角度，技术差距比也表示了组别前沿面与共同前沿面的远近程度，越小说明该组别的效率水平与总体最佳水平的差异越大。对于不同的参考前沿，就可能会导致效率评价的较大差异性。在图中，仍以点为例，其技术差距比。显然的，组别前沿Ⅱ越远离共同考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析前沿，的值就越大，组别Ⅱ的效率水平与总体最佳水平的差距也就越大反之，组别前沿Ⅱ接近于共同前沿时，越小，与总体最佳水平也就越近。共同前沿组别前沿Ⅰ组别前沿Ⅱ组别前沿Ⅲ期望产出非期望产出图含有非期望产出的共同前沿函数借助于包含非期望产出的共同前沿函数构造的银行效率及其技术差距比的测算需要通过距离函数的求解来实现。作为非参数的方法由于无需设定具体函数形式不要求价格信息计算方便等优点而被众多学者作为计算距离函数的主流手段，。设共有个银行，第个银行的投入期望产出和非期望产出向量为，则规模报酬不变条件下的距离函数可通过求解如式的线性规划模型来完成。第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究式中的上标代表了在共同前沿或组别前沿时的距离函数，即或,，表示每个横截面观测值的权重，根据确定组别前沿或共同前沿的实际银行数量确定，非负的权重变量表示生产技术是规模报酬不变的。不等式约束表明了投入要素和期望产出的强可处置性，结合非期望产出的等式约束则说明了非期望产出的弱可处置性及两类产出的零结合性。有关式特性的具体解释已在第三章中给出，此处不再赘述。银行效率的差异化数据来源与说明由于本章是在第三章基础上的进步拓展，为保持致性，在投入产出变量的选择上不做改变。也就是说，初始投入变量依然为劳动力实物资本和营业支出三项，产出变量中期望产出为净利润，非期望产出变量为不良贷款。需要说明的是，由于本章注重的是银行整体效率的差异化分析，因此没有如第四章那样把中间产出考虑在内进行分析。在样本的时间跨度上，本章选择的是年。原因是前面的研究已经发现，年以来各银行投入产出的情况更为稳定，为了能更好的发现银行间的差异性并展现这种差异状态的稳定性，在年度选择上不将年包括在内。样本依然是我国主要的家商业银行。表给出了样本期间银行投入产出变量的统计性描述。表年银行投入产出变量统计性描述单位均值标准差最小值最大值劳动力千人营业支出亿元实物资本亿元净利润亿元不良贷款亿元银行组别的划分利用共同前沿函数进行效率测算和差异化分析时，个重要的前提是对相应的决策单元进行组别的划分，以区分具有不同市场技术的厂商。其中的难点是组别划分的依据何在。在国别数据的研究中，地域被认为是天然的划分标准。对于同个国家相考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析应决策单元的划分则存在很多种类型，常见的是按照区域，比如王群伟等在研究我国二氧化碳排放绩效时就划分为东部中部和西部，作为不同的组别。由于组别的划分在有时候存在主观性，也有些学者从不同角度进行多次的组别划分，进而探讨及效率的差异。比如在测度旅店经营效率时就从是否连锁是否国际性酒店是否垄断等情况展开了讨论。就我国商业银行而言，直存在着国有银行特别是中国银行工商银行农业银行和建设银行和股份制银行的区别，前者由于拥有国家政策的特殊支持，在规模网点等方面有着天然的优势。与股份银行相比，国有银行在经营理念治理方式等方面也有着自身的特点。第三第四章的研究也表明，股份银行和国有银行在经营的效率水平上有较大的差异。因此，本章将家银行分为国有银行和股份银行两个组别。从表两个组别银行统计数据的对比可以发现，国有银行和股份银行主要指标均存在很大的差异。其基本特征是国有银行的数据均大于股份制银行，甚至是国有银行数据的最小值都大于股份银行的最大值。由此可以判断，将所有银行进行组别划分后将更有利于效率的相对比较。表不同组别银行统计数据的对比职工人数千营业支出亿元实物资本亿元存款总额亿元贷款总额亿元净利润亿元不良贷款亿元均值最小值最大值注有底纹的行表示股份银行的数据，无底纹的行表示过有银行的数据银行效率的差异化结果在利用式的线性规划方法求解距离函数时，需要通过决策单元来形成前沿面。在对家银行进行组别划分后，各组的决策单元减少，特别是国有银行仅有家。为了避免由于决策单元数量少数据稀松而无法构造近似光滑的生产前沿面。参考的做法，采用跨时期前沿的方法对决策单元的数量进行扩充。