1、“.....在具体处理多目标规划问题时,多目标系统的优化,多目标系统的优化般难以找到个最优解,大多是在权衡协调各个目标的基础上,依据问题要求,寻求既有定精确度又有实际意义的最佳均衡解,即决策的折衷解。为了有效求解,需运用模糊集理论的知识,将多目标问题转化为单目标问题。关键词多目标优化模糊优化引言随着工程问量在约束条件,下所求得的最大值与最小值。图中曲线在与之间的值为,表示目标函数低于是不可接受的,在之间曲线向上倾斜,表示的值越趋近于,目标函数越接近最大值即最优值,当目标函数达到最大值时,的值为,实现程度最大图中曲线在之间向下倾斜,表示目标函数越远离统与专家系统重庆西南交通大学出社江辉彭建春杨期余基于模糊算法的水火系统双目标经济负荷分配的研究电力系统及其自动化学报,刘明波段晓军种求解多目标最优潮流的模糊优化算法电网技术在上述模糊优化算法中......”。

2、“.....为目标函数分别在约束条件下所得到的最优解。在该模型中,为了得到个总体的折衷解,在约束条件下分别求出各个目标函数的最优解,同时将多个目标函数转化为个单的复合目标函数,该目标函数最大可能地实现各个目标函数的最优化,且对各目标函数没有偏重,睐。参考文献郭耀煌运筹学原理与方法成都西南交通大学出版社李荣钧模糊多准则决策理论与应用北京科学出版社综合考虑各目标的条件下,寻求合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态,为解决多目标系统优化问题提供了新的途径。模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿。均方根形式的模糊化目标函数应用以上方法,文献提出了种模型,将式形式的多目标优化问题转化为约束条件,下所求得的最大值与最小值。模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿。结论多目标系统的优化难以找到个最优解,大多是在权衡协调各个目标的基础上寻求个折中解的问题......”。

3、“.....本文所提模型虽然也无法很好地体现决策者的偏好,但其算法快速可靠之间曲线向上倾斜,表示的值越趋近于,目标函数越接近最大值即最优值,当目标函数达到最大值时,的值为,实现程度最大图中曲线在之间向下倾斜,表示目标函数越远离最优解,越不可接受。在上述模糊优化算法中,式中的所有模糊愿望的隶属度函数都被定义为如下的线性函数可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的相互矛盾的多个目标的满意程度,在综合考虑各目标的条件下,寻求个合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态,为解决多目标系统优化问题提供了新的途径,因此受到很多领域决策者的多目标优化含有多个目标的最优化问题称为多目标优化问题,亦称多目标决策。由于求最大都可转化为求最小,所以多目标最优化问题的般形式为或者记作当时,式和式就是非线性规划,称为单目标规划。当时,则为多目标规划......”。

4、“.....其前提是首先要形成只包含有限个方案的非劣解集。但在实际中,有些问题的非劣解并非是有限的,难以列出全部非劣解。因此,基于单目标最优解模糊化基础上的多目标模糊优化方法似乎更受到决策者的欢迎。该方法可以反映各个单。相对于该模型,本文所提的模型在求解方面将容易的多。关键词多目标优化模糊优化引言随着工程问题日益的复杂化,传统的确定性的单目标优化问题已不能满足实际要求,在工程技术生产管理以及国防建设等部门中,所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在种意义下的最优化薛毅最优化原理与方法北京北京工业大学出版社徐玖平胡知能等运筹学北京科学出版社徐扬模糊系可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的相互矛盾的多个目标的满意程度,在综合考虑各目标的条件下,寻求个合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态......”。

5、“.....因此受到很多领域决策者的如下形式上式中,为目标函数分别在约束条件下所得到的最优解。在该模型中,为了得到个总体的折衷解,在约束条件下分别求出各个目标函数的最优解,同时将多个目标函数转化为个单的复合目标函数,该目标函数最大可能地实现各个目标函数的最优化,且对各目标函数没有偏重,在实际中,有些问题的非劣解并非是有限的,难以列出全部非劣解。因此,基于单目标最优解模糊化基础上的多目标模糊优化方法似乎更受到决策者的欢迎。该方法可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的相互矛盾的多个目标的满意程度,模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的相互矛盾的多个目标的满意程度,在综合考虑各目标的条件下,寻求合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态......”。

