可以有效地将这些影响因素中的重要因子提取纳入定价模型之中。上市首日定价截面回归模型逐步回归模型先对影响可转债的各项因素进行定性分析确定可能的重要影响因素，然后以可转债首日上市价格作为被解释变量，将其对各种可能的重要因素进行逐步回归，选择统计显著的因子作为模型的解释变量，建立可转债定价经验模型。样本选取我们选取已上市且直至年月日仍在交易的转债共只作为研究样本，进行回归。它们是复星丰原桂冠钢钒华西国电机场邯钢龙电民生侨城首钢山鹰深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会水运丝绸万科铜都西钢阳光燕京雅戈云化江淮歌华营港。我们以首日上市收盘价代表转债价格，作为被解释变量。经过分析，我们认为影响转债价格的可能因素有债券价值转换价值理论价值基础股票价格上市时的股指点位与走势转债发行金额发行中签率转债全部转股对总股本及流通股本的稀释比例，上市公司基本面评级以及上市公司所处行业等。以上述可能因素作为解释变量，采用逐步回归方法，我们发现，能够通过统计显著性检验的有股价理论价值中签率评级回归的结果如表所示。表转债上市首日收盘价的逐步回归结果被解释变量转债价格解释变量回归系数标准差值从表可以看出，转债上市首日定价与正股价格转债理论价值通过模型计算上市公司基本面我们将上市公司基本面按由好至差评为级正相关，而与转债发行中签率呈负相关。这与理论分析的预期相符。从调整的可决系数值与值可以判断，模型的拟合优度较好。从各解释变量回归系数的值可以看出，均通过显著性水平为的统计检验。调整的可决系数仅为，可转债定价研究是因为样本数量较少仅个，二是模型可能遗漏重要解释变量，因此，模型估价的准确度会打折扣。至此，我们得到转债上市首日定价逐步回归模型偏最小二乘回归模型上述逐步回归模型由于样本数量较少，而影响因素解释变量可能多于样本数量，而且解释变量之间可能存在多重共线性，这样在逐步回归中就要剔除许多影响因素，也便不排除剔除了重要影响因素，使得模型的优度与预测能力下降。采用偏最小二乘回归可以弥补逐步回归的不足。偏最小二乘回归法最先由年代提出，它与传统多元回归模型相比，偏最小二乘回归的特点是能够在自变量存在严重多重共线性的条件下进行回归建模允许在样本点个数少于变量个数的条件下进行回归建偏最小二乘回归在最终模型中将包含原有的所有自变量偏最小二乘回归模型更易于辨识系统信息与噪声。偏最小二乘回归的理论基础是典型相关分析，典型相关分析是研究两组变量之间相关系的种多元统计方法。首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与第对线性组合不相关，而第二对本身具有最大的相关性，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性提取完毕为止。有了这样线性组合的最大相关。则讨论两组变量之间的相关参见王惠文偏最小二乘回归方法及其应用，国际工业出版社。深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会性，就转化为只研究这些线性组合的最大相关，从而减少研究变量的个数。偏最小二乘回归建模的具体方法是分别在自变量组与因变量组中提取出和，要求和应尽可能大地携带它们各自数据表中的变异信息和的相关程度能够达到最大。在第个成分被提取后，偏最小二乘回归分别实施对的回归以及对的回归。如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止否则，将利用被解释后的残余信息以及被解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，直到能达到个较满意的精度为止。若最终对共提取了多个成分，偏最小二乘回归将通过施行对的这些成分的回归，然后再表达成关于原自变量的回归方程。对于可转债的定价，我们选取可转债收盘价为因变量，共选取个影响因素作为自变量，自变量如表所示。表可转债定价偏最小二乘回归模型所选自变量股票价格股价波动率初始转股价初始转股价上浮幅度中签率利息补偿上证指数上证指数上升下降回售价格回售触发比率转股流通股稀释比例转股总股本稀释比例发行量转债期限主营业务利润增长率市盈率每股收益每股净资产每股经营性现金流量主营业务收入增长率短期无风险收益率同期企业债收益率修正触发比率修正幅度赎回触发比率赎回价格平均票面利率我们对只可转债上市首日的价格利用偏最小二乘法进行回归，成分的选取采用随机交叉验证法，选取了个成分如表所示。表可转债定价偏最小二乘回归模型提取的成分可转债定价研究提取成分个数自变量解释百分比自变量解释累计百分比因变量解释百分比因变量解释累计百分比这个成份对自变量的解释程度约为，对因变量的解释程度达。在此基础上，得到偏最小二乘回归模型，自变量的系统估计值如表所示。