1、“.....称为小波序列，其中为伸缩因子，为平移因子。对于任意函数，为基本小波函数，则的连续小波变换为，式中，为的共轭，代表卷积。若，则上述小波变换称为二进小波变换。由式可知，对于函数在尺度下的小波变换，，可以看成是信号通过冲激响应为，的滤波器后的响应。图所示为在个尺度上实现二进小波变换的系统结构，由图可知，每个尺度上的小波变换对应个滤波器，则小波变换的实现转化为冲激响应为不同尺度和位移的小波函数滤波器组设计问题。通常情况下，冲激响应为小波函数的滤波器是非因果系统，且小波滤波器的传递函数为非有理函数，由网络理论可知，这样的滤波器是不能用电路来综合实现的，因此，必须构造可综合实现的小波逼近函数。设小波逼近函数为，令，则信号通过冲激响应为的滤波器的响应可近似表示为......”。

2、“.....因此，构造与母小波最佳逼近的小波函数成为首先需要解决的问题。湖南科技大学本科生毕业设计论文，，，，图多尺度二进小波变换的系统结构现对小波逼近函数求拉普拉斯变换，获得尺度为的小波逼近函数滤波器的频域传递函数，并对其进行分解后如式所示。由式可以看出，它是个阶滤波器，可由个阶滤波器和个二阶滤波器串联构成。其它尺度小波逼近函数滤波器的传递函数可根据拉普拉斯变换的尺度变换性质求得。获得不同尺度小波滤波器传递函数后，采用开关电流电路实现相应小波滤波器。小波函数的时域逼近现以小波为例研究小波函数的时域逼近问题，小波函数时域表达式为它的时域支撑域可近似为由于该小波函数是非因果的，为了得到因果系统，令......”。

3、“.....其时域支撑域为，。设滤波器的冲激响应函数为，则信号通过该滤波器的响应为此即为信号的小波变换延迟的结果。现来求取时延基本小波函数的小波逼近函数，令的函数模型为湖南科技大学本科生毕业设计论文式中为待定系数，为了保证系统稳定，其系数应满足，根据函数逼近理论可求得函数与逼近时的各系数。定义与的逼近误差平方和为式中，为采样间隔，为采样点数。求的最佳逼近函数等价于使达到最小值的有约束条件最优化问题，即为了提高标准差分进化算法的全局寻优能力，文中采用自适应差分进化算法对式所示的有约束问题进行求解。假设可行解空间随机种群为，表示进化代数，表示种群规模......”。

4、“.....，种群中第个个体为，算法的步骤为初始化随机初始化种群，确定种群规模为，初始变异率为，为，为，设置最大进化代数为，令。对第代个体执行的操作，生成第代种群的个体。变异根据式对个体实施变异操作，生成变异个体。其中，式中随机选取的整数，且，变异率，初始变异率，种群中的最优个体，父代个体，变异个体。湖南科技大学本科生毕业设计论文交叉将式生成的变异个体与按式进行交叉，生成新个体ˆ。，ˆ，式中，之间的均匀分布概率，之间随机选取的整数，交叉概率交叉概率上限交叉概率下限。选择将ˆ和代入目标函数中，按式的规则进行选择，目标函数值小的个体作为新种群的个体。ˆˆ，ˆ，式中目标函数。令......”。

5、“.....重复直到求得最优解，否则终止迭代操作。表小波逼近函数模型参数经差分进化算法对小波逼近函数模型参数的全局寻优后求得最优解如表所示，对应的小波逼近函数表达式如式所示。湖南科技大学本科生毕业设计论文小波逼近函数时间幅度图时域小波函数逼近时间误差图小波函数逼近误差图和图分别给出了小波函数与其小波逼近函数的时域对比图和逼近误差，由图可看出，构造出的逼近函数与原函数基本致。为了比较逼近函数与原小波函数之间的误差，定义均方误差为图中对应的达到。自适应差分进化算法的时域函数逼近流程如图所示。湖南科技大学本科生毕业设计论文图时域函数逼近流程开关电流滤波器设计实现连续小波变换由滤波器设计理论可知，各阶滤波器可以通过阶和二阶滤波器的级联得到，采用级联法设计滤波器具有模块性和简易性的特点，因此......”。

