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离散LTI系统数值解法实用程序的设计 离散LTI系统数值解法实用程序的设计

格式:word 上传:2022-06-25 17:10:50

《离散LTI系统数值解法实用程序的设计》修改意见稿

1、“.....它是系统或电路在输入和初始条件共同作用下的响应。是零输入响应和零状态响应叠加的结果,也体现了线性电路的叠加性。陕西理工学院毕业设计论文第页共页用迭代法求解指定时区上零状态响应的,即是综合了零输入零输入响应和零状态响应,输入状态和初始状态均不为,其他的编程技巧均不变。迭代法求解系统的程序设计思路例如用迭代解法求解方程,的数值解,并用进行编程求解它在的解。在离散化的过程中,将导函数的离散化结果带入到微分方程中,合并同类项,将的系数化为,其它项的系数分别用字母表示,这样就得到离散化的差分方程为求解的具体过程,用编程......”

2、“.....用图像表示解的结果,画出它的图形,如图所示图输出信号响应波形图陕西理工学院毕业设计论文第页共页程序应用实例用软件编程求解连续系统数值解的思路先给定个连续系统,比如个三阶的电路,对电路进行分析,得到它的系统函数根据系统函数写出它的微分方程,再将微分方程离散化为差分方程,连续系统的初值也离散化为差分方程的初值利用软件和迭代法求出差分方程的数值解。用软件编程求解连续系统的实例以三阶电路电路为例,具有电阻电感电容的二端网络如图所示,其中,,,,。电压,,附录,,附录陕西理工学院毕业设计论文第页共页为输入,电压为输出,求该三阶电路系统的离散化数值解。图时域电路利用拉普拉斯变换进行分析......”

3、“.....得系统函数根据系统函数可以列出微分方程用上文的方法将离散化为以下形式用进行编程求解,程序见附录。结果如图所示陕西理工学院毕业设计论文第页共页图输出系统响应波形图结语毕业设计是对大学四年学习成果的次大检阅,平时课堂上学到的知识很难以融会贯通,通过本次毕业设计,让我在平时学习的知识得到了进步巩固和加强,通过毕业设计还可以将平时所学的些知识应用到实际的设计中。设计刚开始时,由于对编程不是很熟悉,出现了许多,造成了多次的返工。但是,正是这次次的尝试磨练了我的耐性,并提高了我对软件的操作水平。在这次设计中,我不仅收获了专业知识,还在与同学的沟通交流中增长了很多的见识,特别是要非常感谢龙老师细心和认真的指导,正因为有了老师和同学的帮助,我的毕业设计才能顺利完成......”

4、“.....这个毕业设计,让我深深地体会到这是个连接学习和工作的桥梁。毕业设计的完成标志着大学生活的结束,今后迎接我的是更多的挑战,通过毕业设计的磨练,我相信我能够更好的面对这些,把握机遇,创造未来。在大学里我得到了最好的锻炼,我要将学到的知识转换成力量,为了自己的梦想而努力奋斗。参考文献钱琳琳,牛瑞燕,李秀丽离散系统单位脉冲响应求解方法研究电气电子学报,北京电子工业出版社,张正文,钟东基于的离散时间系统分析咸宁学院学报,杨忠根,任蕾陈红亮因果周期信号通过系统的零状态响应电气电子教学学报,柴黎,姚秀芳基于复频域的连续时间系统时域分析,北京电子技术,侯静怡,刘志杰离散时间系统的响应求解与其的实现,北京中国科技信息朱小奇三阶线性离散系统的时域分析铁道师院学报......”

