的自由度增加......”。