6、“.....开关电流通用次节电路如图所示，图中代表输出电流，代表电流源，为系数。通用次滤波器节传递函数的表达式为利用双线性变换可得到开关电流次节电路中各系数的表达式为湖南科技大学本科生毕业设计论文其中，为常数，为极点频率。通用双二次节电路如图所示。通用双二次滤波器节传递函数的般表达式为通过双线性变换可求得开关电流二次节电路中各参数的关系式为其中，。，和为常数，和为极点频率和品质因数。图开关电流次节电路图开关电流双二次节电路现将式去归化后，根据式式可求得开关电流次节和各双二次节湖南科技大学本科生毕业设计论文电路的参数。由于在域与域的变换过程中......”。

7、“.....因此设计时要进行预翘曲处理，但如果选定的工作频率远小于取样频率，这种频率翘曲效应比较小，可以忽略不计。通过上述方法求得次节和双二次节电路参数如表所示。图给出了采用绘出的小波逼近函数的开关电流电路图，按照表中所列参数设置电路中相应管的值，其它管的均设置为，令，。根据开关电流滤波器的特性，通过调节滤波器电路的时钟频率就能够得到其它不同尺度的小波函数。表开关电流电路参数参数第节第二节第三节第四节图小波开关电流电路湖南科技大学本科生毕业设计论文仿真结果及分析现取时钟频率分别为和对电路进行仿真，获得尺度分别为和的小波滤波器冲激响应如图所示，对比图与图中的波形可看出......”。

8、“.....其冲激响应波形分别在时间为和处取得峰值，峰值为。如果需要改变不同尺度小波函数的增益，可以通过调节滤波器输出电流镜中晶体管的来实现。例如将开关电流滤波器输出电流镜中晶体管的设置为时，获得尺度时小波滤波器的冲激响应如图所示，波形在处取得峰值，峰值为，与输出电流镜为时的波形相比，电路输出信号波形的幅度增加了。上述仿真实验结果表明，构建的开关电流小波滤波器较为理想地实现了不同尺度和增益的小波函数。，，，，周组仁开关电流滤波器设计研究长沙湖南大学，孟相如，邱关源开关电流梯形滤波器的双线性变换设计电子学报秦世才，高清运现代模拟集成电子学北京科学出版社，湖南科技大学本科生毕业设计论文致谢伴着夏季的凉风，绚烂的日光，四年的大学生活即将结束。回想起这白驹过隙的时光，路走来，走得辛苦忙碌却也万分充实，在论文即将付梓之际，心中的感慨......”。

9、“.....从论文选题到搜集资料，从提纲的拟定到正文的反复斟酌，我经历了喜悦聒噪迷茫和笃定，在论文的整个写作过程当中，心情是何其复杂。如今，伴随着这篇毕业论文的最终定稿，复杂的心情暂时落定，心中不免还有些许的成就感和感激之情。首先，我要感谢我的导师李目老师，他为人随和热情，治学严谨细心，丝不苟。从选题定题撰写提纲，到论文的反复修改润色直至定稿，李老师始终认真负责地给予我深刻而细致地指导。正是有了老师们的耐心指导无私帮助以及热忱鼓励，我的毕业论文才得以顺利完成。然后，我要感谢我的班主任吴亮红老师以及在大学四年中给我授课的所有老师们，是他们让我学到了很多知识，更重要的是他们培养了我如何学习的能力。其次，我要感谢学工办的各位老师，在学习以外的其他方面给予了我莫大的指导教育，让我更成熟，更进步。再次，我要感谢我的助班侯晓伟及其他学长学姐......”。