5、“.....北京电子工业出版社,崔本亮线性时不变系统分析方法讨论现代电子技术,陕西理工学院毕业设计论文第页共页附录,陕西理工学院毕业设计论文第页共页解的结果如图所示图输出信号响应图像通过这个例子,我们发现要求解此类连续高阶系统的解析解是比较困难的,虽然也可以得到结果,但是却耗费较长时间,而且求出的结果表达较为复杂,不仅含有实函数,而且含有复函数。当给出个系数很大很复杂的连续高阶系统,我们就解不出来了,因为求解个复杂的连续高阶系统,后台实际上是解个元高次代数方程,在用解这个系数很复杂的元高次代数方程时,会有很大的误差,故在用进行编程求解此类系统时,就解不出来了。例如求解微分方程,程序如下,,,对于上面这个微分方程,运行了好长时间,仍然没有求出结果。故对于此类连续高阶系统,就需要将它化为离散系统......”

6、“.....这样既简便又可靠,而且不会出现的。求解连续系统数值解的特点对于连续系统的微分方程,由于求它的解析解既耗时结果又复杂,故我们求它的数值解,用进行编程,求解它在个这个时间段上的数值解,程序如下,性求出系统的全响应,其它的方法比如状态空间和传递函数都只能分别求系统的完全响应。迭代解法不仅可以求线性系统的完全响应,还可以求非线性系统模型的完全响应,至于求出的结果是否有用,取决于非线性系统的模型能不能很好的反应实际系统。而非线性系统的模型能不能很好的反应实际系统,则取决于构建的描述系统的差分方程是否正确,如果正确,那解出的结果就能很好的反应该实际系统。求解指定时区上零输入响应的编程技巧零输入响应是在没有外加激励时,仅有时刻的非零初始状态引起的响应。它是取决于初始状态和电路特性......”

7、“.....在用进行编程的过程中,连续系统转化为离散系统的方法和连续系统初值条件转化为离散系统初值条件的方法上面我们提到,用迭代法求解指定时区上的离散系统零输入响应,那我们只需要将输入信号设为,进而求出系统的响应即可。例如对于方程,将上文我们研究的导函数离散化的结果代入,再整理便可得到离散化的方程要用迭代法求解指定时区上的离散系统零输入响应,那我们可以将上式中的取值为,同类的合并后,把保留在等式的左边,其余项移到等式的左边,即是然后我们可以依次给赋值为就可以依次得到的值,即是该系统函数在指定区间上的零输入响应。例如对于方程,将它离散化后,用迭代法求解它在的零输入响应。即就是输入信号为的情况下,通过已知的前四个时刻的值依次求出下个时刻的值,直到求出指定区间上的所有的时刻的零输入响应。将此微分方程中输入信号取为......”

8、“.....程序见附录。陕西理工学院毕业设计论文第页共页结果如图所示图零输入响应的图像求解指定时区上零状态响应的编程技巧零状态响应就是电路的储能元器件如电容电感类元器件无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应。在用进行编程的过程中,用迭代法求解指定时区上的离散系统零状态响应,那我们只需要将初始状态设为,进而求出系统的响应即可。例如对于方程,将上文研究的导函数离散化的结果代入,再整理便可得到离散化的方程合并,把保留在等式的左边,其余项移到等式的左边,即是用迭代法求解指定时区上的离散系统零状态响应,那我们可以将上式中的和取值为,然后我们可以依次给赋值为就可以依次得到的值,即是该系统函数在指定区间上的零状态响应......”

9、“.....所得到的结果如图所示,,图输出信号响应图像通过上面的例子,我们知道用进行编程求解此类方程在指定区间上的数值解,非常简便,而且很实用。连续系统转化为离散系统的方法由于用离散系统求解数值解更为简便快捷和准确,故通常我们先将连续系统转化为离散系统,离散化就是导出能在采样时刻上与连续系统状态等价的离散化状态方程。连续系统转化为离散系统,包含自变量的离散化导函数的离散化和方程的离散化。例如对于连续方程,要将它离散化为离散系统,首先是确定求解的时间区间,将自变量也就是时间离散化,用进行编程,程序如下其中,和是初始时刻和终止时刻,为采样数,为采样间隔,为采样时间。然后是输入函数的离散化,将,,。再是导函数的离散化,程序如下其中是阶导函数的离散化,是二阶导函数的离散化,是三阶导函数的离散化......”

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