6、“.....为目标函数分别在约束条件下所得到的最优解。在该模型中,为了得到个总体的折衷解,在约束条件下分别求出各个目标函数的最优解,同时将多个目标函数转化为个单的复合目标函数,该目标函数最大可能地实现各个目标函数的最优化,且对各目标函数没有偏重,函数在最优解之间进行协调,以致得到整体最优方案。目前寻求满意解的方法很多,大体上可归纳为两大类,类是基于向量优化理论和效用理论的大系统多目标多模型递阶分析法。另类是基于模糊集理论和模糊优选决策理论的多阶段多层次多目标模糊优选法。这两类方法都是在问题非标都达到最优,这是比较理想的事情,但是比较困难,不能期望各分目标函数的最优点都重叠在起,即同时达到最优解,有时甚至会产生完全对立矛盾的情况。这就需要各个分目标函数在最优解之间进行协调,以致得到整体最优方案。目前寻求满意解的方法很多,大体上可归纳为两大题......”。

7、“.....亦称多目标决策。多目标优化要求各个分目标都达到最优,这是比较理想的事情,但是比较困难,不能期望各分目标函数的最优点都重叠在起,即同时达到最优解,有时甚至会产生完全对立矛盾的情况。这就需要各个分目标可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的相互矛盾的多个目标的满意程度,在综合考虑各目标的条件下,寻求个合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态,为解决多目标系统优化问题提供了新的途径,因此受到很多领域决策者的权重系数相同,不能体现决策者的偏好。但在实际问题中,决策者可能更偏重于个目标,希望尽可能地实现个目标的最大化,而其他目标的重要性相对低些,所以该模型不适用于该类问题。同时该模型采用了均方根形式的目标函数,形式较复杂,因此对于式形式的模型求解比较困综合考虑各目标的条件下,寻求合适的优化方案......”。

8、“.....为解决多目标系统优化问题提供了新的途径。模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿。均方根形式的模糊化目标函数应用以上方法,文献提出了种模型,将式形式的多目标优化问题转化为化般难以找到个最优解,大多是在权衡协调各个目标的基础上,依据问题要求,寻求既有定精确度又有实际意义的最佳均衡解,即决策的折衷解。为了有效求解,需运用模糊集理论的知识,将多目标问题转化为单目标问题。图中曲线在与之间的值为,表示目标函数低于是不可接受的,类,类是基于向量优化理论和效用理论的大系统多目标多模型递阶分析法。另类是基于模糊集理论和模糊优选决策理论的多阶段多层次多目标模糊优选法。这两类方法都是在问题非劣解集中通过对有限个方案的比较筛选来优选方案,其前提是首先要形成只包含有限个方案的非劣解集。模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿如下形式上式中,为目标函数分别在约束条件下所得到的最优解。在该模型中......”。

9、“.....在约束条件下分别求出各个目标函数的最优解,同时将多个目标函数转化为个单的复合目标函数,该目标函数最大可能地实现各个目标函数的最优化,且对各目标函数没有偏重,日益的复杂化,传统的确定性的单目标优化问题已不能满足实际要求,在工程技术生产管理以及国防建设等部门中,所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在种意义下的最优化问题,像这种含有多个目标的最优化问题称为多目标优化问题,亦称多目标决策。多目标优化要求各个分综合考虑各目标的条件下,寻求合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态,为解决多目标系统优化问题提供了新的途径。模糊理论在多目标优化问题求解中的应用原稿。均方根形式的模糊化目标函数应用以上方法,文献提出了种模型,将式形式的多目标优化问题转化为最优解,越不可接受。多目标优化含有多个目标的最优化问题称为多目标优化问题,亦称多目标决策。由于求最大都可转化为求最小......”。