表可转债定价偏最小二乘回归模型的系数估计截距股价初始转股价上浮幅度转股流通股稀释比例转股总股本稀释比例发行量平均票面利率利率补偿修正触发比率市盈率股价波动率同期企业债收益率主营业务收入增长率主营业务利润增长率每股经营性现金流中签率上证指数指数涨跌回售触发比率回售价格发行年限修正幅度赎回触发比率赎回价格短期无风险收益率每股收益每股净资产两模型的预测效果检验我们分别用上面估计的逐步回归摸型可转债定价研究范辛亭随机利率条件下企业可转换债券定价的离散模型，中国科学技术大学博士论文王晓东可转债的价值分析与投资策略，载年开放格局下的中国证券市场投资策略，社科文献出版社，。杨如彦，魏刚，刘孝红，孟辉可转换债券及其绩效评价,中国人民大学出版社郑振龙林海可转换债券发行公司的最优决策，厦门大学工作论文和偏最小二乘模型预测年月份之后上市的可转债价格。我们发现两个模型都能得到较为准确的可转债价格预测，而偏最小二乘回归模型的预测结果更准具体预测过程与结果由于篇幅所限，不在文中列出，请需要的读者向作者素取。深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会确些，而且偏最小二乘回归模型采用随机交叉验证，避免了过度拟合，具有定程度的稳健性。二级市场价格的混合数据回归模型上述两个模型只利用了各转债截面数据，没有充分利用与时间相关的信息。下面我们将采用包括截面与时间序列的混合数据，对转债交易价格进行经验模型估计。样本选取为兼顾转债截面数量与时间序列数据的个数，我们选取年月日至年月日期间有交易的转债作为研究样本。包括云化阳光燕京雅戈西钢铜都丝绸水运山鹰民生龙电华西桂冠丰原等只转债各期数据，共计样本个。首先，我们来考察转债市价债券价值转换价值之间的关系，以便确定将要拟合的方程形式。令转债市价债券价值，转换价值债券价值，绘出散点图，散点图显示与之间呈现出种指数函数形式的关系，因此我们通过对求自然对数，再进行模型拟合。考虑到不同的股市状况可能对转债定价产生影响，我们将上证指数的自然对数作为解释变量纳入模型进行回归，发现其显著正相关。同时，我们还考察了转债全部转股对总股本及流通股本的稀释比例公司基本面评级转债发行中签率等因素，结果发现对于混合数据回归，这些因素都统计不显著。我们以转债市价债券价值的对数作为被解释变量，对解可转债定价研究释变量转换价值债券价值上证指数的对数采用普通最小二乘法进行混合数据回归，得到如表的回归结果。表二级市场混合数据采用回归结果被解释变量转债市价债券价值的对数解释变量回归系数标准差值接下来对上述混合数据，我们添加截面虚拟变量，即采用固定效应模型进行估计，结果如表所示。然后对两种方法估计的模型进行统计检验，从而决定最终将要选取的回归模型。表二级市场混合数据采用固定效应方法回归结果被解释变量转债市价债券价值的对数解释变量回归系数标准差值固定效应下的截距云化水运阳光山鹰燕京民生雅戈龙电西钢华西铜都桂冠丝绸丰原对两种方法下估计的模型优度进行检验选择估计的模型，选择固定效应模型深圳证券交易所第七届会员单位与基金公司研究成果评选终评会计算统计量由于,，因此在的显著性水平拒绝，这说明我们的模型中可能缺省了些解释变量导致截面截距存在显著差异，模型对转债价格决定因素的刻画优度不及固定效应模型。又,，因此在的显著水平不拒绝，这说明在显著水平时，采用普通最小二乘法估计的模型与固定效应模型的拟合优度无显著差异。由于模型针对不同转债有统截距，便于对不同转债价格进行估计，因此我们选择模型作为转债定价经验模型，但在具体估价过程中要对不同转债的个性特征进行定性考察，以便对经验模型的估价加以修正。至此，获得转债二级市场定价模型即式中为转债市价，为债券价值，为转换价值，为上证指数在这部分，我们利用只转债上市首日的截面数据与只转债年月日至日的截面与时间序列混合数据，分别估计出了上市首日定价截面回归模型与二级市场价格的混合回归模型。二级市价格的混合回归模型因为采用截面与时间序列混合数据提高拟合模型的信息含量，能够更好地反映转债价格时间变动的特可转债定价研究征，但有些因素的截面差异却在模型中无法体现，尤其是偏最小二乘回归模型所采用的自变量。上市首日定价模型将不同影响因素纳入了模型，能够较好地解决转债定价截面差异，但它只利用了个时点的数据，没有反映时间变量的信息。上市首日定价偏最小二乘回归模型由于自变量数量多，信息含量高于逐步回归模型。我们认为，三个模型的配合使用，可以为转债定价研究提供更好的参考。经验模型受制于样本点的时间与截面局限，不能完全准确地反映转债价格的截面与时间差异，体现出的只是种平均化的整体估价，因此，在运用这两个模型时对转债估价时不能过于机械，需要定性分析加以配合，考察转债发行公司基本面发行与上市时的市场状况及其他因素，对模型估计的价格加以修正。五结论本文系统地梳理了国内外关于可转债定价理论研究文献，并对其进行了评述。然后采用简化法单因素模型，运用股价运动的二叉树数值求解方法对国