也就是说，将样本期间所有的投入产出数据作为当第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究年的参考技术集。如此，对于国有银行这组别，形成前沿面的决策单元数量就有个扩展为个。利用式分别在组别前沿和共同前沿下测算代表年家银行效率水平的值，如表所示。从中可知，我国主要商业银行的效率水平还不是很高，效率提升的空降仍然较大。在共同前沿下，代表家银行效率水平的平均值为，这表明以所有银行为参照对象时，在现有的要素投入下实现净利润平均增长且不良贷款同比例下降是可能的。在组别前沿下，净利润增长和不良贷款的改善比例为，低于共同前沿时的情况。虽然在样本期间我国主要商业银行的效率水平不是太突出，但可喜的是效率水平有逐年上升的趋势。整体上，共同前沿下平均的值由年的下降为年的和年的，呈现改善的状态组别前沿下的情况也类似，平均的值由年的降低为年的和年的。表共同前沿和组别前沿下的银行效率共同前沿下的组别前沿下的平均值平均值工商银行农业银行中国银行建设银行交通银行中信银行民生银行华夏银行光大银行招商银行广发银行深发银行兴业银行浦发银行国有银行股份银行全部考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析前文的理论分析已经表明，由于加入了更多的参考单元，共同前沿下测算的净利润扩张系数和不良贷款的收缩系数总是大于或等于组别前沿下的情况，会显示出相对更低的效率水平，也就是说会存在个技术差距比。以国有银行组别中的农业银行为例，若把农业银行放在家银行中做比较共同前沿下的情况，年的净利润扩张和不良贷款收缩的系数分别是和，均值为，存在的平均效率提升空间。若把农业银行放在组别前沿下，只与国有银行做相对效率比较，三年的系数分别是和，都小于相应年份共同前沿下的系数。此时效率提升的空间就相对小了很多。就其他银行的比较而言，也存在类似的结论，只是有些银行主要是股份银行在两种前沿下效率表现基本致。这说明这些银行即使在共同前沿下也表现出大致相同的效率提升空间，其在生产集合中的点类似于图中的点。从国有银行和股份银行两个不同的组别来看，也体现为组别前沿下的效率水平要高于共同前沿下效率水平的情况。就国有银行而言，在数值上，组别前沿下三年的值为和，而共同前沿下三年的值为和。股份银行虽然也表现出同样的现象，但其中的不同是股份银行在两种前沿下效率水平比较接近，平均值分别是和。也就是说，不同的参照条件，对股份银行效率水平的评价的影响较小，而对国有银行效率水平的评价影响较大，会存在较大的差异性。根据前文的理论探讨，为了进步考察两种前沿下效率表现的差异性，很重要的个指标就是看各银行效率的技术差距比。根据式和式，图给出了共同前沿组别前沿下各银行平均的效率水平和相应的技术差距比情况。从中可以看出，包括中信银行华夏银行光大银行广发银行深发银行兴业银行和浦发银行在内的家银行在两种不同参照对象下表现出效率的致性，技术差距比为而其余家银行在两种不同参照对象下显示出较大的差异性，特别是工商银行农业银行中国银行和建设银行四家国有银行，其平均的技术差距比在之间。银行效率的技术差距比表明，不同的参照对象对导致对效率评价的差异性。对于技术差距比较小的银行而言，在效率比较时会更倾向于在组别内进行，而对于技术差距比较大的银行，不论是在组别前沿内还是在共同前沿内，这种倾向性就不明显。第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究工行农行中行建行交行中信民生华夏光大招商广发深发兴业浦发技术差距比共同前沿组别前沿技术差距比图两种前沿下的银行效率和技术差距比除了单个银行效率的技术差距比以外，继续关注不同组别整体上的差异。即考虑每个组别前沿与共同前沿之间的距离，这表征了与最佳经营水平之间的距离。图就给出了年国有银行组别和股份银行组别与最佳生产前沿相比较而得到的平均的技术差距比。可以清晰地看到，样本期间股份银行组别的技术差距比都在以上，而国有银行组别的技术差距比维持在之间。显然的，股份银行形成的组别前沿与共同前沿更为接近，基本就代表了银行的最佳经营水平。而国有银行形成的组别前沿与共同前沿的距离则较远。年份技术差距比国有银行股份银行图不同组别的银行效率技术差距比考虑非期望产出的我国商业银行效率测度研究第五章考虑非期望产出的商业银行效率差异分析银行效率损失的分解上节中，在不同的参照对象下，银行的效率水平会呈现定的差异化，主要表现为技术差距比